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2022年河南省信阳市息县小升初数学试卷
一、认真审题，细心填空。（每空1分，共30分）
1．（3分）3076009040读作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万，省略亿位后面的尾数约是 　 　亿．
2．（4分）　 　＝　 　：40＝45%＝　 　（填小数）
3．（2分）圆规两脚间的距离为2厘米，所画半圆的面积为 　 　平方厘米，周长为 　 　厘米。
4．（4分）在横线里填上合适的数。
（1）5.6千克＝　 　克 （2）60立方厘米＝　 　升
（3）25平方分米＝　 　平方米 （4）时＝　 　分
5．（2分）把：0.8化成最简整数比是 　 　，比值是 　 　。
6．（2分）把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 　 　，每段长 　 　米。
7．（1分）育才小学六年级有学生160人，没有达到国家体育锻炼标准的有40人，六年级学生的体育达标率是 　 　。
8．（1分）在一幅比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得图纸上零件长40mm，这个零件实际长 　 　cm．
9．（1分）“1□6☆”是一个四位数，它同时是2、3、5的倍数，那么这个四位数最小是 　 　。
10．（1分）如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。若获得良好成绩的有80人，那么不及格的有 　 　人。
11．（2分）　 　统计图能清楚地看出数量增减变化的情况；只需看出各种数量的多少，应选用 　 　统计图．
12．（1分）把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取 　 　个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
13．（3分）长方体的底面积一定，它的体积和高成 　 　比例，在100米赛跑中，时间和速度成 　 　比例，分数值一定时，分子和分母成 　 　比例。
14．（2分）鸡兔共有20个头，54条腿．鸡有 　 　只，兔有 　 　只．
15．（1分）一个圆柱体水箱中水高为10厘米，圆柱的底面积为20平方厘米，现将一个石块放进水中（完全淹没），水溢出了30毫升。拿出石块，水面下降了4厘米，石块的体积是 　 　立方厘米。
二、反复比较，慎重选择。（将正确的选项涂黑。每题1分，共5分）
16．（1分）一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品袋净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重196g就记为（　　）g．
A．+196 B．﹣196 C．+4 D．﹣4
17．（1分）下列分数中，能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
18．（1分）如果女生人数占全班人数的60%，那么男、女生人数的比是（　　）
A．2：5 B．2：3 C．3：2 D．5：2
19．（1分）王老师每天上午7时30分到校，下午5时30分离校，午间休息2小时．王老师每天在校工作（　　）
A．10小时 B．8小时 C．9小时
20．（1分）一个几何体由大小相同的小正方体摆成，从上面看到的形状是．从正面和左面看到的形状都是，这个几何体是由（　　）个小正方体摆成的．
A．3 B．4 C．5 D．6
三、仔细推敲，正确判断。（正确的选“T”，错误的选“F”，每题1分，共5分）
21．（1分）生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%． 　 　．
22．（1分）走同一段路程，甲用了10时，乙用了8时，甲、乙的速度之比为5：4。 　 　
23．（1分）中国成功申办2022年冬季奥运会，那年正好是闰年． 　 　
24．（1分）一个三角形的内角度数之比为1：2：2，这个三角形是锐角三角形。 　 　
25．（1分）甲数比乙数多25%，则乙数就比甲数少20%． 　 　
四、神机妙算。（31分）
26．（10分）直接写得数。
（1）361+24＝ （2）803﹣207＝ （3）9.8﹣8＝ （4） （5）1.25×3×8＝
（6）4×25%＝ （7）43÷10%＝ （8）30÷＝ （9）＝ （10）9×÷9×＝
27．（12分）用你喜欢的方法计算。
（1）650﹣480÷16×15 （2）12.38+5.76﹣2.38+4.24
（3）0.25×16.2×4 （4）4××5
28．（9分）解方程或解比例。
（1）（x﹣7）÷5＝1.4 （2）x：10＝：0.1 （3）2x+＝
29．（9分）按要求作图。
（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①。
（2）在空白处画出原长方形按1：2缩小后的图形，并在图内标上②。
（3）以点O为圆心，画一个直径是4米的圆。
六、走进生活，解决问题。（每题5分，共30分）
30．（5分）植树节那天，六年级植树900棵，比五年级的2倍少86棵，五年级植树多少棵？
31．（5分）看图列式解决问题。
32．（5分）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？
33．（5分）在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？
34．（5分）甲乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打三折销售，乙手机降价50%销售，小强的爸爸用2400元购得两种手机各一台，这两种手机的原价各是多少元？
35．（5分）疫情防控，责任重如泰山！幸福小区根据息县县委县政府的工作安排，对某小区的居民进行核酸抽检。第一天做了总人数的，第二天比第一天多做了60人，这时已做的人数与剩下的人数的比是3：7。这个小区共有多少人？
2022年河南省信阳市息县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，细心填空。（每空1分，共30分）
1．【分析】这是一个十位数，最高位是十亿位上是3，千万位上是7，百万位上是6，千位上是9，十位上是4，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：3076009040读作：三十亿七千六百万九千零四十；
3076009040＝307600.904万；
3076009040≈31亿；
故答案为：三十亿七千六百万九千零四十，307600.904，31．
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】把45%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝9：20，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是18：40；根据分数与除法的关系＝9÷20；把45%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.45．
【解答】解：9÷20＝＝18：40＝45%＝0.45．
故答案为：9，60，18，0.45．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚间的距离等于圆的半径，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
3.14×2+2×2
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
答：所画半圆的面积是6.28平方厘米，周长是10.28厘米。
故答案为：6.28，10.28.。
【点评】此题主要考查半圆的面积公式、半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【分析】（1）高级单位千克化低级单位克乘进率1000。
（2）低级单位立方厘米化高级单位升除以进率1000。
（3）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
（4）高级单位时化低级单位分乘进率60。
【解答】解：
（1）5.6千克＝5600克 （2）60立方厘米＝0.06升
（3）25平方分米＝0.25平方米 （4）时＝12分
故答案为：5600，0.06，0.25，12。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
5．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：：0.8
＝（）：（0.8×10）
＝5：8
5：8
＝÷8
＝
故答案为：5：8，。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
6．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成3段，求每段占全长的几分之几，用1除以3；求每段长，用这根绳子的长度除以3。
【解答】解：1÷3＝
÷3＝（米）
答：每段占全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．【分析】达标率＝达标人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：（160﹣40）÷160×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：六年级学生的体育达标率是75%。
故答案为：75%。
【点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。
8．【分析】要求这个零件实际长，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：40÷＝5（毫米）
5毫米＝0.5厘米
答：这个零件实际长0.5厘米．
故答案为：0.5．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
9．【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；
3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【解答】解：因为这个四位数是2、5的倍数，所以个位为0；
1+6+0＝7，而7+2＝9，9是3的倍数，所以百位最小为2；
因此“1□6☆”是一个四位数，它同时是2、3、5的倍数，那么这个四位数最小是1260。
故答案为：1260。
【点评】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并熟练运用。
10．【分析】把学生总人数看作单位“1”，获得良好成绩的有80人，占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，根据减法的意义，用减法求出不及格的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：80÷40%×（1﹣25%﹣40%﹣30%）
＝80÷0.4×0.05
＝200×0.05
＝10（人）
答：不及格的有10人。
故答案为：10。
【点评】此题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此求解。
【解答】解：折线统计图能清楚地看出数量增减变化的情况；只需看出各种数量的多少，应选用条形统计图．
故答案为：折线，条形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
12．【分析】最坏情况是红、黄、蓝三种颜色的球各取出1个，此时再取出1个球，一定取到两个颜色相同的球，一共需要取出4个球。
【解答】解：从中至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：4。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：长方体的体积÷高＝底面积（一定），商一定，所以它的体积和高成正比例；
时间×速度＝100（米）（一定），乘积一定，所以时间和速度成反比例；
分子÷分母＝分数值（一定），商一定，所以分子和分母成正比例。
故答案为：正；反；正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14．【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有20×2＝40条腿，这样就比实际少54﹣40＝14条腿；因为一只兔比一只鸡多（4﹣2）＝2条腿，也就是有14÷2＝7只兔；所以有20﹣7＝13只鸡．
【解答】解：兔：（54﹣20×2）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（只）
鸡：20﹣7＝13（只）；
答：兔有7只，鸡有13只；
故答案为：13，7．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答．
15．【分析】石块的体积等于下降的水的体积，用底面积乘下降的厘米数即可。
【解答】解：20×4＝80（立方厘米）
答：石块的体积是80立方厘米。
故答案为：80。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
二、反复比较，慎重选择。（将正确的选项涂黑。每题1分，共5分）
16．【分析】通过把多于标准质量的质量叫上偏差，低于标准质量的质量叫下偏差，上偏差、下偏差是两个具有相反意义的量，通常上偏差用“+”表示，下偏差用“﹣”表示．么食品净重196g就是低于标准质量（200﹣196）克，即下偏差为（200﹣196）克，用“﹣”表示．
【解答】解：200﹣196＝4（g）
即低于标准4克，用负数表示为﹣4g
或196﹣200＝﹣4（g）
故选：D．
【点评】此题主要是考查正、负数的意义及应用．
17．【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解答】解：A．的分母中含有质因数31，所以不能化成有限小数；
B．的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
C．的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
D．的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数
故选：D。
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
18．【分析】把全班人数看作单位“1”，则男生人数占全班人数的（1﹣60%），根据比的意义，即可写出男、女生人数的比，并化成最简整数比。
【解答】解：（1﹣60%）：60%
＝40%：60%
＝2：3
答：男、女生人数的比是2：3。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比的意义及化简。
19．【分析】先求出从上午7时30分到下午5时30分经过了多长时间，然后再减去中午休息的时间就是一天工作的时间．
【解答】解：上午7时30分是7是30分，
下午5时30分是17时30分；
17时30分﹣7时30分＝10时；
10﹣2＝8（时）；
答：王老师每天在校工作8时；
故选：B．
【点评】本题先把给出的时刻化成24时计时法，然后用结束的时刻减去开始的时刻求出在校的时间，进而求出工作的时间．
20．【分析】综合从上面、正面、左面看到的形状，这些小正方体分前、后两排，左、右两行，只有一层．前排2个，后排1个，左齐．
【解答】解：一个几何体由大小相同的小正方体摆成，从上面看到的形状是．从正面和左面看到的形状都是，这个几何体如图所示：
它是由3个小正方体摆成的．
故选：A．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
三、仔细推敲，正确判断。（正确的选“T”，错误的选“F”，每题1分，共5分）
21．【分析】先用“91﹣9”求出合格的零件个数，然后根据合格率的计算方法：合格率＝×100%；代入数值，解答即可．
【解答】解：91﹣9＝82（个），
×100%≈90.1%；
故答案为：F．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
22．【分析】把路程看作单位“1”，先分别求出甲和乙的速度，进而写出甲和乙的速度比并化简比。
【解答】解：甲的速度：1÷10＝
乙的速度：1÷8＝
甲和乙的速度比：：＝4：5。
所以本题说法错误。
故答案为：F。
【点评】此题关键是先求出甲和乙的速度，进而写出甲和乙的速度比并化简比。
23．【分析】根据平年、闰年的判断方法，年份是4的倍数就是闰年，不是4的倍数的就是平年，整百年必须是400的倍数，平年全年365天，闰年366天，据此解答．
【解答】解：2022÷4＝505…2，有余数，是平年，所以原题说法错误；
故答案为：F．
【点评】本题是考查平年、闰年的判断方法，注意，世纪年（即整百年）必须是400的倍数才是闰年．
24．【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（1+2+2）＝5份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。
【解答】解：180°×＝72°
因为最大的角是锐角，所以三角形是锐角三角形，原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
25．【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），那乙数比甲数少百分之几，即可求出．
【解答】解：把乙数看作单位“1”，
甲数是乙数的百分之几：（1+25%）＝125%；
乙数比甲数少百分之几：25%÷125%＝20%；
故答案为：T．
【点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，统一单位“1”，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可．
四、神机妙算。（31分）
26．【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
（1）361+24＝385 （2）803﹣207＝596 （3）9.8﹣8＝1.8 （4）＝ （5）1.25×3×8＝30
（6）4×25%＝1 （7）43÷10%＝430 （8）30÷＝150 （9）＝ （10）9×÷9×＝
【点评】此题考查了整数、小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
27．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）根据加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据乘法交换律简算；
（4）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）650﹣480÷16×15
＝650﹣30×15
＝650﹣450
＝200
（2）12.38+5.76﹣2.38+4.24
＝（12.38﹣2.38）+（5.76+4.24）
＝10+10
＝20
（3）0.25×16.2×4
＝0.25×4×16.2
＝1×16.2
＝16.2
（4）4××5
＝4××5+4××5
＝15+4
＝19
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．【分析】（1）方程两边同时乘5，两边再同时加上7；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘10；
（3）方程两边同时减去，两边再同时乘。
【解答】解：（1）（x﹣7）÷5＝1.4
（x﹣7）÷5×5＝1.4×5
x﹣7＝7
x﹣7+7＝7+7
x＝14
（2）x：10＝：0.1
0.1x＝4
10×0.1x＝4×10
x＝40
（3）2x+＝
2x+﹣＝﹣
2x＝
2x＝
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
29．【分析】（1）A点位置不变，确定出长方形另外三个顶点A顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接。
（2）将长方形的长和宽同时缩小到原来的，画出缩小后的图形。
（3）以O为圆心，以2个单位长度为半径画圆O。
【解答】解：（1）A点位置不变，确定出长方形另外三个顶点A顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接得图①。
（2）将长方形的长和宽同时缩小到原来的，画出缩小后的图形②。
（3）以O为圆心，以2个单位长度为半径画圆O。
【点评】本题考查了图形的旋转、放大与缩小及圆的画法，需注意画图的准确性。
六、走进生活，解决问题。（每题5分，共30分）
30．【分析】先用900加上86求出五年级棵数的2倍是多少，然后再除以2即可求出五年级植树多少棵。
【解答】解：（900+86）÷2
＝986÷2
＝493（棵）
答：五年级植树493棵。
【点评】本题解答依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
31．【分析】题意：一本书，看了，还剩100页没看，求这本书共有多少页。把这本书的页数看作单位“1”，看了，还剩（1﹣），根据分数除法的意义，用剩的页数（100页）除以（1﹣），就是这本书的总页数。
【解答】解：100÷（1﹣）
＝100÷
＝250（页）
答：这本书共有250页。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
32．【分析】据题意，正方形的周长等于边长乘4，设原来正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+），据数量间的相等关系可得方程：x（1+）×4＝48，据此解答即可．
【解答】解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+）厘米，
x（1+）×4＝48，
x＝48，
x÷＝48÷，
x＝9．
答：原来正方形的边长是9厘米．
【点评】此题考查周长计算的应用，以及根据数量间的相等关系列方程解决问题．
33．【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可；再根据关系式：距离÷速度和＝相遇时间，解决问题．
【解答】解：10÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（55+45）
＝800÷100
＝8（小时）
答：两车经过8小时后相遇．
【点评】此题考查了比例尺以及速度、路程与时间之间的关系．
34．【分析】打几折就是按照原价的百分之几十销售，甲手机打三折销售，即按原价的30%出售，乙手机降价50%销售，即按原价的50%出售，设这两种手机的原价都为x元，则现价分别为30%x元与50%x元，又小强的爸爸购得两种手机共用去2400元，即把两者的现价相加就是2400元，则可得方程：30%x+50%x＝2400．
【解答】解：设这两种手机的原价为x元，可得方程：
30%x+50%x＝2400
80%x＝2400
x＝3000
答：这两种手机的原价是3000元．
【点评】解决本题关键是理解打折的含义，设出原价，再根据分数乘法的意义分别表示出现价，进而找出等量关系列出方程求解．
35．【分析】已做的人数与剩下的人数的比是3：7，已做的人数就是总数的，第一天做了总人数的，第二天比第一天多做了60人，做的人数就是总数的（+）多60人，60人对应的分率就是（﹣﹣），根据分数的除法求解即可。
【解答】解：60÷（﹣﹣）
＝60÷
＝1800（人）
答：这个小区共有1800人。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出60个对应的分率，然后根据分数除法的意义进行解答。

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