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2022年河南省信阳市小升初数学试卷
一、反复比较，慎重选择。（将正确的选项涂黑。每题2分，共10分）
1．（2分）希望学校在校园内植树，种了20棵香樟树，比桂花树的2倍少4棵，如果设种植桂花树有x棵，求桂花树的棵数，则正确的方程是（　　）
A．2（x+4）＝20 B．2x+4＝20 C．2x﹣4＝20
2．（2分）桃花村计划修一条500米长的公路，以方便本村的特色农产品运输。甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，如果两队合修，（　　）天可以修完。
A．6 B．8 C．12
3．（2分）为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法正确的是（　　）
棒棒：2÷＝÷＝10÷2
康康：2÷＝2÷2÷5
君君：2÷＝2×
A．君君和康康 B．康康和棒棒 C．棒棒和君君
4．（2分）一根彩条，截去它的后，剩下部分的长度是原彩条长度的（　　）
A．25% B．75% C．85%
5．（2分）如果4a＝b＝c，那么（　　）
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＞c＞a
二、仔细推敲，正确判断。（正确的选“T”，错误的选“F”，并在答题卡上将正确的选项涂黑。每题1分，共5分）
6．（1分）2022年二月份有29天。 　 　
7．（1分）习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，某湿地公园种植102棵树木，成活了100棵，成活率是100%。 　 　
8．（1分）ab﹣8＝17.25，则a和b不成比例　 　．
9．（1分）去掉小数点后面的0，小数的大小不变。 　 　
10．（1分）如果圆柱和圆锥它们的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 　 　
三、认真审题，细心填空。（每题2分，共20分）
11．（2分）全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只小船坐3人，每只大船坐5人。租用的小船有 　 　只，大船有 　 　只。
12．（2分）2022年5月6日，据上海市慈善基金会第十一期疫情捐助专报显示，3月1日至5月6日，上海市慈善基金会共收捐赠款和物资，累计达284386600元，这个数读作 　 　，省略万位后面的尾数约是 　 　万元。
13．（2分）为实现乡村振兴工程，李叔叔规划设计一个县区美丽乡村建设图纸，这幅图的比例尺是1：8000000，说明实际距离是图上距离的 　 　倍，也就是图上1cm表示实际 　 　km。
14．（2分）观察如图，将阴影部分的面积与整个图形的面积之间的关系，用最简分数表示是 　 　。
15．（2分）在疫情防控中心组织的全员核酸检测时，负责扫码登记的工作人员，手机突然响起电量不足的报警声，并出现了如图的提示。照这样计算，充满电时，工作人员的手机能工作 　 　分钟。
16．（2分）便利文具店一种圆珠笔单价为3.8元，搞促销活动“买三送一”，乐乐需要买4支圆珠笔，实际是打 　 　折买的。
17．（2分）学校防“非典”准备用过氧乙酸进行消毒，已知药和水的比是1：200，现需要配制药水241.2千克，需准备过氧乙酸　 　千克．
18．（2分）一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是　 　．
19．（2分）如图，一个直角三角形斜边长10厘米，两条直角边分别长8厘米、6厘米。如果以8厘米长的直角边为轴旋转一周，所得到的旋转体的体积是 　 　立方厘米。
20．（2分）某商场购物中心的营业时间是：周一至周五上午9：00晚上8：30，周六、周日上午9：00～晚上9：30，请你算一算，今天（2022年7月1日）该商场的营业时间为 　 　小时。
四、注意审题，细心计算。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
＝ 88÷0.1＝ ＝ 1.6×＝
＝ 1÷＝ 3.6÷1%＝ ＝
22．（12分）怎样简便就怎样算。
（）×15 12.5×0.7×0.8
×101﹣9÷25 ÷[﹣（）]
23．（6分）求未知数x。
x：＝6：0.5 x+40%x＝21
2（x﹣3）＝12.8
五、如图所示，用心观察。
24．（4分）求阴影部分面积。（dm2）
六、动手实践，亲身体验。（4分）
25．（4分）按要求在下面方格图中画出平面图形，并使这两个图形的面积相等。
七、走进生活，解决问题。（共31分）
26．（5分）2021年东京奥运会上，我国运动健儿取得了优异的成绩，一共获得奖牌88枚，金牌占总数的，银牌和铜牌的比是16：9，金牌、银牌和铜牌各获得多少枚？
27．（5分）要想致富先修路，为了方便运输农产品，石榴村拉来一些沙子，这些沙子堆成圆锥形，底面积是13.5平方米，高是2米，用这些沙子在12米宽的路面上铺2厘米厚的路基，能铺多长？
28．（5分）如图所示，一个高是1.8分米、底面直径是6厘米的圆柱体塑料水杯，一不小心戳开了一个洞（洞口大小忽略不计），洞口离杯口10厘米。你知道这个水杯最多能装多少毫升的水吗？
29．（5分）商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚30元，应该打几折销售？
30．（5分）房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼实际高度是35米，它的模型高是多少厘米？
31．（6分）某校调查全校学生视力情况，三个学段学生近视人数占全校近视总人数百分比如图。该校学生总数为800人，全校近视的学生是360人。
（1）低年级学段学生近视人数占全校学生近视人数的 　 　%。
（2）高年级近视学生有多少人？
（3）全校学生近视率是多少？
2022年河南省信阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择。（将正确的选项涂黑。每题2分，共10分）
1．【分析】根据题意可得等量关系式：香樟树的棵数＝桂花树的棵数×2﹣4棵，然后列方程解答即可。
【解答】解：设桂花树有x棵，
2x﹣4＝20
故选：C。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
2．【分析】把修这条公路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出两队合修，多少天可以修完。
【解答】解：
＝
＝6（天）
答：两队合修，6天可以修完。
故选：A。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把修这条公路的总长度看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
3．【分析】逐一分析每个人的计算方法依据是什么，再判断这个依据运用是否得当。
【解答】解：棒棒：把2看成，根据分数的意义，表示把整体“1”平均分成5份其中的10份，而表示的是其中的2份，所以就是10÷2，所以想法是正确的；
康康：根据分数与除法的关系，是正确的，但下一步应该把2÷5这步计算加上小括号，所以想法是错误的；
君君：根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等等于乘这个分数的倒数，想法是正确的。
故选：C。
【点评】本题解题关键是掌握分数除法的不同计算方法和这样计算的依据。
4．【分析】把原来的长度看作“1”，那么还剩下它的（1﹣），然后把得数转化为百分数即可。
【解答】解：1﹣＝0.75＝75%
答：剩下部分的长度是原彩条长度的75%。
故选：B。
【点评】解答本题关键是确定单位“1”。
5．【分析】设等积式的结果为1，分别求出a、b、c的值，比较即可。
【解答】解：设4a＝b＝c＝1，则：
4a＝1，a＝
b＝1，b＝2
c＝1，c＝4
a＜b＜c
故选：B。
【点评】解决本题还可以根据每个算式中的数字因数，根据积相等这一条件，直接比较出字母因数的大小。
二、仔细推敲，正确判断。（正确的选“T”，错误的选“F”，并在答题卡上将正确的选项涂黑。每题1分，共5分）
6．【分析】用2022除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据此解答。
【解答】解：2022÷4＝505……2，有余数，所以2022年是平年，2月有28天，本题说法错误。
故答案为：F。
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
7．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活棵数÷总棵数×100%，代入数据求出成活率，再与100%比较即可。
【解答】解：100÷102×100%≈98%
98%≠100%，所以原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】本题是百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，不要被数字迷惑。
8．【分析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，再根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：因为ab﹣8＝17.5，
所以ab＝17.5+8，
ab＝25.5（一定）；
可以看出，a和b是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a和b成反比例关系．
故答案为：F．
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．
9．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此判断即可。
【解答】解：根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以本题说法错误。
故答案为：F。
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
10．【分析】设圆柱与圆锥的体积为V，高为h，利用它们的体积公式推理出它们的底面积的比，即可解答。
【解答】解：设圆柱与圆锥的体积为V，高为h：
圆锥的底面积为：
圆柱的底面积为：，
则圆锥的底面积与圆柱的底面积之比为：：＝3：1；所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍是正确的。
故答案为：T。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。
三、认真审题，细心填空。（每题2分，共20分）
11．【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：10×5＝50（人），这比已知的42人多出了50﹣42＝8（人），1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2（人），由此即可求得小船有（8÷2）只，进而求得大船的数量。
【解答】解：假设全是大船，则小船有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝（50﹣42）÷2
＝8÷2
＝4（只）
则大船有：10﹣4＝6（只）
答：租用的小船有4只，大船有6只。
故答案为：4；6。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：284386600读作：二亿八千四百三十八万六千六百，284386600≈28439万。
故答案为：二亿八千四百三十八万六千六百，28439。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
13．【分析】根据比例尺的意义，比例尺表示图上距离与实际距离的比，所以比例尺是1：8000000中的1表示图上距离，8000000表示实际距离，这样图上1cm表示实际距离8000000厘米，求实际距离是图上距离的多少倍，就用实际距离8000000除以图上距离1解答；然后把8000000厘米转化单位即可。
【解答】解：8000000÷1＝8000000
8000000厘米＝80千米
答：说明实际距离是图上距离的8000000倍，也就是图上1cm表示实际80km。
故答案为：8000000，80。
【点评】此题主要考查比例尺的意义的灵活应用。
14．【分析】根据图示，利用拼接法，把阴影图形进行拼接，就可以看出，把平行四边形平均分成5份，阴影占其中的2份，就用分数表示，据此解答。
【解答】解：把阴影图形的最后一条与第一条拼接，二三条拼就会发现把平行四边形平均分成5份，阴影占其中的2份，就用分数表示。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的意义的图示方法。
15．【分析】把手机的工作时间看作单位“1”，用24除以6%即可。
【解答】解：24÷6%＝400（分钟）
答：工作人员的手机能工作400分钟。
故答案为：400。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
16．【分析】把原价看成单位“1”，买三送一，即得四件东西付三件的钱，然后根据百分数的意义解答即可。
【解答】解：3÷（3+1）
＝3÷4
＝75%
75%＝七五折。
答：实际是打七五折买的。
故答案为：七五。
【点评】本题根据打折的含义求解：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
17．【分析】药和水的比是1：200，那么含药率为，要配制药水241.2千克，需准备过氧乙酸241.2×，计算即可．
【解答】解：241.2×，
＝241.2×，
＝1.2（千克）；
答：需准备过氧乙酸1.2千克．
故答案为：1.2．
【点评】正确理解含药率是解答此题的关键，也可用比例方法解答．
18．【分析】由题意可知，剩下的部分是圆的周长的一半再加上直径，用圆的周长减去剩下的部分，就是3.42厘米，从而可以求出圆的半径，进而可以求出圆的面积．
【解答】解：设该圆半径为r，则周长为2πr，
沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为：×2πr+2r＝πr+2r，
由题意得，2πr﹣（πr+2r）＝3.42，
2πr﹣πr﹣2r＝3.42，
πr﹣2r＝3.42，
（3.14﹣2）r＝3.42，
r＝3；
所以原来这个圆的面积：
3.14×32＝28.26（cm2）；
答：原来这个圆的面积是 28.26cm2．
故答案为：28.26cm2．
【点评】解答此题的关键是明白：利用题目条件先求出圆的半径，进而求出其面积．
19．【分析】根据图示可知，如果以直角三角形的直角边8厘米为轴旋转一周，会得到一个圆锥体，圆锥的高是8厘米，底面半径是另一条直角边，利用圆锥的体积公式解答即可。
【解答】解：
＝3.14×96
＝301.44（立方厘米）
答：所得到的旋转体的体积是301.44立方厘米。
故答案为：301.44。
【点评】解答此题的关键是找出圆锥的高和底面半径与直角三角形的关系。
20．【分析】用结束的时刻减去开始的时刻就是经过的时间。
【解答】解：2022年7月1日是星期五，
上午9：00用24时计时法是9：00，晚上8：30用24时计时法是20：30
20时30分﹣9时＝11小时30分
11小时30分＝11.5小时
所以今天该商场的营业时间为11.5小时。
故答案为：11.5。
【点评】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时刻﹣开始时刻。
四、注意审题，细心计算。（共26分）
21．【分析】根据分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法、小数除法、小数乘法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
＝ 88÷0.1＝880 ＝ 1.6×＝1.2
＝ 1÷＝2 3.6÷1%＝360 ＝
【点评】本题主要考查了分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法、小数除法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法交换律进行简算；
（3）把除以（9÷25）化成分数，再运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）（﹣）×15
＝×15﹣×15
＝12﹣10
＝2
（2）12.5×0.7×0.8
＝12.5×0.8×0.7
＝10×0.7
＝7
（3）×101﹣9÷25
＝×101﹣
＝×（101﹣1）
＝×100
＝36
（4）÷[﹣（）]
＝÷[﹣]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘2；
（2）先把方程左边化简为1.4x，两边再同时除以1.4；
（3）方程两边同时除以2，两边再同时加上3。
【解答】解：（1）x：＝6：0.5
0.5x＝4
2×0.5x＝4×2
x＝8
（2）x+40%x＝21
1.4x＝21
1.4x÷1.4＝21÷1.4
x＝15
（3）2（x﹣3）＝12.8
2（x﹣3）÷2＝12.8÷2
x﹣3＝6.4
x﹣3+3＝6.4+3
x＝9.4
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
五、如图所示，用心观察。
24．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白部分三角形的面积，再减去半径是3分米的圆面积的四分之一。根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（3+4）×（3+4）÷2﹣4×4÷2﹣3.14×32÷4
＝7×7÷2﹣16÷2﹣3.14×9÷4
＝24.5﹣8﹣7.065
＝16.5﹣7.065
＝9.435（平方分米）
答：阴影部分的面积是9.435平方分米。
【点评】此题主要考查梯形的面积公式、三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、动手实践，亲身体验。（4分）
25．【分析】画法不唯一。根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，与平行四边形底（或高）相等，高（或底）为平行四边形高（或底）2倍的三角形面积与平行四边形面积相等，不规则根据等腰三角形的特征，即可画出一个等腰三角形、一个平行四边形，使二者面积相等。
【解答】解：根据题画图如下（画法不唯一）：
【点评】此题考查的知识点：等腰三角形的特征、平行四边形的特征、三角形面积的计算、平行四边形面积的计算。
七、走进生活，解决问题。（共31分）
26．【分析】把2021年东京奥运会上，我国运动健儿共获得奖牌的总枚数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘，就是获得金牌的枚数。总枚数减金牌枚数就是银牌和铜牌的枚数，再把银牌和铜牌枚数平均分成（16+9）份，先用除法求出1份的枚数，再用乘法分别求出16份（银牌）、9份（铜牌）的枚数。
【解答】解：88×＝38（枚）
（88﹣38）÷（16+9）
＝50÷25
＝2（枚）
2×16＝32（枚）
2×9＝18（枚）
答：金牌获得38枚，银牌获得32枚，铜牌获得18枚。
【点评】根据分数乘法的意义，求出金牌的枚数后，也可再把银牌、铜牌的枚数看作单位“1”，把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
27．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（hb），把数据代入公式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
×13.5×2÷（12×0.02）
＝9÷0.24
＝37.5（米）
答：能铺37.5米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】根据题意，1.8分米＝18厘米，瓶内装水的高度最多装（18﹣10）＝8厘米，利用圆柱的体积公式解答求出水的体积即可。
【解答】解：1.8分米＝18厘米
3.14×（6÷2）2×（18﹣10）
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
226.08立方厘米＝226.08毫升
答：这个水杯最多能装226.08毫升的水。
【点评】解答此题的关键是根据瓶高和洞口离杯口的高度求出装水的高度。
29．【分析】把原来的售价看作单位“1”，原来售价的60%是进价，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出进价，为保证一个书包赚30元，也就是实际的售价把进价多30元，据此可以求出实际售价，再根据求一个数是另一个数的百分之几，求出熟记售价是原来售价的百分之几，然后根据百百分数与“折”数的联系，把百分数换算成“折”数即可。
【解答】解：（150×60%+30）÷150
＝（90+30）÷150
＝120÷150
＝0.8
＝80%
80%＝八折
答：应该打八折销售。
【点评】此题考查的目的是理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找出它们之间的关系，再根据百分数乘除法的意义解答。
30．【分析】根据实际高度与模型高的比是500：1，知道实际高度与模型高度的比值一定，所以实际高度与模型高度成正比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设模型的高度是x厘米，得
35米＝3500厘米
3500：x＝500：1
500x＝3500×1
x＝7
答：它的模型高是7厘米。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可；注意单位的换算。
31．【分析】（1）把全校近视的学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）把全校学生人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）1﹣65%﹣25%＝10%
答：低年级学段学生近视人数占全校学生近视人数的10%。
（2）360×65%＝234（人）
答：高年级近视学生有234人。
（3）360÷800
＝0.45
＝45%
答：全校学生近视率是45%。
故答案为：10。
【点评】此题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

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