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1.4　有理数的大小
学前温故
1．数轴上表示正数的点位于原点的右侧，表示负数的点位于原点的左侧，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值．
2．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
新课早知
1．数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．
2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是(　　)．
A．a＞0 B．b＜0
C．a＞b D．a＜b
答案：D
3．正数大于零，零大于负数，正数大于负数．
4．在5，，－1,0.001这四个数中，小于0的数是(　　)．
A．5 B． C．0.001 D．－1
答案：D
5．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
6．比较三个数－，－，－的大小，下列各式中正确的是(　　)．
A．－＜－＜－
B．－＜－＜－
C．－＜－＜－
D．－＜－＜－
答案：A
7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a__________b(填“＞”“＜”或“＝”)．
答案：＞
比较两个有理数的大小
【例题】 比较下列各组数的大小．
(1)－与－；
(2)－与－.
分析：两个负数比较大小，应首先求出两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后判断两个负数的大小．
解：(1)因为＝，＝＝，＜，所以－＞－.
(2)因为＝＝，＝＝，＜，所以－＞－.
点拨：比较两个数的大小，可利用下面两种方法：(1)用画数轴的方法，把有理数标在数轴上，然后比较大小．(2)异号两数比较大小，根据正数大于负数来比较．同号两数比较大小时，根据它们的绝对值来比较：两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
1．下面四个数中比－2小的数是(　　)．
A．1 B．0 C．－1 D．－3
解析：只有负数才有可能比－2小，且绝对值要大于2，所以只有－3，故选D；从数轴上看，只有在－2的左边的数才比－2小，所以选－3.
答案：D
2．用“＞”号连接|－2|，－|－3|,0，正确的是(　　)．
A．|－2|＞－|－3|＞0 B．|－2|＞0＞－|－3|
C．－|－3|＜|－2|＜0 D．0＜－|－3|＜|－2|
解析：|－2|＝2，－|－3|＝－3，由此可得答案．
答案：B
3．有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a，－ b,1的大小关系正确的是(　　)．
A．－b＜a＜1 B．a＜－b＜1
C．1＜－b＜a D．a＜1＜－b
答案：D
4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a__________b．(填“＞”“＜”或“＝”)
答案：＜
5．比较大小：
－6________－8，－9________7，－2________0.(填“＞”“＝”或“＜”)
答案：＞　＜　＜
6．比较下列每组数的大小．
(1)－4与－0.5；(2)－2与|－2.5|；
(3)0与－(－9)；(4)|－3|与2.
解：(1)－4＜－0.5.
(2)－2＜|－2.5|.
(3)0＜－(－9)．
(4)|－3|＞2.

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