资源简介

2022年北京大学光华管理学院优秀高中生暑期课堂试题
第一题博弈论：信号效应(30分)
众多研究和我们的生活经验都表明，更高的教育程度能够为个人带来更高的收入。一种
主流的解释观点是，教育能够为个人带来更高的人力资本，从而提高生产的效率，或者找到
一份更高效的工作，从而得到更高的回报。但Michael Spence(1973)在他的论文里提出了不
一样的解释思路。
假设在就业市场上，有一家公司提供一个岗位应聘，而应聘的只有两种人一一种人能
力更强，因而效率更高，因此公司也更愿意给他高的工资：另种人能力较弱，因而效率较
低，公司并不愿意给这种人高的工资。这两种人在市场中各占一半.现在有一个人前来应聘，
公司不知道他属于哪一种人。
假设公司会给他确信为能力强的人的工资为16，给他确信为能力弱的人的工资为8。工
资协议在决定录用时已经决定，不能修改，必须执行.但如果公司无法区分对方是哪种类型，
他只能根据概率行事。由于对方有一半的可能能力强，一半的可能能力弱，公司需要给他
号×16+号×8=12的工资。（这一段的假设不必深究，可认为是符合公司利益最大化的决
策。)这个人除了得到工资，没有其他的收益来源。
可供这个人选择的教育水平只有0和1两种，对于两种人来说，0的教育水平不需要付
出成本，而1的教育水平使能力强的人付出3的成本，使能力弱的人付出9的成本（可以想
象，能力较低的人为了拿到和能力强的人同等的文凭，需要付出更多的精力进行学习、准备
考试、甚至还要花钱补课)。他们除了受教育，没有别的成本。
题目：
一·、如果公可相信，教育水平为1的人是能力强的人，教育水平为0的人是能小弱的
人，请问(1)能力强的人选择教育水平0和1的净收益（工资减去成本）分别是多少？(2)
能力弱的人选择教育水平0和1的净收益分别是多少？(3)比较他们各自在两种情境下的净
收益，作为一个理性的最大化自身净收益的人，能力强的人会选择什么，能力弱的人会选择
什么？(10分)
二、如果1的教有水使能力弱的人付出3.5的成本，其他条件不变，请问一间当中，
能力弱的人选择教育水平0和1的净收益分别是多少？能力弱的人会如何选择？(5分)
三、继续第二问的假设。如果公司相信，教育水平为0的人是能力弱的人，教育水平为
1的人有一半可能是能力强的人，有一半可能是能力弱的人，请问(1)能力强的人选择教育
水平0和1的净收益分别是多少？(2)能力弱的人选择教育水平0和1的净收益分别是多
少？(3)比较他们各自在两种情境下的净收益，能力强的人会选择什么，能力弱的人会选择
什么？(10分)
四、如果应聘的人的行动与公司相信的内容不相违背，那么我们称这种情祝是一个“均
衡”。请问一、二、三问当中，哪些情况达成了均衡，哪些情祝没有？（⑤分）
第二题马尔萨斯人口模型(37分)
“一大问题是，人类是否会向前迈进…走向那无止境的、迄今为止尚未实现的进步，还是
注定无法从那快乐和痛苫的永恒漩涡之间脱出..”
—托马斯罗伯特马小斯
经济学家马尔萨斯认为，基于“食物是人类生存必须的资源”与“人类对于生育的热情
是必要且将持续”的两种假设，贫穷是人类不可改变的命运。换言之，为了维持基础乃至较
好的生活水平，人类必须控制人口的增长，且哪怕不进行控制，人口规模也将在长期视角下
处于稳定状念。在下题中，你将初步了解其论证过程。
基于现实经验，马尔萨斯假设在其他因素不变的情况下，人均工资越高，社会的生育率
就越高（这一现象在过去是成立的，例如中国的“盛世”往往指的就是人口的增长）。且单位
工资提升带来的生育率增量随工资水平上升而成小，也即生育率上升速度随人均工资上升而
下降，但人均工资上升总是使得生育率上升。
因此，在给定其他条件不变时，我们可以画出生育率与人均工资的对应曲线，如下图所
示。

展开更多......

收起↑