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13.2　画轴对称图形
第1课时
学习目标
1.理解图形轴对称变换的性质.(重点)
2.能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形.(难点)
自主学习
学习任务　一个平面图形关于某直线对称的图形的画法
1.请动手在一张半透明的纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
2.这两个图形之间有什么关系？
答：(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l　　　　的图形.
(2)这个图形与原图形的　　　　　、　　　　完全相同；新图形上的每一点都是原图形上某一点关于直线l的　　　　；连接任意一对　　　　的线段都被对称轴垂直平分.
合作探究
小组合作，作图并总结：
如图1所示，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形，并总结画法.
1.画法：
2.总结：几何图形都可以看作由　　　　组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的 　　　　点，连接这些　　　　，就可以得到原图形的轴对称图形.
图1
当堂达标
1.如图2所示是成轴对称的图形，请根据图形写出：
图2
(1)两组对应点：　　　和　　　；
(2)两组对应线段：　　　和　　　；
(3)两组对应角：　　　和　　　.
2.在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、正方形、圆”这几个图形中，是轴对称图形的有　　　　个，其中对称轴最多的图形是　　　　.
3.身高1.80米的人站在平面镜前2米处，他在镜子中的像高是　　　　米，人与像之间的距离是　　　　米；如果他向前走0.2米，人与像之间的距离是　　　　米.
4.若两图形关于某直线对称，且它们的对应线段相交，则交点必在　　　　上，如果对应线段互相平行，则它们必都与　　　　平行.
5.如图3所示，作出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′.
　　　　　　图3
6.如图4，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求∠B′的度数及AB，A′C′，BC的长度.
　　　 图4　　　
7.已知如图5所示的4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成黑色，现在要在其余的方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的小方格有几个？
图5　　
反思感悟
我的收获：
　 　　　　　 　　　 　　　
　 　　　　　 　　　 　　　
我的易错点：
　 　　　　 　　 　　 　　　
　 　　　　 　　 　　 　　　
参考答案
当堂达标
1.答案不唯一.(1)对应点：A与D；B与E；C与F.　(2)对应线段：AB与DE；BC与EF；AC与DF.(3)对应角：∠A与∠D；∠B与∠E；∠C与∠F.
2.六　圆
3.1.80　4　3.6
4.对称轴　对称轴
5.解：△A′B′C′如图7所示.
图7
6.解：∵ △ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴ ∠B′＝∠B＝135°，AB＝A′B′＝20 cm，A′C′＝AC＝30 cm，BC＝B′C′＝15 cm.
7.解：有4个，如图8所示.
图8
13.2　画轴对称图形
第2课时
学习目标
1.理解在平面直角坐标系中，关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.
2.能在平面直角坐标系中画出一些简单图形关于x轴或y轴的对称图形，并能运用坐标表示轴对称.
自主学习
学习任务　探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标的变化规律
对于平面直角坐标系中的任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？观察图1，关于y轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
图1
答：1.关于x轴对称的每对对称点的横坐标　　　　，纵坐标互为　　　　；关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为　　　　，纵坐标　　　　.
2.点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(　　，　　)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(　　，　　).
3.其他的点　　　　(有或没有)这个规律.
合作探究
小组合作，完成以下几个问题：
如图2，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形.
图2
当堂达标
1.在平面直角坐标系中，点A(2，-1)关于y轴的对称点的坐标是(　　)
A.(-2，-1)　　　 B.(-2，1)
C.(2，1)　　　　 D.(1，-2)
2.已知点A的坐标为(1，4)，则点A关于x轴对称的点的纵坐标为(　　)
A.1 B.-1 C.4 D.-4
3.已知点A(-2，1)与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标是(　　)
A.(4，1) B.(4，-2)
C.(-4，1) D.(-4，-1)
4.已知点P(1，a)与点Q(b，2)关于x轴成轴对称，又有点Q(b，2)与点M(m，n)关于y轴成轴对称，则m-n的值为(　　)
A.3 B.-3 C.1 D.-1
5.若点P(1-m，m+2)关于y轴的对称点在第二象限，则m的取值范围是　　　　.
6.如图3，在平面直角坐标系内，线段AB垂直于y轴，垂足为点B，且AB＝2.如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在C处，那么点C的横坐标是　　　　.
图3
7.已知|x+2|+(y-2)2＝0，则点P(x，y)关于x轴的对称点的坐标是　　　　.
8.在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，5)，B(-5，-3)，C(-1，0).
(1)求出△ABC的面积.
(2)在图4中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
(3)写出点A1，B1，C1的坐标.
图4
反思感悟
我的收获：
　 　　　　　 　　　 　　　
我的易错点：
　 　　　　 　　 　　 　　　
参考答案
当堂达标
1.A　2.D
3.A　解析：∵ 点A(-2，1)与点B关于直线x＝1成轴对称，∴两点到直线 x＝1的距离相等，即点B与点A的纵坐标相等，xB-1＝1-xA，解得xB＝4.∴ 点B的坐标是(4，1).
4.B　解析：∵ 点P(1，a)与点Q(b，2)关于x轴成轴对称，∴ b＝1，a＝-2.
又∵ 点Q(b，2)与点M(m，n)关于y轴成轴对称，
∴ n＝2，m＝-b＝-1.∴ m-n＝-1-2＝-3.
5.-2∴
解得m的取值范围是-26.-2　7.(-2，-2)
8.解：(1)如图5，S△ABC＝S矩形MNHB-S△ANC-S△MAB-S△BHC＝4×8-×1×5-×3×8-×3×4＝.
(2)如图5所示.
图5
(3)A1(2，5)，B1(5， -3)，C1(1，0).

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