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6.3梯形的面积同步练习
一、单选题
1．等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长是（　　）。
A．24厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．36厘米
2．一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。横截面的面积是（　　）平方米。
A．5.04 B．2.52 C．1.68
3．如图，平行线之间有三个图形，请比较它们面积的大小（　　）。
A． B． C． D．
4．梯形的上底和下底不变，高扩大4倍，它的面积（　　）。
A．扩大4倍 B．缩小4倍 C．无法确定
5．两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是2 ： 3的两个图形是（　　）。
A．三角形与长方形 B．平行四边形与梯形
C．梯形与长方形 D．三角形与梯形
6．—个梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，则梯形的面积（　　）。
A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的27倍
7．下图平行线间的3个图形中，面积最大的是（　　）。
A．甲 B．乙 C．丙
8．一个梯形的上底与高的积是24，下底与高的积是40。这个梯形的面积是（　　）。
A．32 B．44 C．52 D．64
9．计算一个零件表面的面积，淘淘的算法是这样的：5×6+（5+10）×（12-6）÷2下面第（　　）幅图表示了淘淘的思考过程。
A． B． C．
10．一个梯形的上底是9 dm，下底是15 dm。如果从这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是60 dm2。原来梯形的面积是（　　） dm2。
A．48 B．64 C．96 D．128
二、填空题
11．一块梯形钢板上底是18厘米，下底是32厘米，高是13厘米，这块钢板的面积是　 　平方厘米．
12．如图，梯形的下底是上底的3倍，阴影三角形的面积是a平方米，则空白三角形的面积是　 　平方米。
13．一块梯形铁皮，上底10分米，下底14分米，高8分米，在这个梯形铁皮内剪下一个最大的正方形，所剩的面积是　 　
14．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积　 　。
15．两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底为24cm，高为20cm。每个梯形的面积是　 　cm2。
16．一块梯形白菜地的面积是21.6平方米，它的上、下底之和是5.4米，高是　 　米。
17．如图是一座拦河坝的横断面图，它的面积是　 　平方米。
18．用字母表示梯形的面积计算公式　 　。
19．一个梯形的上、下底之和是25厘米，高是6厘米。它的面积是　 　平方厘米。
20．一个梯形的面积是40cm ，上底与下底的和是16cm，高是　 　 cm。
三、解答题
21．计算下面两个图形的面积
（1）
（2）
22．一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
23．有一块梯形菜地，上底长15米，下底长28米，高14米，如果每平方米蔬菜收入26.5元，这块菜地的总收入是多少元？
24．计算阴影部分的面积。
25．计算阴影部分面积。(单位：dm)
26．寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）
（1）
（2）
（3）
27．已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积算式221平方厘米，求这个梯
形的面积。
28．李大爷用56米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图）。
（1）梯形菜地的面积是多少平方米？
（2）如果用这些篱笆靠墙改围成一块长为20米的长方形菜地，菜地的面积会增加多少平方米？
29．有一台小型收割机，作业宽度是1.5m，每小时行3km，大约多少小时可以收割完下面这块麦地？（得数保留整数）
30．张大伯用51m长的篱笆在河边围了一块梯形的菜地（如图），这块菜地的面积是多少m2？6.3梯形的面积同步练习
一、单选题
1．等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长是（　　）。
A．24厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．36厘米
【答案】B
【解析】上下底的和：96×2÷8=24（厘米）
腰长：（48-24）÷2=12（厘米）
2．一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。横截面的面积是（　　）平方米。
A．5.04 B．2.52 C．1.68
【答案】B
【解析】解：（2.8+1.4）×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=2.52（平方米）
3．如图，平行线之间有三个图形，请比较它们面积的大小（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：设平行线间的距离是h，也就是三个图形的高都是h，
图A：S=ah；
图B：S=a×h÷2=；
图C：设梯形的上底是b，梯形的上底小于a，S=（b+a）×h÷2=。
所以A＞C＞B。
4．梯形的上底和下底不变，高扩大4倍，它的面积（　　）。
A．扩大4倍 B．缩小4倍 C．无法确定
【答案】A
【解析】解：根据梯形面积公式可知，梯形的上底和下底不变，高扩大4倍，它的面积扩大4倍。
5．两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是2 ： 3的两个图形是（　　）。
A．三角形与长方形 B．平行四边形与梯形
C．梯形与长方形 D．三角形与梯形
【答案】D
【解析】解：A、4÷2：4=1：2；B、4：（4+2）÷2=4：3；C、（4+2）÷2：4=6÷2：4=3：4；
D、4÷2：（4+2）÷2=2：6÷2=2：3。
6．—个梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，则梯形的面积（　　）。
A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的27倍
【答案】B
【解析】解：设梯形的上底为1厘米，下底为2厘米，高为2厘米，则
[（1×2+2×2）×2×2÷2]÷[（1+2）×2÷2]
=[6×4÷2]÷[3×2÷2]
=12÷3
=4
所以梯形的面积扩大到原来的4倍。
7．下图平行线间的3个图形中，面积最大的是（　　）。
A．甲 B．乙 C．丙
【答案】A
【解析】解：设三个图形的高是h，则
甲的面积=6h；
乙的面积=11×h÷2=5.5h；
丙的面积=（2+8）×h÷2
=10h÷2
=5h，
所以甲的面积最大。
8．一个梯形的上底与高的积是24，下底与高的积是40。这个梯形的面积是（　　）。
A．32 B．44 C．52 D．64
【答案】A
【解析】解：（24+40）÷2
=64÷2
=32
9．计算一个零件表面的面积，淘淘的算法是这样的：5×6+（5+10）×（12-6）÷2下面第（　　）幅图表示了淘淘的思考过程。
A． B． C．
【答案】B
【解析】解：5×6+（5+10）×（12-6）÷2，表示第B幅图表示了淘淘的思考过程。
10．一个梯形的上底是9 dm，下底是15 dm。如果从这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是60 dm2。原来梯形的面积是（　　） dm2。
A．48 B．64 C．96 D．128
【答案】C
【解析】解：60×2÷15=120÷15=8（分米）
（9+15）×8÷2
=24×8÷2
=96（平方分米）
二、填空题
11．一块梯形钢板上底是18厘米，下底是32厘米，高是13厘米，这块钢板的面积是　 　平方厘米．
【答案】325
【解析】解：这块钢板的面积是（18+32）×13÷2=325平方厘米。
12．如图，梯形的下底是上底的3倍，阴影三角形的面积是a平方米，则空白三角形的面积是　 　平方米。
【答案】3a
【解析】 如图，梯形的下底是上底的3倍，阴影三角形的面积是a平方米，则空白三角形的面积是3a平方米。
13．一块梯形铁皮，上底10分米，下底14分米，高8分米，在这个梯形铁皮内剪下一个最大的正方形，所剩的面积是　 　
【答案】32平方分米
【解析】(10+14)×8÷2-8×8
=24×8÷2-8×8
=192÷2-8×8
=96-64
=32（平方分米）
14．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积　 　。
【答案】不变
【解析】解：根据梯形面积公式可知，梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积也不变。
15．两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底为24cm，高为20cm。每个梯形的面积是　 　cm2。
【答案】240
【解析】解：题目中是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，所以，每个梯形的面积是24×20÷2=240cm2。
16．一块梯形白菜地的面积是21.6平方米，它的上、下底之和是5.4米，高是　 　米。
【答案】8
【解析】21.6×2÷5.4
＝43.2÷5.4
＝8（米）
所以，它的高是 8米。
17．如图是一座拦河坝的横断面图，它的面积是　 　平方米。
【答案】487.5
【解析】解：（5+60）×15÷2
=65×15÷2
=975÷2
=487.5（平方米）
18．用字母表示梯形的面积计算公式　 　。
【答案】S＝（a＋b）×h÷2
【解析】用字母表示梯形的面积公式是：S＝（a＋b）×h÷2。
19．一个梯形的上、下底之和是25厘米，高是6厘米。它的面积是　 　平方厘米。
【答案】75
【解析】解：面积=25×6÷2
=150÷2
=75（平方厘米）。
20．一个梯形的面积是40cm ，上底与下底的和是16cm，高是　 　 cm。
【答案】5
【解析】解：40×2÷16
=80÷16
=5（cm）
三、解答题
21．计算下面两个图形的面积
（1）
（2）
【答案】（1）解：××
=×
=（m2）
（2）解：（+）××
=××
=×
=（dm2）
【解析】（1）三角形的面积=底×高×，据此代入数值作答即可；
（2）梯形的面积=（上底+下底）×高×，据此代入数值作答即可。
22．一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
【答案】解：(6+14)×9÷2
=20×9÷2
=90(根)
答：这批钢管共有90根。
【解析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据梯形面积公式计算钢管的根数即可。
23．有一块梯形菜地，上底长15米，下底长28米，高14米，如果每平方米蔬菜收入26.5元，这块菜地的总收入是多少元？
【答案】解：（15+28）×14÷2×26.5
=43×14÷2×26.5
=301×26.5
=7976.5（元）
答：这块菜地的总收入是7976.5元。
【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据面积公式计算出面积，然后乘每平方米蔬菜收入的钱数即可求出总收入。
24．计算阴影部分的面积。
【答案】解：（8+10）×8÷2
=18×8÷2
=144÷2
=72（dm2）
答：阴影部分的面积是72dm2。
【解析】观察图可知，阴影部分的一个梯形，要求梯形的面积，应用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
25．计算阴影部分面积。(单位：dm)
【答案】解：8×4－(3＋5)×2÷2
=32－8
=24(dm2)
【解析】长方形面积=长×宽，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，用长方形面积减去空白部分梯形面积就是阴影部分的面积。
26．寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：三角形面积=7×8.5÷2
=59.5÷2
=29.75（平方米）
（2）解：梯形的面积=（3+5）×3.2÷2
=8×3.2÷2
=25.6÷2
=12.8（平方米）
（3）解：平行四边形的面积=9.8×2.1=20.58（平方米）
【解析】（1）三角形的面积=底×高÷2；
（2）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
（3）平行四边形的面积=底×高，注意高为底边上的垂线。
27．已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积算式221平方厘米，求这个梯
形的面积。
【答案】221×2÷17=26（厘米）
（17+10）×26÷2=351（平方厘米）
答：梯形的面积是351平方厘米
【解析】阴影部分三角形的高与梯形的高相等，用阴影部分三角形面积的2倍除以底即可求出高，然后根据梯形面积公式计算梯形的面积。梯形面积=(上底+下底)×高÷2，三角形面积=底×高÷2。
28．李大爷用56米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图）。
（1）梯形菜地的面积是多少平方米？
（2）如果用这些篱笆靠墙改围成一块长为20米的长方形菜地，菜地的面积会增加多少平方米？
【答案】（1）解：56-10=46（米）
46×10÷2
=460÷2
=230（平方米）
答： 梯形菜地的面积是230平方米。
（2）解：56-20×2
=56-40
=16（米）
20×16-230
=320-230
=90（平方米）
答： 菜地的面积会增加90平方米。
【解析】（1）根据题意可知，先求出梯形的上底与下底的和，观察图可知，篱笆的长度-高=梯形的上底+下底，要求梯形的面积，应用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答；
（2）根据题意可知，如果用这些篱笆靠墙改围成一块长为20米的长方形菜地，先求出长方形的宽，篱笆的长度-长×2=宽，然后用公式：长方形的面积=长×宽，最后用长方形的面积-梯形的面积=增加的面积，据此列式解答。
29．有一台小型收割机，作业宽度是1.5m，每小时行3km，大约多少小时可以收割完下面这块麦地？（得数保留整数）
【答案】解：（120+160）×100÷2+120×80÷2=18800（m2）
3km=3000m
18800÷（1.5×3000）≈4（小时）
答：大约4小时可以收割完这块麦地。
【解析】收割完这块麦地所需的时间=这块麦地的面积÷收割机每小时收割的面积，其中这块麦地的面积=梯形的面积+三角形的面积，收割机每小时收割的面积=收割机的作业宽度×收割机每小时行的距离。
30．张大伯用51m长的篱笆在河边围了一块梯形的菜地（如图），这块菜地的面积是多少m2？
【答案】解：（51-15）×15÷2
=36×15÷2
=270（m2）
答：这块菜地的面积是270平方米。
【解析】这是一个直角梯形，高是15米，用篱笆的长度减去高即可求出上底和下底的长度和，用上下底的长度和乘高再除以2即可求出菜地的面积。

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