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有理数四则混合运算计算题100道（含解析）
一、计算题
1．计算：(+15)+(–6)； 2．计算：3+（- ）-2 3．计算：7+( )-4-(-0.2)
4．计算：12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15； 5．计算：15-[3+(-5-4)] 6．计算：
7．计算： ； 8．计算： ．
9．计算： 10．计算： .
11．计算： ； 12．计算
13．计算： ．
14．计算： ．
15．计算：－1－
16．计算：（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．
17．计算：[（﹣ +1 ﹣ ]÷（﹣ ） ×|﹣110﹣（﹣3）2|
计算：（1） .（2） .
（3） .
19.计算：（1） （2）
20．计算：（1）（2）
21．计算：（1）-5+7-3
（2）
22．计算：（1） ；
（2） ；
23．计算．（1）（﹣4）2×[（﹣ ）+（﹣ ）] （2）（﹣2）3﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣4）2]．
24．计算：（1） （2）
25．计算：（1）
（2）
26．计算：（1） （2） ．
27．计算： （1）|-8|+|-4|；（2） ( 3.5) | |；（3）| 2 |+| 6 |．
28．计算：
（1） （2）
29．计算：
（1） （2）
30．计算
（1） ；
（2）
31．计算
（1） （2）
（3）
32．计算
（1） （2）
（3）
33．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
34．计算:
（1）8-（-40）
（2）-32-（-100）
（3）15+（-65）
（4）（-55）-（-44）
35．计算：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|（2）（﹣54）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣ ）
（3）（ ）×（﹣36）（4）（﹣1）3 ×[2﹣（﹣3）2]．
36．计算：（1）（2）
（3）（4）
37．计算：（1） （2）
（3） （4）
38．计算：（1）﹣3﹣4+19﹣11；
（2）﹣9+（﹣3 ）+3 ；
（3） ； （4）|﹣2 |﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2 |；
（5）8+（﹣ ）﹣5﹣（﹣0.25）； （6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）．
39．计算
（1）17-20-3+13
（2）
（3） （4）
（5）
答案解析部分
1．【答案】解：
【解析】【分析】异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2．【答案】解：原式=
【解析】【分析】根据有理数加减混合运算法则计算即可。
3．【答案】解：原式=7- -4+
=3
【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算的法则和运算顺序计算即可。
4．【答案】解：原式=12+18 7 15=30 22=8
【解析】【分析】根据去括号法则，先去括号，然后按照有理数的加减法法则计算出结果 。
5．【答案】解：15-[3+(-5-4)]=15-（3-9）=15-（-6）=15+6=21
【解析】【分析】根据有理数的加减法法则，先算小括号，再算中括号，最后算括号外得出结果 。
6．【答案】解：原式
；
【解析】【分析】先算乘除，接着再算加减，就可以得到.
7．【答案】解：原式=
=
=
【解析】【分析】对于这种含括号的混合运算，有两种方法。1、先把括号里面的化简计算出来，再去括号；2、先去括号，再分别计算。像该题第一个括号里面的三个分数与外面的-48都能化简计算并且结果是整数，所以用第二种方法比较简便。
8．【答案】
=
=
【解析】【分析】把有理数的加减法算式化为省略加号和括号的形式，再进行计算，即可.
9．【答案】解：
=
=
=．
【解析】【分析】利用含乘方的有理数混合运算即可。
10．【答案】解：原式
.
【解析】【分析】根据绝对值的定义和有理数的加减乘除乘方运算法则进行计算.
11．【答案】解：原式=18﹣14+15
=19
【解析】【分析】先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转化为乘法运算，再利用乘法分配律进行计算可得结果。
12．【答案】解：
【解析】【分析】根据混合运算法则顺序计算即可．
13．【答案】解：原式
【解析】【分析】利用乘法分配律计算即可.
14．【答案】解：原式
=
=
=5．
【解析】【分析】先进行有理数乘方的运算，然后进行有理数乘除法的运算，最后进行有理数的加法运算即得结果.
15．【答案】解：原式=-1-[-27-(3-0.6)÷（-2）]=-1-（-27+1.2）=-1+25.8=24.8.
【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，应先算括号里面的.
16．【答案】解：原式=﹣48÷（﹣8）﹣100+4
=6﹣100+4=﹣90．
【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后进行加减法运算，即可.
17．【答案】解：原式=（﹣ + ﹣ ）×（﹣42）+ ×|﹣1﹣9|
=27﹣54+10+ ×10
=﹣17+15
=﹣2
【解析】【分析】根据混合运算的法则：先乘方，后乘除，再加减；同级运算，从左至右依次计算；如果有括号，先算括号里面的。根据混合运算法则即可求解。
18．【答案】（1）解： .
（2）解： .
（3）解：
【解析】【分析】（1）由题意先根据有理数的减法法则计算括号里面的，再根据有理数的除法法则计算即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解；
(3)根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.
19．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
【解析】【分析】（1）先去括号，然后进行加减计算即可；（2）先化为分数，再约分即可.
20．【答案】（1）解：原式= 11+2
=13
（2）解：原式= （26+5）+（-18-26）
=31-44
=-13
【解析】【分析】（1）根据减法法则和加法法则计算即可；（2）根据加法结合律和加法法则计算即可.
21．【答案】（1）解：-5+7-3
=-1
（2）解：
=
=6-44+15
=-23
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可得出答案.
（2）先利用乘法分配律展开，再结合有理数乘法、加法法则计算即可得出答案.
22．【答案】（1）解：原式= = = =
（2）解：原式= = = .
【解析】【分析】含括号或乘方的有理数混合运算运算法则：有括号的先算括号里面的，再算乘除，最后算加减；有乘方的，先算乘方，再算乘除，再算加减。
23．【答案】（1）解：原式=16×（﹣ ﹣ ）=﹣12﹣10=﹣22
（2）解：原式=﹣8﹣ × ×（﹣14）=﹣8+ =﹣5
【解析】【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，计算简便；也可先算括号里面的，再算乘法；（2）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序计算即可。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先把除法转化成乘法，乘法先确定符号再运算.
25．【答案】（1）解： ，
，
，
；
（2）解：
，
.
【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.
26．【答案】（1）解：原式=﹣1+2﹣16×（﹣ ）× ，
=﹣1+2+4，
=5
（2）解：原式=6× ﹣6× ﹣9×（﹣ ），
=2﹣3+ ，
=﹣
【解析】【分析】(1)有理数的运算法则：先算乘方，再算乘除，后算加减；有括号先算括号里面的。根据有理数的运算法则计算即可求解；
（2）根据有理数的运算法则计算即可求解。
27．【答案】（1）解：|-8|+|-4|
=8+4
=12；
（2）解：-（-3.5）-|- |
=3.5-
=3；
（3）解：|-2 |+|-6 |
=2 +6
=9．
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义，先去掉绝对值符号，再根据有理数加法法则算出答案；
（2）根据相反数的意义，绝对值的意义，分别化简，再按有理数的减法法则算出答案；
（3）根据绝对值的意义，先去掉绝对值符号，再根据分数加法法则算出答案。
28．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）除以一个数等于乘以一个数的倒数，再由有理数的计算法则计算即可；（2）原式利用乘法的分配律计算即可；（3）原式先计算乘方运算，在计算乘除，最后计算加减运算即可
29．【答案】（1）解：原式=
=27-6-15
=6
（2）解：原式=
=
=
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律、乘法法则和减法法则计算即可；（2）根据乘方、乘、除法法则计算即可.
30．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式 .
【解析】【分析】（1）先算括号内的减法，再算除法运算即可；（2）根据有理数混合运算的法则计算即可.
31．【答案】（1）原式=﹣2＋5
＝3；
（2）原式=
=
=﹣11；
（3）原式=
=
=﹣24
【解析】【分析】（1）先去括号，再进行有理数的加减混合运算；（2）先去括号，再进行有理数的加减混合运算； （3）利用分配律进行有理数的加减乘除混合运算.
32．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）有理数的加法运算，可以先将分数化成小数，然后根据加法交换律和结合律简单计算．
（2）利用乘法分配律计算即可得到结果．
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
33．【答案】（1）解： -2
（2）解：
=-10
（3）解：
=-6
（4）解：
=2
【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可算出答案；
（2）先根据有理数的乘除法法则计算乘法和除法，再根据有理数的减法法则算出答案；
（3）先算乘方及化简绝对值，再计算小括号内的减法，接着计算乘法，最后根据有理数的减法法则算出答案；
（4）先将小数变为分数及进行有理数的乘方运算，再计算括号内的分母减法，接着计算乘法，最后计算减法得出答案.
34．【答案】（1）解：8-（-40）=8+（+40）=48
（2）解：-32-（-100）=-32+（+100）=68
（3）解：15+（-65）=-（65-15）=-50
（4）解：（-55）-（-44）=（-55）+（+44）=-11.
【解析】【分析】包含负数的有理数间简单加减运算。
35．【答案】（1）解：20﹣（﹣7）﹣|﹣2|
=20+7﹣2
=25
（2）解：（﹣54）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣ ）
=﹣6﹣3
=﹣9
（3）解：（ ）×（﹣36）
=﹣12+20﹣33
=﹣25
（4）解：（﹣1）3 ×[2﹣（﹣3）2]
=﹣1 ﹣×（2﹣9）
=﹣1+
=
【解析】【分析】（1）减去一个数等于加上这个数的相反数，|﹣2|=2；（2）先乘除，后加减；（3）乘法的分配律；（4）有理数的四则混合运算法则，先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里的。
36．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
=
．
（4）解：
．
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）先将带分数化成假分数，再将除法化成乘法，最后利用有理数乘法运算法则计算即可；
（3）先计算有理数的乘法运算律，再计算减法；
（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可。
37．【答案】（1）解：原式=-10+7
=-3；
（2）解：原式=99÷3
=33；
（3）解：原式= ×（-12）+ ×（-12）- ×（-12）
=3+（-2）+6
=7；
（4）解：原式=-1-4-8
=-13
【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而根据有理数的加减法法则从左至右依次计算即可；
（2）根据有理数乘除混合运算法则，从左至右依次运算即可；
（3）根据乘法分配律去括号，再按有理数的乘法法则计算乘法，最后按有理数的加减法法则运算即可；
（4）第一项计算乘方，第二项计算乘法，第三项计算除法，然后根据有理数的加减法法则算出答案.
38．【答案】（1）解：﹣3﹣4+19﹣11=19-18=1；
（2）解：﹣9+（﹣3 ）+3 =﹣9﹣3 +3 =-9；
（3）解：
= ；
（4）解：|﹣2 |﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2 |
=4.5；
（5）解：8+（﹣ ）﹣5﹣（﹣0.25）
=8-0.25-5+0.25
=3；
（6）解：[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）
=（1.4+3.6-5.2-4.3）+1.5
=-4.5+1.5
=-3．
【解析】【分析】根据有理数加减混合运算法则进行计算即可。
39．【答案】（1）解：17-20-3+13=7
（2）解： =
（3）解：
（4）解： =-67
（5）解： =
【解析】【分析】(1)根据有理数的加减从左到右计算即可；（2）先通分计算括号内的分数，再相乘即可；（3）先运算乘除，再运算加减即可；(4)根据有理数的加减从左到右计算即可；(5)运用结合律，再通分计算即可.
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