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(共29张PPT)
5.3 解一元一次方程
第2课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！真是令人佩服，你知道， 曹冲称象的方法还可以用到解方程中呢，不信吗，学习完今天的课程，你就明白了！
新课精讲
探索新知
1
知识点
移 项
在方程4x=3x+50的两边都减去3x，就得到另一个方程4x-3x= 50.方程的这种变形过程可以直观地看做是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号后，从右边移到左边(如图).
探索新知
归 纳
在解方程的过程中，等号的两边加上(或减去)方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边. 这种变形过程叫做移项.
探索新知
例1 将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　　)　
A．5x－2x＝－3＋1
B．5x－2x＝－3－1
C．5x＋2x＝－3－1
D．5x＋2x＝1－3
B
导引：
选项A常数项1移项时没有变号；
选项C 2x移项时没有变号；
选项D 2x和常数项1移项时均未变号，
故选B.
探索新知
总 结
移项时，不管是含未知数的项还是常数项都要改变符号，始终记住一句话：移项要变号．
典题精讲
1. 与方程 x－1＝ x有相同的解的方程是(　　)
A. x－2＝1＋ x
B. x＝ x＋1
C. x＝ x－1
D. x＋ x＝1
B
典题精讲
2. 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做______，
依据是_____________．
3. 解方程时，移项法则的依据是(　　)
A．加法交换律 B．加法结合律
C．等式的性质1 D．等式的性质2
移项
等式的性质1
C
探索新知
2
知识点
用移项法解一元一次方程
问题1：利用移项法则填空，如果4x = 3x－4，那么
________=－4，即________=－4．
问题2：在上边的变化过程中，方程的解是多少？
探索新知
归 纳
解方程时一般把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边. 移项时只有移动的项变号，其余各项不变号 .
探索新知
例2 解方程：(1)5x=4x－6； (2) 3x－2=2x+5.
解：
(1) 移项，
得 5x－4x=－6，
合并同类项，得 x=－6.
(2) 移项，
得 3x－2x=5+2，
合并同类项，得 x=7.
解：
探索新知
总 结
移项法是解一元一次方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来．解题的关键是要记住“移项要变号”这一要点；其步骤为“一移二并三化”．
典题精讲
1. 解方程：
(1)－3x＋5－2x＝3－4x； (2) x－2＝3－ x .
解：
(1)－3x＋5－2x＝3－4x，
移项，得－3x－2x＋4x＝3－5 .
合并同类项，得－x＝－2.
系数化为1，得x＝2.
(2) x－2＝3－ x，
移项，得 x＋ x＝3＋2 .
合并同类项，得x＝5.
解：
典题精讲
2. 已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝ a＋x的解，则a的值是____．
3. 已知关于x的方程3a－x＝ ＋3的解为2，则式子 a2－2a＋1的值
是_____．
1
学以致用
小试牛刀
1．把等式一边的某项_____后移到另一边，叫做移项．
2．把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形是______，根据是__________________．
变号
移项
等式的基本性质1
3．解方程3x＋5＝8x－10的一般步骤是：
(1)移项，得___________________；
(2)合并同类项，得____________；
(3)系数化为1，得______．
3x－8x＝－10－5
－5x＝－15
x＝3
小试牛刀
4．下列方程中，移项正确的是(　　)
A．方程x＋5＝12，移项，得x＝5＋12
B．方程10x－3＝6－2x，移项，得10x－2x＝6＋3
C．方程3－2x＝4x－9，移项，得3＋9＝2x＋4x
D．方程5x＋9＝4x，移项，得5x－4x＝9
C
5．解方程2x－3＝1时，移项正确的是(　　)
A．2x＝1－3 B．2x＝1＋3 C．2x＝－1－3 D．2x＝－1＋3
B
小试牛刀
6．解方程4x－2＝3－x的正确顺序是(　　)
①合并同类项，得5x＝5；
②移项，得4x＋x＝3＋2；
③系数化为1，得x＝1 .
A．①②③ B．③②①
C．②①③ D．③①②
C
7．关于x的方程3x＋2＝x－4b的解是x＝5，则b等于(　　)
A．－1 B．－2 C．2 D．－3
D
小试牛刀
8．某县由种玉米改为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高了20%，今年农民人均收入比去年的1.5倍少1 200元．问这个县去年农民人均收入多少元？若设这个县去年农民人均收入为x元，则今年农民人均收入既可以表示为______________，又可以表示为_________________，因此可列方程___________________________．
(1＋20%)x元
(1.5x－1 200)元
(1＋20%)x＝1.5x－1 200
9．若－2x2m＋1y6与 x3m－1y10＋4n是同类项，求m，n的值．
解：由题意，得2m＋1＝3m－1，6＝10＋4n，解得m＝2，n＝－1.
小试牛刀
10．解方程：
(1)0.4x－ ＝8－ x；
解：(1)移项，得0.4x＋ x＝8＋ .
合并同类项，得 x＝ .
系数化为1，得x＝ .
解：移项，得 x－5x＝ ＋3.
合并同类项，得 x＝ .
系数化为1，得x＝ .
(2) x－3＝5x＋ .
小试牛刀
11．如果5m＋4与m－2互为相反数，求m的值．
解：由题意，得5m＋4＋m－2＝0.
移项，得5m＋m＝2－4 . 合并同类项，得6m＝－2 .
系数化为1，得m＝ .
12．已知|3x－6|＋(2y－8)2＝0，求2x－y的值．
解：由题意，得|3x－6|＝0，(2y－8)2＝0.
所以3x－6＝0，2y－8＝0.
解得x＝2，y＝4.
所以2x－y＝2×2－4＝0.
小试牛刀
13．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？
译文：现一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品价格是多少？
请解答上述问题．
解：设共有x人，可列方程为8x－3＝7x＋4 .
解得x＝7 . 所以8x－3＝53 .
答：共有7人，这个物品的价格是53元．
课堂小结
课堂小结
1. 方程中移项与多项式项的移动的区别：
(1)移项是把方程中的某些项改变符号后从方程的一边移到方程的另一边；多项式项的移动是指某些项在多项式中的位置顺序的变化，它不改变符号．
(2)移项的依据是等式的性质1；多项式项的移动的依据是加法的交换律．
课堂小结
2. 用移项法解一元一次方程的一般步骤：
移项→合并同类项→系数化为1.
移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．
移项的方法：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号．
同学们，
下节课见！
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