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2.2 整式的加减(第1课时)
学习目标
1.理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项，能进行同类项的合并，会利用合并同类项将整式化简.(重点)
2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，体会“类比”的数学思想.(重点)
3.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣，培养合作交流的意识和探索精神.(难点)
自主学习
学习任务一 探究同类项
1.观察下列各单项式，把你认为是相同类型的式子归为一类.
，，5a，，，9a，0，，，-2.
① 、 与 为同一类；
② 、 与 为同一类；
③ 与 为同一类；
④ 与 为同一类.
2. 的项叫做同类项，所有的 都是同类项.
3.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“?”.
(1)3x与3mx是同类项.( )
(2)2ab与-5ba是同类项.( )
与-是同类项.( )
与是同类项.( )
与是同类项.( )
学习任务二 合并同类项
1. 叫合并同类项.
2.合并同类项的法则： .
3.合并下列各式的同类项：
-；
(2)12x-20x；
；
.
学习任务三 求多项式的值
(1)求多项式-2的值，其中x＝；
(2)求多项式3a+abc--3a+的值，其中a＝-，b＝2，c＝-3.
合作探究
1.判断两个单项式是同类项的条件是什么
2.在合并同类项的过程中，移动同类项应注意什么问题
当堂达标
1.计算2a-3a，结果正确的是( )
A.-1 B.1 C.-a D.a
2.如果与是同类项，那么m等于( )
A.2 B.1 C.-1 D.0
3.下列各组数中是同类项的是( )
A.3x与3y B.与
C.3xy与 D.与
4.若与是同类项，则m，n的值分别是( )
A.m＝2，n＝2 B.m＝2，n＝1
C.m＝3，n＝2 D.m＝2，n＝3
5.如果多项式+kab-1不含ab项，那么k的值为( )
A.0 B.7 C.1 D.不能确定
6.合并同类项.
；
.
7.求+1的值，其中x＝-2.
课后提升
已知关于x，y的多项式+2x-y不含三次项，那么＝ .
变式(变换条件) 已知关于x，y的多项式-y的值与字母x的取值无关，那么＝ .
反思感悟
我的收获：
　　 　　
我的易错点：
　　 　　
参考答案
当堂达标
1.C 2.A 3.D 4.C 5.B
；. 7.24.
课后提升
解析：+2x-y.
因为此多项式不含三次项，所以m-2＝0，3n+1＝0，
解得m＝2，n＝-，所以.
变式： 解析：-y.
因为此多项式的值与x的取值无关，
所以m-3＝0，3n-1＝0，解得m＝3，n＝，
所以.
2.2 整式的加减(第2课时)
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.(重点)
2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力.(重点)
3.培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.(难点)
自主学习
学习任务一 探究去括号法则
1.9a+(6a-a)＝ ；
9a-(6a-a)＝ .
2.去括号法则： .
学习任务二 去括号法则的运用
(1)8a+2b+(5a-b) -2b)
＝ ＝
＝ . ＝ .
(3)-5a+(3a-2)-(3a-7)
＝
＝ .
学习任务三 去括号法则在实际问题中的运用
1.船在水中航行时，航速有如下关系：
顺水航速＝船在静水中的速度 水流速度.
逆水航速＝船在静水中的速度 水流速度.
2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
(1)2 h 后两船相距多远
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米
合作探究
飞机在无风时的航速为a km/h，风速为20 km/h，飞机顺风飞行4 h的行程是多少 飞机逆风飞行3 h的行程是多少 两个行程相差多少
当堂达标
1.下列各式化简正确的是( )
A.a-(2a-b+c)＝-a-b+c B.(a+b)-(-b+c)＝a+2b+c
C.3a-[5b-(2c-a)]＝2a-5b+2c D.a-(b+c)-d＝a-b+c-d
2.下面去括号错误的是( )
A.-a+b-c B.5+a-2(3a-5)＝5+a-6a+5
C.3a-+ D.-b
3. 根据去括号法则，在 上填上“+”号或“-”号：
(1)a (-b+c)＝a-b+c；
(2)a (b-c-d)＝a-b+c+d；
(3) (a-b) (c+d)＝c+d-a+b.
4.已知a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)的值为( )
A.1 B.5 C.-5 D.-1
5.化简求值.
(1)4x-[3x-2x-(x-3)]，其中x＝；
-ab)，其中a＝-2，b＝3.
6.已知x+4y＝-1，xy＝5，求(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]的值.
课后提升
1.若当x＝1时，多项式+bx+1的值为5，则当x＝-1时，求多项式++1的值.
2.观察下列去括号的式子：
①a-(b+c)＝a-b-c；②a+2(b-3c)＝a+2b-6c；③a-3(b-2c+3d)＝a-3b+6c-9d.
观察等号左右两边交换后，等式的特点，这可以叫去括号的逆运算——添括号，并根据你的观察完成下列各式.
(1)填空：
①＝x-( )；
②x+-y＝x+( )；
③+4y-6xy-8＝-2( ).
(2)若-2x+1＝0，求+4x的值.
(3)若＝-6，m-n＝2，求--m+2 019的值.
反思感悟
我的收获：
　　 　　
我的易错点：
　　 　　
参考答案
当堂达标
1.C 2.B 3.(1)+ (2)- (3)- + 4.B
5.(1)-1. (2)-22.
6.解：(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]
＝(6xy+7y)+(8x-5xy+y-6x)
＝6xy+7y+8x-5xy+y-6x
＝xy+8y+2x＝xy+2(x+4y)，
因为x+4y＝-1，xy＝5，
所以原式＝5+2×(-1)＝3.
课后提升
1.解：当x＝1时，+bx+1＝a·+b·1+1＝a+b+1＝5，∴ a+b＝4.当x＝-1时，++1＝·+·(-1)+1＝--+1＝-(a+b)+1＝-×4+1＝-1.
2.(1)① ②-2y ③-2y+3xy+4
(2)解：∵ -2x+1＝0，∴ -2x＝-1，
∴ -2x)＝5-2×(-1)＝5+2＝7.
(3)解：--m+2 019
＝n-m-+2 019
＝-(m-n)-+2 019
＝-2-×(-6)+2 019
＝-2+3+2 019＝2 020.
2.2 整式的加减(第3课时)
学习目标
1.掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算；会进行整式加减的运算，并说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.(重、难点)
2.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力.(重、难点)
3.培养积极探索的学习态度，发展有条理的思考及代数表达能力，体会整式加减的应用价值.(难点)
自主学习
学习任务一 整式的加减
计算
(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2)(8a-7b)-(4a-5b)
＝ ＝
＝ ； ＝ .
学习任务二 整式的加减在实际问题中的应用
1.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱
2.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
纸　盒 长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米
合作探究
求-2 + 的值，其中x＝-2，y＝.
当堂达标
1.化简2a-2(a+1)的结果是( )
A.-2 B.2 C.-1 D.1
-x-5)-( -2x+1.
3.若A和B都是3次多项式，则A+B一定是( )
A.6次多项式
B.3次多项式
C.次数不高于3次的多项式
D.次数不低于3次的多项式
4.化简求值.
(a-b)+(a+b)+-，其中a＝1， b＝-2.
5.一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为-2x+7.已知+3x-2，请求出正确答案.
6.嘉淇准备完成题目：
化简：(□+2).发现系数“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成3，请你化简：+2).
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“□”是几
课后提升
已知多项式-x-5y+1).
(1)若多项式的值与字母x的值无关，求a，b的值；
(2)在(1)的条件下，先化简多项式，再求它的值.
反思感悟
我的收获：
　　 　　
我的易错点：
　　 　　
参考答案
当堂达标
1.A +x-6 3.C
4.解：(a-b)+(a+b)+- + ＝(a-b)+(a+b).
当a＝1，b＝-2时，a-b＝3，a+b＝-1，所以原式＝×3+×(-1)＝1-.
5.解：由题意，得-8x+11，所以，正确答案为-13x+20.
6.解：+2)＝+6.
(2)设“□”为a，则原式为+6.
因为结果为常数，所以项不存在，所以a-5＝0，所以a＝5.
课后提升
解：(1)原式＝+x+5y-1
+(b+1)x+(-y+5y)+(5-1)
+(b+1)x+4y+4.
因为该多项式的值与字母x的值无关，
所以解得
＝-6ab.
当a＝3，b＝-1时，原式＝-6×3×(-1)＝18.

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