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2022年辽宁省鞍山市立山区小升初数学试卷
一、填空题。（每空1点，共21点）
1．（3分）十年来，我国邮政业业务收入从198090000000元增加至1264230000000元，198090000000元读作 　 　元，省略亿位后面的尾数约是 　 　亿元，1264230000000元改写成用亿作单位的数是 　 　亿元。
2．（5分）3÷　 　＝　 　（填小数）＝＝　 　：16＝　 　%＝七五折
3．（2分）6平方米50平方分米＝　 　平方米
8.12升＝　 　立方厘米
4．（2分）在括号里填上合适的单位。
国际足联规定的标准足球场的场地面积约为7140 　 　
一瓶饮料的净含量是500 　 　
5．（1分）如果把悦悦向东走5m记作+5m，那么她向西走4m记作 　 　。
6．（2分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。聪聪穿的鞋子长是24厘米，他穿的是 　 　码的鞋；哥哥穿44码的鞋，哥哥穿的鞋子长大约是 　 　厘米。
7．（2分）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥实际全长55千米，在一幅比例尺为1：500000的地图上，大桥全长 　 　厘米；在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是 　 　千米。
8．（1分）已知0.6×80＝40×1.2，分别写出两个不同的比例。 　 　
9．（3分）学校组织老师去博物馆参展，前往博物馆，自驾车，乘公交车和步行的人数如条形统计图（部分）和扇形统计图所示。
（1）学校共有 　 　名老师去参展。
（2）步行前往博物馆的有 　 　名老师。
（3）把条形统计图补充完整。
二、选择题。选择正确答案的字母填在括号中。（每题2点，共18点）
10．（2分）下面每题中的两种量成反比例关系的是（　　）
A．正方体的表面积和它的棱长
B．圆锥的高一定，它的体积和底面积
C．已知xy＝1，y与x
D．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
11．（2分）要反映某地一段时间以来的新冠肺炎每日新增本土感染者的增减变化情况，应绘制（　　）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
12．（2分）下面图形中，对称轴最多的是（　　）
A．长方形 B．等边三角形 C．圆 D．正方形
13．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．在非0自然数中，除了质数以外都是合数。
B．两个质数的和一定是合数。
C．0是正数。
D．0.9，0.99，0.999，0.9999…，这列数的每一项越来越大，越来越接近1。
14．（2分）底面周长和高相等的圆柱体，侧面沿高展开后是一个（　　）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
15．（2分）图中，圆锥的体积与圆柱（　　）的体积相等。
A．A B．B C．C
16．（2分）把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体后（　　）
A．表面积变大，体积不变。 B．表面积不变，体积不变。
C．表面积不变，体积变大。 D．表面积变大，体积变大。
17．（2分）下面的说法错误的是（　　）
A．一种商品打六折出售，就是按原价的6%出售
B．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10%
C．利率就是单位时间内的利息与本金的比率
18．（2分）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。
A．30：5和1：6 B．和
C．1.2：和：5 D．8.5：1.4和5.8：4.1
三、计算题。（共30点）
19．（4分）直接写出得数。
1.6×＝ ÷4＝ 7.8+2.02＝ 0.48÷0.8＝
0.125×8＝ 0.32＝ ＝ 6﹣0.54＝
20．（12分）计算。
12÷0.25÷4 8×（）+
28﹣10.4÷（6.2﹣4.95）
21．（6分）解比例或方程。
22．（8分）按要求画一画。
（1）画出图形A向下平移五格得到的图形B。
（2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形A轴对称的图形C。
（3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°的图形D。
（4）画出图形A按2：1放大后的图形E。
五、解决问题。（共31点）
23．（5分）张老师家上个月用电数是292千瓦时，电费是146元。李老师家电费是138元，用电量是多少千瓦时？
24．（5分）在环保日活动中，六（1）班同学共收集废旧电池280节，比六（2）班同学收集的1.2倍少8节，六（2）班同学收集废旧电池多少节？（列方程解答）
25．（5分）今年的油价涨到每升9.02元，比前年涨价28%，前年油价每升多少元？（结果保留两位小数）
26．（5分）周末，李叔叔和两个好朋友相约一起去吃火锅。李叔叔发现网上团购代金券79元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。到饭店后，服务员说不用代金券可以全单享受七五折优惠。三人一共消费220元，采用哪种消费方式比较优惠？
27．（5分）如图，一个内直径是6cm的饮料瓶内饮料的高度是8cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是6cm。这个饮料瓶的容积是多少毫升？
28．（6分）一堆小麦成圆锥形，占地面积是7.065平方米，高是2米，把这堆小麦装进底面半径是1米的圆柱形粮囤里（厚度忽略不计），可以装多高？
2022年辽宁省鞍山市立山区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1点，共21点）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略“亿”位后面的尾数，就是将千万位上的数进行四舍五入，然后再在数的后面写上“亿”字；改写成用亿作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：十年来，我国邮政业业务收入从198090000000元增加至1264230000000元，198090000000元读作一千九百八十亿九千万元，省略亿位后面的尾数约是1981亿元，1264230000000元改写成用亿作单位的数是12642.3亿元。
故答案为：一千九百八十亿九千万，1981，12642.3。
【点评】本题主要考查整数的读法、大数的改写和求近似数，注意改写数和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】根据折扣的意义，七五折就是75%；把75%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；3÷4＝0.75；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：16。
【解答】解：3÷4＝0.75＝＝12：16＝75%＝七五折
故答案为：4，0.75，12，12，75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】把50平方分米除以进率100化成0.5平方米，再加6平方米。
高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】解：6平方米50平方分米＝6.5平方米
8.12升＝8120立方厘米
故答案为：6.5，8210。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：国际足联规定的标准足球场的场地面积约为7140平方米；
一瓶饮料的净含量是500毫升。
故答案为：平方米；毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
5．【分析】根据负数的意义，可得向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”，据此解答即可。
【解答】解：如果规定向东为正，向东走5m记作+5m，那么向西走4m记作﹣4m；
故答案为：﹣4m。
【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”。
6．【分析】聪聪穿的鞋子长是24厘米，即a＝24，把a＝24代入“b＝2a﹣10”中就可以算出码数；
哥哥穿44码的鞋，即b＝44，把b＝44代入“b＝2a﹣10”就可以算出鞋子长大约是多少厘米。
【解答】解：b＝2×24﹣10
b＝48﹣10
b＝38
所以聪聪穿的鞋子长是24厘米，他穿的是38码的鞋；
44＝2×a﹣10
44＝2a﹣10
2a＝44+10
2a＝54
a＝27
所以哥哥穿44码的鞋，哥哥穿的鞋子长大约是27厘米。
故答案为：38；27。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法；把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
7．【分析】比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出这幅地图的图上距离；进而根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，由此解答即可。
【解答】解：55千米＝5500000厘米
5500000×＝11（厘米）
8.5÷＝4250000（厘米）
4250000厘米＝42.5千米
答：大桥全长11厘米；在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是42.5千米。
故答案为：11，42.5。
【点评】灵活掌握比例尺的意义，是解答此题的关键。
8．【分析】根据比例的性质“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”来写出比例。
【解答】解：因为0.6×80＝40×1.2，所以0.6：40＝1.2：80，0.6：1.2＝40：80。（此题答案不唯一）
故答案为：0.6：40＝1.2：80，0.6：1.2＝40：80。（此题答案不唯一）
【点评】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
9．【分析】（1）把总人数看作单位“1”，其中自驾去参展的有20人，占总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）步行前往的占20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）根据步行的人数，完成条形统计图。
【解答】解：（1）20÷50%＝40（名）
答：学校共有40名老师去参展。
（2）40×20%＝8（名）
答：步行前往博物馆的有8名老师。
（3）条形统计图补充如下：
故答案为：40；8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、选择题。选择正确答案的字母填在括号中。（每题2点，共18点）
10．【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【解答】解：选项A中，正方体的表面积÷棱长＝棱长×6，所以正方体的表面积和它的棱长不成比例。
选项B中，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，比值一定，圆锥的体积和底面积成正比例关系。
选项C中，xy＝1，乘积一定，y与x成反比例关系。
选项D中，全班人数＝出勤人数+缺勤人数，出勤人数和缺勤人数不成比例。
故选：C。
【点评】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
11．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：要反映某地一段时间以来的新冠肺炎每日新增本土感染者的增减变化情况，应绘制折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
12．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴；正方形有4条对称轴。
故选：C。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
13．【分析】在非0自然数中，1既不是质数，也不是合数；2是一个质数，用它加上另一个质数的和，可能是另一个质数，如2+3＝5，2+11＝13等；0是正数和负数的分界点，它既不正数也不是负数；0.9与1相差0.1，0.99与1相差0.01，0.999与1相差0.001，0.9999与1相差0.0001……据此逐项分析，找出说法正确的一项。
【解答】解：1是非0自然数，它不是质数也不是合数，所以A选项错误；
两个质数的和，可能是合数，也可能是质数，所以B选项错误；
0不是负数，也不是正数，所以C选项错误；
0.9，0.99，0.999，0.9999…，这列数中的数与1相差越来越小，数越来越大，越来越接近1，D选项说法正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查自然数、质数和合数、正数和负数、循环小数等的意义。
14．【分析】把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，圆柱的底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，由此即可得出答案．
【解答】解：因为把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，
长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
由于圆柱的底面周长与高相等，
所以展开后的长方形的长和宽相等，
所以把底面周长和高相等的圆柱的侧面展开是正方形；
故选：B。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系．
15．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【解答】解：因为圆锥的底面积与圆柱B的底面积相等，圆柱B的高是圆锥高的，所以圆锥的体积与圆柱B 的体积相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
16．【分析】抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。
【解答】解：根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，表面积增加2个半径乘高的面积，所以表面积变大了。
故选：A。
【点评】此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。
17．【分析】一种商品打六折出售，就是按原价的60%出售；
今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10%；
利率就是单位时间内的利息与本金的比率。
【解答】解：说法错误的是A项，应是原价的60%。
故选：A。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
18．【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。
【解答】解：A.30：5＝6，1：6＝，比值不同，不能组成比例；
B.＝，＝，比值相等，能组成比例；
C.1.2：＝1.6，＝0.16，比值不同，不能组成比例；
D.8.5：1.4＝，5.8：4.1＝，比值不同，不能组成比例。
故选：B。
【点评】此题需要学生熟练掌握比例的意义并灵活运用。
三、计算题。（共30点）
19．【分析】根据分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
1.6×＝1.2 ÷4＝ 7.8+2.02＝9.82 0.48÷0.8＝0.6
0.125×8＝1 0.32＝0.09 ＝ 6﹣0.54＝5.46
【点评】本题主要考查了分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
20．【分析】（1）根据除法的性质进行计算；
（2）根据乘法分配律和加法结合律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）12÷0.25÷4
＝12÷（0.25×4）
＝12÷1
＝12
（2）8×（）+
＝8×+8×+
＝5++
＝5+（+）
＝5+1
＝6
（3）28﹣10.4÷（6.2﹣4.95）
＝28﹣10.4÷1.25
＝28﹣8.32
＝19.68
（4）
＝÷[]
＝÷
＝3
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.2；
（2）先把方程左边化简为x+，两边再同时减去，最后两边再同时乘。
【解答】解：（1）
1.2x＝7.5
1.2x÷1.2＝7.5÷1.2
x＝6.25
（2）x+＝
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
22．【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移五格，依次连接即可得到平移后的图形B。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出图形A的关键对称点，依次连接即可图形A轴对称的图形C。
（3）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形D。
（4）直角三角形两直角边即可确定其形状，把图形A的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形A按2：1放大后的图形E。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。图形放大或缩小的位置，是指对应边放大或缩小的倍数。
五、解决问题。（共31点）
23．【分析】根据单价＝总价÷数量，可以计算出电费的单价，再根据数量＝总价÷单价，计算出李老师家电费是138元，用电量是多少千瓦时。
【解答】解：138÷（146÷292）
＝138÷0.5
＝276（千瓦时）
答：用电量是276千瓦时。
【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是根据单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价，列式计算。
24．【分析】首先根据题意，设六（2）班同学收集废旧电池x节，然后根据：六（2）班同学收集废旧电池的数量×1.2﹣8＝六（1）班同学收集废旧电池多少节，列出方程，求出x的值是多少即可．
【解答】解：设六（2）班同学收集废旧电池x节，
则1.2x﹣8＝280
1.2x﹣8+8＝280+8
1.2x＝288
1.2x÷1.2＝288÷1.2
x＝240
答：六（2）班同学收集废旧电池240节．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
25．【分析】比前年增加28%，即今年的油价是前年的（1+28%），用除法计算，即可得前年油价每升多少元。
【解答】解：9.02÷（1+28%）
＝9.02÷1.28
≈7.05（元）
答：前年油价每升7.05元。
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
26．【分析】根据题意，分别计算使用代金券和不使用代金券全单享受七五折所需钱数，然后再比较即可得出结论。
【解答】解：使用代金券：
79×2+（220﹣200）
＝158+20
＝178（元）
全单享受七五折：
220×75%＝165（元）
165＜178
答：采用全单享受七五折比较优惠。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种付款方式，计算所需钱数，找到更优惠的消费方式。
27．【分析】根据图示可知，瓶子的容积包括高8厘米水的体积和高6厘米空白部分圆柱的体积，据此计算这两部分的体积和即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×（8+6）
＝3.14×9×14
＝395.64（立方厘米）
395.64立方厘米＝395.64毫升
答：这个饮料瓶的容积是395.64毫升。
【点评】此题主要考查了圆柱体的体积公式的意义，及在生活中的实际应用。
28．【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出小麦的体积，然后用小麦的体积除以圆柱的底面积即可求出高，据此解答。
【解答】解：7.065×2×÷（3.14×12）
＝4.71÷3.14
＝1.5（米）
答：可以装1.5米高。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

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