资源简介

(共19张PPT)
第1章 分式
1.1 分式
第2课时 分式的基本性质　
第1章 分式
学习目标
1
2
理解最简分式的概念，会根据分式的基本性质把分式约分，化为最简分式．（重点）
掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质把分式变形;（重点、 难点）
填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.
（1） ；
分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.
（2） .
8
9
9
1
分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.
一、分式的基本性质
知识讲解
与分数类似，分式有以下基本性质：
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.
即对于分式 ，有
例1　根据分式的基本性质填空：
（1） ；
（2） ；
（3） .
分析 （1）因为 的分母-a乘-1就能化为a，
根据分式的基本性质，
分子也需乘-1，
这样所得分式才与原分式相等.
（1）
（2）因为 的分母y乘x就能化为xy，
根据分式的基本性质，
分子也需乘x，
这样所得分式才与原分式相等.
（2）
（3）因为 的分子5x除以x就能化为5，
根据分式的基本性质，
分母也需除以x，
这样所得分式才与原分式相等.
（3）
解 （1）因为 ，
所以括号中应填 a2-1.
（2）因为 ，
（3）因为 ，
所以括号中应填 x-3.
所以括号中应填 x2.
填空：


　归纳：看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
练一练
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号:
⑴ ⑵ ⑶
解:（1） =
（2） =
（3） =
例2
分式的符号法则
分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变。
像例1（3）这样，根据分式的基本性质：
（3）
x -3
把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.
分式 经过约分后得到 ，其分子与分母没有公因式.
像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.
二、分式的约分
约分的概念：
最简分式的概念：
例3　约分：
（1） ； （2） .
分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.
解：（1）
（2）
（1）找出系数的最大公约数.
（2）找出分子、分母相同因式的最低次幂.
找公因式的方法：
约分:
先找出分子和分母的公因式.
练一练:
（3）.
分析
若分子或分母是多项式, 则先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分.
解：（1）公因式是5abc.
（2）公因式是(+3).
（3）公因式是3().
.
所得结果要为最简分式或整式哦！
例4　先约分，再求值： ，
其中x = 5， y= 3.
当x=5， y=3时，
随堂训练
1. 填空:
．
2.下列各式中是最简分式的（ ）
3.约分
B
4.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项系数都化为整数.
⑴ ⑵
解：
⑴
⑵
课堂小结
分式的基本性质
分式的约分求值
先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.
Thank you for listening
感谢聆听

展开更多......

收起↑