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第3课时 1.2.1有理数
一、课前小测——简约的导入
1. 如果把+210元表示收入210元，那么-80元表示
.
2. 将以下数进行归类：
10，5.7，，0，，25%，，
整数：
分数：
二、典例探究——核心的知识
例1. 下列说法正确的是（ ）.
A．整数就是自然数
B．0不是自然数
C．正数和负数统称为有理数
D．0是整数而不是正数
例2. 把下列各数填入相应的集合内：
，-3.1416，0，2014，，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
正数集合
　　　　　　　　负数集合
例3. 以下是某位同学的分类方法，你认为他的分类的结果正确吗？为什么？
有理数
三、平行练习——三基的巩固
3. -12不是( ).
A．有理数 B．整数
C．负有理数 D．自然数
4. 按要求写出三个数：
正整数：
负分数：
非负数：
5. 下列说法正确的有 　　 .
（1）整数和分数统称为有理数；
（2）正数和负数统称为有理数；
（3）正整数和正分数统称为正有理数；
（4）正有理数和负有理数统称为有理数；
（5）正整数和负整数统称为整数．
6. 在如图所示的方格中，填入相应的数字，使它符合下列语句的要求：
（1）8的右上方是一个负整数
（2）8的左上方是一个正分数
（3）一个既不是正数又不是负数的数在8的正下方
（4）8的左边是一个负分数
（5）剩下的三格请分别填上正数和负数使方格中正数与负数的个数相同
8
四、变式练习——拓展的思维
例4. 把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）.
1.5，-，0，20.15，-13，-0.28，，+28，-7.8
　正数集合：｛ 　　　···｝
　负数集合：｛ 　　　　　···｝
变式1. 下列各数中是负整数的有几个( ).
　　-3.14，0，4.5，-2，-，6，-103
　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
变式2. 试一试：将以下各数分类：
2015， 0.27，-7， 0，，19，，，
-7.4，3，5.2
变式3. 如图，大圆覆盖的区域表示有理数的范围，中圆覆盖的区域表示整数的范围，小圆覆盖的区域表示正整数的范围．小圆和中圆把大圆覆盖的区域分割为无公共部分的A、B、C三个部分，那么
（1）A，B，C分别表示什么区域？
（2）请将下列各数填入相应的区域内：
-7.3、-4、、0、+2.4、+3、+5、
五、课时作业——必要的再现
7. 在- ( http: / / www..cn )，-0.12，0，3.14四个数中，负分数的个数有（　　）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 下列说法正确的个数为（ ）.
①0是整数 ②负分数一定是负有理数
③一个数不是正数就是负数
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9. 下列说法中，不正确的是（ ）.
A．-3.14既是负数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2015既是负数，也是整数，但不是有理数 D．π不是有理数
10.（2017浙江宁波）在，，0，这四个数中，为无理数的是( )
A. B.
C. D.
11. 把下列各数分别填入相应的大括号里．
-，0.618，-3.14，260，-2002，，-0.3，
(1)正数集合：{ …}
(2)负数集合：{ …}
12.把下列各数填入它们所在的数集里．
，-，0，-7，8，-25％，-3.8，0.323
13. 下面两个圆圈分别表示整数集和负数集，请你在两个圆圈内填入6个数，其中3个既是整数，又是负数，这3个数应填在哪里？你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
答案:
1.支出80元
2. 整数：10， 0；
分数：5.7，，，25%，，
例1. D
例2.正数集合：，2014，10%，10.1，0.67；
负数集合：-3.1416， ，-0.23456， -89
例3.错，因为0既不是正有理数也不是负有理数；
3. D
4.答案不唯一
5. （1）（3）
6. 答案不唯一
例4：.正数集合：1.5， 20.15， ，+28
负数集合： -， -13，-0.28， -7.8
变式1. B
变式2.答案不唯一，如：按整数和非整数分；按正数和非正数分.
变式3. （1）A表示有理数；B表示整数；C表示正整数；
（2）+3、+5填入C；-4、0填入B；
-7.3、、+2.4、填入A
7.B
8.C
9.C
10.A
11. (1)0.618，260，；
(2)－，-3.14，-2002，-0.3
12.负数集：－，－7，-25％，-3.8；
整数集：0，8；非负数集：，0，8，0.323；
有理数集：全部
13.答案：答案不唯一，如：
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