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第四章 第二讲 直线、射线、线段
【知识点1：直线、射线和线段】
(1)直线
A.概念：把线段向两个方向无限延伸所形成的图形叫做直线，如数轴是直线。
B.基本性质：经过两点有且只有一条直线。
C.特征：①直线没有长度，向两个方向无限延伸，无法度量；②直线没有粗细；
③两点确定一条直线； ④两条直线相交有且只有一个交点。
D.点和直线的两种位置关系：①点在直线上 ②点在直线外。
(2)射线
A.概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线。
B.表示方法：射线可以用它的端点和射线上另一点表示，这时，表示端点的字母必须写在另一字母的前面，或射线用一个小写字母表示。
(3)线段
A.概念：直线上两点及他们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。
B.基本性质：两点之间，线段最短。（重点）
C.特点：①有两个端点；②不能向任一方向延伸；③可以度量它的长度；④可以比较长短。
【典例精析】
例1.如图所示，下列说法正确的是（　　　）
A、射线AB　　　　　　　　　　B、延长线段AB
C、延长线段BA　　　　　　　　D、反向延长线段BA
　　
例2.A,B,C,D四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写画法):
(1)连接AD,并延长线段DA; (2)连接BC,并反向延长线段BC;
(3)连接AC,BD,它们相交于O; (4)DA延长线与BC反向延长线交于点P.
例3.如图，有A、B、C，O四个点，分别画出以O点为端点，经过A、B、C各点的射线，并分别用字母表示.想一想，图中可以画出几条射线 线段 直线 指出其中最长的一条线段.
　　　　　　　
【举一反三】
平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（　　　）
A、3条　　　　B、4条　　　　C、5条　　　　D、6条　　
2.如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条路线，那么从甲地到丙地的路线条数是（　　）
A、3 B、2 C、6 D、4
3.如右图所示，有A，B，C，D四个点，按下列语句画出图形。
（1）画直线AB；射线CD；
（2）画射线DB，连结BC；
（3）作线段CA。　　　　　　　　　　　　　　　
【知识点2：比较线段的长短】
【典例精析】
例1.如图所示，若C是线段AB的中点，D是线段AC上任意一点（端点除外），则（　　　）　　　　　
A、AD·DB　＜　AC·CB　　
B、AD·DB　＝　AC·CB　　　　　　　　
C、AD·DB　＞　AC·CB
D、AD·DB与AC·CB的大小关系不确定
例2.下列说法正确的是（　　　）
A、若AC＝AB，则C是AB的中点
B、若AB＝2CB，则C是AB的中点
C、若AC＝BC，则C是AB的中点
D、若AC＝BC＝AB，则C是AB的中点
例3.如图已知线段a,b(a>b),画一条线段等于a+b和a-b。
【举一反三】
1.在线段AB上取一点C，使AC＝AB，再在AB的延长线上取一点D，使 DB＝AD,则BC是DC的　（　　　）　
A、　　　　　B、　　　　 C、 D、
2.如图所示，在直线AB上，要找一点M，使AM＝3BM，则点M应在（　　　）
A、A，B之间　　　　　　　　　　　 B、在点A的左边
C、在点B的右边　　　　　　　　　 D、A，B之间或在点B的右边
3.如图,已知线段a,b,画一条线段等于2a-2b。
【快乐小练】
一、选择题
1、如图所示，A、B、C、是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（　　　）
A、射线AB与射线BA是同一条射线
B、射线AB与射线BC是同一条射线
C、射线AB与射线AC是同一条射线
D、射线BA与射线BC是同一条射线
2、下列说法正确的是（　　　）
A、直线AB的长是A，B两点间的距离
B、线段AB是A，B两点间的距离
C、A，B两点间连线的长是AB两点间的距离
D、线段AB的长是A，B两点间的距离
3、下列语句正确的是（　　）
A、画直线AB=10厘米
B、画直线l的垂直平分线
C、画射线OB=3厘米
D、延长线段AB到点C，使得BC=AB
4、若点B在直线AC上，AB＝10，BC＝5，则A，C两点间的距离是（　　　）
A、5　　　B、15　　　C、5或15　　　D、不能确定
5、由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州-东莞-广州，那么要为这次列车制作的火车票有（　　）
A、3种 B、4种 C、6种 D、12种
图中的直线a，射线b，线段c可以相交的是（　　）
A B C D
7、平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（　　　）
A、3条　　　　B、4条　　　　C、5条　　　　D、6条　　
8、四条直线两两相交，其交点个数最多有（　　　）
A、3个　　　　B、4个　　　　C、5个　　　　D、6个
如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（　　）
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
二、填空题：
1、直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点。
2、过一点有 条直线，过两点有 条直线，过平面内三点中的每两点有 条直线。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3、如图A，B，C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有 条．
4、如图，从A地到B地有3条路线可供选择，从B地到C地有2条路线可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有 种．
5、如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到的绳子条数． 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　
　　　
6、如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= cm．
三、画图题
1、在直线ｌ上，点Q在直线ｌ外，过点Q的直线m交直线ｌ于点R
2、直线a过点P，且点P在直线b上。
3、直线a、b、c都经过点M，直线ｌ分别交直线a、b、c于点A、B、C。
四、判断题
1.过A、B两点可以画两条直线. （ ）
2.过一点O可以画无数条直线. （ ）
3.经过A、B、C三点可以画三条直线. （ ）
四、解答题
1、已知C为线段AB的中点，E为线段AC的中点，CB＝7cm，求AE的长。
2、已知线段AB＝5cm，BC＝4cm，请你计算出AC的长度？
3、往返于A，B两地的客车，中途停靠三个站，
问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？
4、如图所示，已知平面上四个点
（1）画直线AB；
（2）画线段AC；
（3）画射线AD、DC、CB；
（4）如图，指出图中有 条线段，有 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 ．
5、直线MN表示一条河流，在河流两旁各有一点A，B表示两块稻田，要在河岸开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离最短？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　
6、如图：线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．
7、如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米，求：
（1）EC的长；（2）AB：BE的值．
8、如图，A、B、C三点在一条直线上，根据右边的图形填空：
（1）AC= + + ；
（2）AB=AC- ；
（3）DB+BC= -AD
（4）若AC=8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．
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