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6.2 简单判断的演绎推理方法
第六课 掌握演绎推理方法
第二单元 遵循逻辑思维规则
PART ONE
性质判断换质位推理
1
什么是性质判断？性质判断的结构？性质判断的种类？
（2）性质判断（直言判断）的结构：
性质判断主要由量项、主项、联项、谓项组成。
（3）性质判断（直言判断）的种类：
①依据“质”（看联项）：
②依据“量”（看量项）：
③依据“量”和“质”：
全称肯定判断、全称否定判断
特称肯定判断、特称否定判断
单称肯定判断、单称否定判断
肯定判断与否定判断
全称判断、特称判断、单称判断
◆所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
◆唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
◆有些学生是党员，所以，有些学生不是党员。
◆有些疾病不是传染的，所以，有些疾病是不传染的。
以上推理有什么共同特点
◆所有金属都是导电的， 所以，所有金属都不是不导电的。
◆唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
◆有些学生是党员， 所以，有些学生不是党员。
◆有些疾病不是传染的， 所以，有些疾病是不传染的。
这四个推理都是换质推理。
1.四个推理的前提和结论都是由性质判断组成的。
2.结论是对前提的“变形”：
①主项和量项保持不变；
②肯定判断变成否定判断；
③谓项经过否定变成与原来概念相矛盾的概念。
探究与分享
1
性质判断换质位推理
通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
（2）含义：
示例：
（1）原因：
1.性质判断换质推理
①所有金属都是导电的。
进行换质推理→所有金属都不是不导电的。
②凡革命者都是不怕困难的。
进行换质推理→凡革命者都不是怕困难的。
在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，
（3）规则
推理时不改变前提判断的主项和量项。
改变前提判断的质（联项），
即肯定 否定判断，否定 肯定判断。
前提性质判断中谓项变为相矛盾的概念。
从真实前提必然地推出真实结论必须遵循的规则
①
②
③
性质判断换质位推理
1.性质判断换质推理
性质判断换质位推理
1.性质判断换质推理
（4）具体方法：
①第一步：主项和量项不变。联项：“是”改为“不是”，“不是”改为“是”。
②第二步：谓项改为与其相矛盾的概念。
示例：所有少先队员都是未成年人
量项 主项 联项 谓项
前提判断 所有 少先队员 都是 未成年人
具体推理方法 第一步：主项和量项不变，联项“是”改“不是”，“不是”改为“是”； 所有 少先队员 不是 ……
第二步：谓项改为与其相矛盾的概念。 所有 少先队员 …… 成年人
结论判断 所有 少先队员 不是 成年人
① 随地吐痰不是道德行为。
② 有些失足青年是可以教育的。
③ 所有物体都是运动的
④所有恒星都是发光体
⑤宪法赋予公民的所有权利都是合法的。
⑥这盘棋张三没下赢。
知识巩固
反对关系
换质： 随地吐痰是不道德行为。
换质：有些失足青年不是不可以教育的。
换质：所有物体都不是不运动（静止）的
换质：这盘棋张三下输了。
换质：所有恒星都不是非发光体
换质：宪法赋予公民的所有权利都不是非法的。
《伊索寓言·狗和海螺》：有只常常偷吃鸡蛋的狗，看见一只海螺，以为也是鸡蛋，张开大嘴，一口就把它吞下肚去。过了一会儿，他觉得肚子疼得十分难受，便说：“我真是活该，把所有圆的都当成了鸡蛋。”从逻辑角度来说，这里包含了 一个直接推理，即从“鸡蛋是圆的” 推出“圆的是鸡蛋”。显然是一个 错误的推理。
探究与分享
性质判断换质位推理
2.性质判断换位推理
为了从不同方面加深对事物的认识，有时需将性质判断的断定对象进行变换，也就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互换。
性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
（1）必要性
（2）含义
简言之：改变主项和谓项的位置的推理方法
例如：任何真理都不是教条。换位推理得出：任何教条都不是真理。
①每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。
③不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。
②周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
④主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
（3）项的周延性
性质判断换质位推理
2.性质判断换位推理
性质判断换质位推理
2.性质判断换位推理
有的金属是液体
小明爱好音乐
所有走私活动都是违法的
有的气体不是有毒的气体
这个人不是学生
所有侵略战争都不是正义战争
全称判断
特称判断
单称判断
周延
不周延
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
《性质判断周延歌》
周延、不周延，质、量来判断。
主项看量项，
全、单周延，特称不周延。
谓项要看质，
否定周延，肯定不周延。
性质判断换质位推理
2.性质判断换位推理
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
（4）主、谓项的周延性情况
三周两不周：
周延：全称、单称主项周，否定谓项周；
不周延：特称主项、肯定谓项不周。
1.推理时不改变前提判断的联项。
（“质”不变，即肯定或否定不变）
2.将前提判断的主项和谓项的位置互换。
性质判断换质位推理
2.性质判断换位推理
（5）规则：从真实前提得出真实结论必遵循的规则
性质判断换质位推理
所有走私活动都是违法的
所有侵略战争都不是正义战争
全称肯定判断
周延
不周延
周延
周延
有些违法的是走私活动
不周延
不周延
全称否定判断
①全称肯定判断：不能直接进行换位，换位后需转换为特称肯定判断。
“所有的A都是B”。换位“有的B是A。”
所有正义战争都不是侵略战争
周延
周延
②全称否定判断：可以直接进行换位。
“所有的A都不是B。”换位“所有的B都不是A。”
性质判断换质位推理
特称肯定判断
特称否定判断
①特称肯定判断：可以直接换位
“有的A是B。”换位“有的B是A。””
②特称否定判断：不能进行换位。
有的金属是液体
不周延
不周延
有的液体是金属
不周延
不周延
有的气体不是有毒的气体
不周延
周延
不能进行换位。
性质判断换质位推理
单称肯定判断
单称否定判断
①单称肯定判断：不能直接进行换位，换位后仍需为特称肯定判断。
“A是B。”换位“有个B是A。””
②单称否定判断：可以直接进行换位。
“A不是B。”换位“B不是A。”
小明爱好音乐
周延
不周延
有个爱好音乐的是小明
不周延
不周延
这个人不是学生
周延
周延
学生不是这个人
周延
周延
前提 形式结构 周延性 换位推理后的结论 能否推出 周延性 主项 谓项 主项 谓项
所有金属都是导电体
所有的唯心主义者都不是马克思主义者
有些学生是党员
有些人不是相声演员
东阳是县级市
中国非资本主义国家
可以直接进行换位推理的是：全称否定判断、单称否定判断、特称肯定判断。
(前提中主项和谓项同时周延或者同时不周延可以直接进行换位推理）
不能直接换位，可以进行换位推理：全称肯定判断、单称肯定判断。
前提中主项周延谓项不周延不能直接换，但可以进行换位推理）
不能进行换位推理的是：特称否定判断。（前提中主项不周延谓项周延的不能进行换位推理）
全称肯定判断
全称否定判断
特称肯定判断
特称否定判断
单称肯定判断
单称否定判断
周延 不周延
周延 周延
不周延 不周延
不周延 周延
周延 不周延
周延 周延
有的导电体是金属
是 不周延 不周延
所有的马克思主义者都不是唯心主义者
有些党员是学生
是 周延 周延
是 不周延 不周延
有些相声演员不是人
否 不周延 周延
有个县级市是东阳
是 不周延 不周延
资本主义国家非中国
是 周延 周延
1.推理时不改变前提判断的联项。
（“质”不变，即肯定或否定不变）
2.将前提判断的主项和谓项的位置互换。
3.在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
性质判断换质位推理
2.性质判断换位推理
（5）规则：从真实前提得出真实结论必遵循的规则
a.前提中周延的项，换位后可周延可不周延。
b.结论中周延的项，前提中与之对应的项一定要周延。
c.结论中不周延的项，前提中与之对应的项可周延可不周延。
第一步：
第二步：
不改变联项。(不变）
主项与谓项的位置互换。（变）
前提中不周延的项换位后不能周延。（不变）
性质判断换质位推理
所有的 商品 都是 劳动产品
主项
谓项
联项
量项
…… 劳动产品 是 商品
有的 劳动产品 是 商品
前提：
结论：
前提：
有的 人 不是 说谎者
…… 说谎者 不是 人
有的 说谎者 不是 人
结论：
从特称否定判断的前提，不能通过换位法推理必然得出结论，犯了“扩大概念外延”的逻辑错误。
（6）具体推理方法：
2.性质判断换位推理
甲：“所有马都不是狗”，可以调过来说，“所有狗都不是马”。
乙：那我随便说一句话，你能给调过来吗？
甲：没有问题。
乙：有些人喜欢吃巧克力。
甲：有些喜欢吃千克力的是人。
乙：再来，有些人不是相声演员。
甲：有些相声演员不是……
这一相声片段中可以调过来说的判断是哪一类型的判断？
在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
探究与分享
所有马都不是狗
所有狗都不是马
联项不变
主项
谓项
位置互换
全称否定判断
有些人（是）喜欢吃巧克力。
有些喜欢吃巧克力的是人。
特称肯定判断断
联项不变
位置互换
主项
谓项
有些 人 不是相声演员。
有些相声演员不是人。
换位后
换位后错误的原因：前提中主项“人”是不周延的，换位后就是否定判断的谓项，就变成周延的概念，扩大了概念“人”的外延。
点评：
特称否定判断
性质判断换质位推理
2.换质法推理和换位法推理结合的作用
在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，进行换质位推理或者换位质推理。
规则：换位时遵循换位规则，换质时遵循换质的规则，
作用：正确的运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
所有无神论者都不是宗教徒。
所有宗教徒都不是无神论者。
换位
所有宗教徒都是有神论者。
换质
性质判断的演绎推理方法之换位质推理：
作用：变换语句形式或语气，调整或强调认知的重点
换位
有的有神论者是宗教徒。
有的有神论者不是非宗教徒。
换质
不能换位
示例：
1
课堂巩固
C
1．下列不属于换位推理的是（ ）。
A．有些胎生的动物是会飞的，所以，有些会飞的动物是胎生动物
B．金子是会发光的，所以有些会发光的东西是金子
C．有些教师不是师范院校毕业的，所以，有些教师是非师范院校毕业的
D．所有商品都是有使用价值的，所以，有些有使用价值的东西是商品
课堂巩固
D
2.下列判断谓项不周延的是（ ）。
①思维规律不是主观臆造的
②思维规律是有客观性的
③有的花不是香的
④有的花是不香的
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
D
PART TWO
三段论推理
2
所有人都会死
苏格拉底是人
所以苏格拉底会死
请你试着分析推理结构。（3项、2前提、1结论）
大项
小项
中项（媒介）
大前提
小前提
结论
苏格拉底经典“三段论”
英国小说家狄更斯特别喜欢垂钓。一日，狄更斯正全身心沉浸入钓鱼的乐趣时，突然之间，有个陌生的须眉从树后闪了出来。问道：“喂，先生，你在这里钓鱼吗？”
“是啊！”狄更斯谛视着水中的浮标，头也不抬地答道：“扫兴。钓了半天，没一条上钩。昨天，我在这里却一会儿钓了十五条呢！”。
“是吗？”陌生人持续追问。
“是啊！”狄更斯答道。
陌生人的嗓音马上变高：“先生，我要忠言你，这条河里严禁钓鱼。你知道我是谁吗？我是这地方专门搜检钓鱼的。”
话音刚落，他低下头，从衣袋里掏出本旧旧的发票簿，要开罚单。
狄更斯大吃一惊，稍顿一会儿，他慢悠悠地反问：“尊敬的先生，那你知道我是谁吗？”狄更斯见他发愣，又笑着说：“先生，我叫狄更斯，是专写小说的作家。你绝对不能罚我的款，因为虚构故事是我的习惯。”
陌生人垂头丧气地转身便走。
2
探究与分享
思考：试分析狄更斯和陌生人的思维过程。
三段论推理
在这江面上钓过鱼是要罚款的
你是在这段江面上钓过鱼的
所以，你是要被罚款的
陌生人的思维过程
虚构故事都不是真实的；
我钓到15条鱼是虚构的
所以，我钓到15条鱼不是真实的
狄更斯的思维过程
1.三段论的含义：
三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
已知的性质判断
新的性质判断
请你试着分析小明的推理结构。
小明与小华在学习三段论的推理知识，小明说了一个三段论推理让小华分析。
正当防卫是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
探究与分享
正当防卫是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
前提
结论
大项
小项
中项
中项
大项
小项
每个三段论都有两个前提，一个结论
包含大项（结论中谓项）的前提叫大前提，
包含小项（结论中的主项）的前提叫小前提。
大前提
小前提
2
点评
三段论推理
2.三段论的结构：(三个命题+三个项）
（1）
大项、小项、中项：
大项: 结论中的谓项；
小项: 结论中的主项；
中项: 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项（共同项）。
（3）
三个项的关系:
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
大前提：包含大项的前提；
小前提：包含小项的前提；
结论：包含大项和小项的判断。
（2）
前提
+
结论
第一格：中项（M）在大前提中做主项，在小前提中做谓项，其形式为：
M P
S M
S P
P M
S M
S P
所有动物（M）都是生物（P）
羊（S）是动物（M）
所以，羊（S）是生物（P）
第二格：中项（M）在大小项中均做谓项，其形式为：
所有固体（P）都不是流动的（M）
汞（S）是流动的（M）
所以，汞（S）不是固体（P）
知识拓展：三段论的格式
三段论推理
三段论的格就是由中项在两个前提中的位置不同所决定的三段论的形式。这次根据中相所在位置，可以把三段论分为四个格。
一般说来，第一格在认识方面的特点是：把普遍的原理应用于具体的对象。
只能得出否定的结论。
在认识方面的作用是：确立事物之间的区别。
第三格：中项（M）在大小前提中均做主项，其形式为：
M P
M S
S P
P M
M S
S P
黄铜（M）不是金子（P）
黄铜（M）是闪光的（S）
所以，有些闪光的（S）不是金子（P）
第四格：中项（M）在大前提做谓项，在小前提做主项，其形式为：
羊（P）是动物（M）
动物（M）是生物（S）
所以，有些生物（S）是羊（P）
知识拓展：三段论的格式
第三格的特点是：只能得出特称的结论。
第三格在认识方面的作用是：用一部分事物的例外情形来否定一条普遍论断。
以下三段论推理正确吗？
判断标准：内容＋形式（推理结构）
所有的正当防卫都是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以,小丽是优秀干部。
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐的工具都是思想政治教育的工具。
调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告，
所以，这篇文稿是文学作品。
形式逻辑的核心任务是要把握从真前提推导出真结论的规律和规则。
√
1
2
3
4
5
6
2
三段论推理
3.推理的一般性规则
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次，如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。
若违反，逻辑错误
为“四概念”错误
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
大前提中的“群众”概念指的是集体
小前提中的“群众”概念指的是个体
两个“群众”不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。
示例：
毒草是可以毒死牲口的；
这本书是毒草；
所以，这本书可以毒死牲口
2
三段论推理
3.推理的一般性规则
（2）中项在前提中至少周延一次。
如果中项在两个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，就可能会出现这样的情况：大项与中项的一部分外延发生联系，小项与中项的另一部分外延发生联系。
若违反，逻辑错误为
“中项不周延”错误
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
示例：
所有的正当防卫都是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
中项“正当防卫”在大前提中周延，在小前提中不周延。符合规则。
中项“廉洁的”在大前提和小前提中都不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。
2
三段论推理
3.推理的一般性规则
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。
①针对大项和小项提出的要求。
②根据一类事物的部分对象具有某种属性,不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。即结论不能扩大使用前提所给的概念的外延。
若违反，逻辑错误为
“大项不当扩大”
“小项不当扩大”
示例：
犯了“小项不当扩大”的逻辑错误。
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐工具都是思想政治教育的工具。
大项不周延
大项周延
小项不周延
小项周延
2
三段论推理
3.推理的一般性规则
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。
（三段论中不能有两个否定前提）结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
示例：
调查报告不是文学作品,
这篇文稿不是调查报告,
所以,这篇文章是文学作品。
这个三段论的两个前提都是否定的，中项与大项、小项都是排斥的不相容关系，起不到确定大项与小项关系的媒介作用，从前提到结论没有保真关系。
三段论推理
3.三段论推理的一般规则：
01
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项（数量）
02
03
04
中项在前提中至少周延一次（中项）
前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项）
两个否定的前提不能必然推出结论
凡是符合基本规则的三段论，其推理结构就是正确的；
违反其中任何一条规则，其推理结构都是不正确的。
4.作用：熟知其推理的规则，能自觉避免推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
逻辑错误
四概念
中项不周延
大项不当扩大
小项不当扩大
双否定前提
4.三段论推理的意义:
凡是符合这些规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一个规则，其推理结构都是不正确的。
只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
三段论推理
知识巩固：分析下列三段论推理结构是否正确？
1.物质是不灭的，
粉笔是物质，
所以，粉笔是不灭的。
3.共青团员都是青年人，
小王是青年人，
所以，小王是共青团员。
“四概念错误”：
“物质”前者集合，后者非集合
“大项不当扩大”：
前提中不周延的项结论中不得周延。
两个否定的前提不能必然得出结论
2.歌唱家是艺术家，
齐白石不是歌唱家，
所以，齐白石不是艺术家。
4.所有的自然数不是负数，
所有小数不是自然数，
所以，所有小数是负数。
“中项不周延”：
青年人均为肯定判断的谓项。
知识框架
含义
换质推理
三段论
规则
规则
换位推理
含义
结构
含义
规则
推理
课堂巩固
D
1.肺炎不是源于中国,是因为：肺炎不是艾滋病，艾滋病不是源于中国。以上三段论之所以错误，是因为它违反了以下推理规则(　　)
A．一个三段论只能有三个不同的项
B．中项在前提中至少周延一次
C．前提中不周延的项在结论中不得周延
D．两个否定前提不能必然推出结论
【解析】两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
D
课堂巩固
2.在北京2022年冬奥会和冬残奥会中，首都高校1.4万名师生作为赛会志愿者，为各国运动员、教练员提供保障服务，挥洒青春。在讨论志愿者活动的意义时，有同学发表以下说法：“志愿者都要有国际视野和责任担当，我不是志愿者，所以我不需要有国际视野和责任担当。”从演绎推理的角度看，该同学的说法犯了（ ）
A.“四概念”的错误 B．“大项不当扩大”的错误
C.“中项不周延”的错误 D．“小项不当扩大”的错误
B
B

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