资源简介

命题
全称命题
特称命题
4=a,b.
元素与集合
(pva)-(g(g)
"yxeA,fx)”
“3∈4.pfxo)
任意一个每一个
全称量词
1.所有的cAcx}成立
1存在x“,臣x成立
焦合常用大写英文字母1，，C表示
集合与集合
表达方式
2.一切xAx成立
2.至少有一个x,A,质x,1成立
元素常用小写英文字母4，b,夜示
关系符号
海R-((4B且8A》
wgΨA
3
3对每一个x后4(x)成立
3对有当x:∈小使(x)成立
常用数集
N(自然数集)
4.任选个xeA{x成立
4.对菜个x,LA.吏x)成立
真
存在一个至少有一个
存往量词
5风r=Ar)成立
5.有一个x,,使知x,成立
N或N,(正整数集)
有限
列举法，2,4
真
真
Z(整数集影
命题构成形式
概念
表示方法
假
描述法
A-xk2-4}
Q有理数集)
步骤
{1,2,3}
确定性
研究对象的总体
1.{1,2,2}g
判断命题真假
特征
元素
互异性
图示法
R(实数集)
"威g"有真则真
表现形式
{1,2-2,1}
运算
必（空集）
"p且"有假则假
查真值表
真假判
无序性
非知真相反
远算
并物
交桌
补
当义A儿品-{k:应：仁阴
Ar3=r-且r=)CA-{xkc月x*)
复合命题
量词
集合
1t53三
:2》三
14门8)二时
全称与存在
性低
CICx1-4
不含逻辑连接词
简单命题+逻辑连接词
1111-
门3-功
简单命题
运算率
4山5-
11-1
规律
A酸B
e
g48=rxeA.xep或g
交换律
AmB-Bn成、A月=A
A0D4nB-kcA且xE时p且g
含义
逻辑联接词
AB→仁B
子集个数2
结合律An(8nO-(4n)C、4(8U)=(4UUC
非p
ASA
真子集个数2“-1
分配率An8C-nin48=(A,nu
A=xe(xi
B=ixlqix)}
必三A→A≠0
列举
非空真子集个数2"-2
德·摩根定律
4怎B、BSGASC
CAAOR=ICA]U(C B).C(AUB)(Cn(C,8)
a与{a、{0}与0，(a,b}与(a,b1是不同的
都是完全
负数所有的
任
于
至少
个
G)
头
非空子集个数2”1
结构
若p则q;p(条件)、g(结论)
醒
不都是不完全非负数桌些
某个
不大于不小于
黔个
至少
判新真假
)(没有
推出”→”p→g≠g-→
集合与常用逻辑用语
2陈述句
符号
判定逆否命题真假
原理
命题
等价"÷”pg=(pg且g)
否定
反证法
-”7p=非p
步骤
四种命题
原命题若y
定义
否定问题结论
命题转化
透用买器命题
逆命题若则
的命题
互逆
举例
等价法
原命题
逆命题
原命题→逆否命题
否命题若则g
引出盾
逆命题→否命题
关系
逆否命题若测卫
a+b+c-0,ab+bc+ca>0.abe:-0
求证a0,30,c0
否命题若则丝
与题设子盾
与假设矛
自相予眉
解析一反正法引
分析条件结论
互为
逆否
否命题与命题的否定
假设a,,不全足正数即至少有一个
判断p9及g=p真假
定义法
充分与必要
否命题
互逆
小于或等于.又-0,则设0，则bn
逆否命题
原命题若32，则4：42
命题的否定若”则
.'力-心-0'.2(h+c0∴.a610
否命题若p:32则4：42
又be0,,hc+ab-e1s0
下结论
集合法
条件
逻辑推理
命题的否定若7：362，则442
即ab1 belcus0.与0矛盾
a=1,b=2:9:+h-
肯定结论
所以假设不成立，放a0,b0,c-成立
若P三g
=xx)}
p是的…条件
则是q充分不必要
@
条件判定
充分不必要若→g且加
B=ixoix)
集合角度
p:a-6-3:g:w-l,b-2
手达三角形
若g=p
集合法p,则是的充分不心委条件③琴三角形
则是必要不充分
@
必要条件
则咖与若为充要
风g
必要条件是充分条件B
必要不充分若p中g且g-p
充分条件
a,h∈R,pa-2:ga-8
定义法：”,9.则p是的充分不必要条件
充分不必要AB
充要条件若p9且q=
等价法：判斯g:心AB(不是等腰三角形
@9或@9
举例
必要不充分
p:a=1,6-2.g:a1b-5
切：色AC不是等边三角形
不充分不必要
则日÷，pg则是p的充分不必要一足g的充分不必要条件
A￥B且A主B
不充分不必要
充要条件4=B
既不充分也不必要若≠9且
SX-01

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