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人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程应用题训练
1.如图,某校规划一块正方形场地,设计分别与AB,AD平行的横向通道和纵向通道,其余部分铺上草皮,这4块草坪为相同的长方形,每块草坪的长与宽之比是,且草坪的总面积为.
(1)求每块草坪的长为多少m?
(2)若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍,求纵向通道的宽为多少m?
2.如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长32米、宽20米的长方形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,小道以外的区域用于种植有关植物,要使种植总面积为570平方米,则小道的宽为多少米?
3.某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品,出售价格经过两个月的调整,从每件25元上涨到每件36元,此时每月可售出160件商品.
(1)求该商品平均每月的价格增长率;
(2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出,决定降价出售.经过市场调查发现:售价每下降0.5元,每个月多卖出1件,当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元.
4.某商店一款成本价为60元的商品进行直播销售,如果按每件100元销售,每天可卖出20件.通过市场调查,该商品售价每降低5元,日销售量增加10件,设每件商品降价x元.
(1)每件商品降价x元时,日销售量为______件;
(2)求x为何值时,日销售能盈利1200元,同时又能尽快销售完该商品;
(3)丽丽的线下实体商店也销售同款商品,标价100元.为了提高市场竞争力,促进线下销售,丽丽决定对该商品实行打折销售,使其销售价格不超过(2)中的售价,则该商品至少需打几折销售?
5.如图,利用一面墙(墙长20米),用总长度43米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留两个1米的小门,设篱笆BC长为x米.
(1)AB=________米(用含x的代数式表示);
(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米,求篱笆BC的长;
(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米?若有可能,求出相应x的值;若不可能,则说明理由.
6.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件.若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?
7.网络购物已成为新的消费方式,催生了快递行业的高速发展,某小型的快递公司,今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和6.05万件,假定每月投递的快递件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率:
(2)如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件,公司现有8个快递小哥,按此快递增长速度,不增加人手的情况下,能否完成今年8月份的投递任务?
8.为进一步促进义务教育均衡发展,某市加大了基础教育经费的投入,已知2018年该市投入基础教育经费5000万元,2020年投入基础教育经费7200万元.
(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率;
(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算.该市计划2021年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台,调配给农村学校.若购买一台电脑需3500元,购买一台实物投影需2000元,则最多可购买电脑多少台?
9.为了满足初中学业水平体育与健康考试的需求,某体育用品专卖店从厂家以单价40元进购了一种排球,如果以单价60元出售,那么每月可售出400个,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量相应减少5个.
(1)设销售单价提高x元,则每个排球获得的利润是_____元;这种排球这个月的销售量是_____个;
(2)若该专卖店准备在这种排球销售上一月获利10500元,同时又要使顾客得到实惠,则售价应定为多少元?
10.某口置生产厂生产的口置一月份平均日产量为40000个,一月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口置需求量大增,为满足市场需求,工厂决定从二月份起扩大产能,使三月份平均日产量达到48400个
(1)求口罩日产量的月平均增长率:
(2)按照这个增长率,预计四月份平均日产量为多少?
11.某商场销售一批名牌衬衫,每件进价为100元,若每件售价为160元,则平均每个月可售出100件,经调查发现,每件衬衫每降价2元,商场平均每月可多售出10件,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,设每件衬衫降价x元.
(1)用含x的代数式表示每月可售出的衬衫件数为______;
(2)若商场每月要盈利7875元,请你帮助商场算一算,每件衬衫应降价多少元?
12.口罩是一种卫生用品,正确佩戴口罩能阻挡有害气体、飞沫、病毒等物质,对进入肺部的空气有一定的过滤作用.据调查,2021年1月份某厂家口罩产量为80万只,2月份比1月份增加了25%,4月份口罩产量为196万只.
(1)该厂家2月份的口罩产量为______万只;
13.2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱,冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,同时规定售价在40-60元范围内.
(1)当售价上涨元时,销售量为______个;
(2)为了实现销售这种饰品平均每月10000元的销售利润,每个饰品应定为多少元?这时售出冰墩墩饰品多少个?
14.“双减”政策倡导学生合理使用电子产品,控制使用时长,防止网络沉迷.某品牌学习机商店,为了提高学习机的销量,减少库存,决定对该品牌学习机进行降价销售,经市场调查,当学习机的售价为每台1800元时,每天可售出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台.已知每台学习机的进价为1000元.如果该品牌学习机商店拟获利4200元,该商店需要将每台学习机售价定为多少元?
15.2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢,某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆.据统计,该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件,2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件.
(1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率;
(2)该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润,根据市场调研得出结论:如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售,每天可销售500件,在此基础上售价每涨1元,那么每天的销售量就会减少10件,该零售店要想每天获得12000元的利润,且销量尽可能大,则每件商品的售价应该定为多少元?
16.某口罩生产厂生产的口罩7月份平均日产量为30000个,7月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求,厂决定从8月份起扩大产量,9月份平均日产量达到36300个.
(1)求口罩日产量的月平均增长率;
(2)按照这个增长率,预计10月份平均日产量为多少?
17.某工厂为了提高市场竞争力不断改进设备,2018年在改进设备方面投入的资金是100万元,2020年投入的资金是121万元,且从2018年到2020年每年投入资金的年平均增长率相同.
(1)求该工厂在改进设备方面投入资金的年平均增长率;
(2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该厂在2021年需投入多少万元?
18.某商店以每件60元的价格购进一种小电器,标价150元,经过两次降价,以每件96元出售,结果一个月售出200台.根据以往销售经验,销售单价每降价1元,每月销售量就会增加5台.
(1)求平均每次降价的百分率;
(2)商店希望一个月内销售该种小电器能获得利润6900元,则该种小电器的销售单价应再降价多少元?
19.有一人患了新冠肺炎,经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?
20.用长为6米的铅合金条制成如图所示的矩形窗框,其中////,设窗框的高度为米.
(1)设窗框宽度为米,则______米(用含的代数式表示);
(2)当窗户的透光面积为1.5平方米时,请你计算出窗框的高和宽分别是多少米(铝合金条的宽度忽略不计)
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.(1)
(2)
2.1米
3.(1)20%
(2)10
4.(1)
(2)x为20
(3)8折
5.(1)(45 3x)
(2)篱笆BC的长为10米
(3)不可能,理由见解析
6.36元
7.(1)该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为10%
(2)不能完成今年8月份的投递任务,
8.(1)该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%
(2)2021年最多可购买电脑880台
9.(1)(20+x),(400-5x)
(2)售价应定为70元
10.(1)口罩日产量的月平均增长率为10%.
(2)预计四月份平均日产量为53240个.
11.(1)(100+5x)件
(2)每件衬衫应降价25元
12.(1)100
(2)40%
13.(1)
(2)每个饰品应定为50元,这时售出冰墩墩饰品500个
14.1300元
15.(1)10%
(2)110
16.(1)口罩日产量的月平均增长率为
(2)39930个
17.(1)10%
(2)133.1万元
18.(1)平均每次降价的百分率为20%
(2)该种小电器的销售单价应再降价6元
19.(1)每轮传染中平均一个人传染了12个人
(2)第三轮将又有2028人被传染
20.(1)
(2)窗框的高是1米,宽是1.5米.
答案第1页,共2页
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