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3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)
学习目标
1.掌握去括号的方法步骤，进一步学习列方程解应用题，培养分析、解决问题的能力.(重点)
2.会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，并逐步渗透方程思想和化归思想.(难点)
自主学习
学习任务一 列方程，解带括号的一元一次方程
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电量是多少？
1.本题中的相等关系是什么？
2.如果设上半年月平均用电量x kW·h，那么下半年月平均用电量表示为 kW·h，列方程 .
3.如何解这个方程呢？
学习任务二 解带括号的方程
(1)2x-(x+10)＝5x+2(x-1)；
(2)3x-7(x-1)＝3-2(x+3).
合作探究
1.解带括号的一元一次方程的步骤有哪些？
2.去括号时要注意哪些问题？
当堂达标
1.方程-2(x+1)＝3可变形为-2x-2＝3，这种变形叫 ，它的理论依据是 .
2.将方程3x-2(5+2x)＝9去括号，正确的是( )
A.3x-10-4x＝9 B.3x-10+2x＝9
C.3x-10+4x＝9 D.3x-10-2x＝9
3.小明买了8角和2元的邮票共16枚，花去18元8角，若他买了8角的邮票x枚，则可列方程为( )
A.80x+2(16-x)＝188 B.80x+2(16-x)＝18.8
C.0.8x+2(16-x)＝18.8 D.8x+2(16-x)＝188
4.当x＝ 时，5(x-2)-7的值等于8.
5.解下列方程：
(1)2(x+3)＝5x；
(2)4x+3(2x-3)＝12-(x+4)；
(3)10-4(x+3)＝2(x-1)；
(4)4x-3(20-x)＝6x-7(9-x)；
(5)6 +2x＝7- ；
(6)2-3(x+1)＝1-2(1+0.5x).
课后提升
1.学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31株，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多1株，求两班各植树多少株.
2.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大值，如Max{2，4}＝4，按照这个规定解决下列问题：
(1)Max{-3，-2}＝ ；
(2)方程Max{x，-x}＝3x+4的解为x＝ .
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
参考答案
当堂达标
1.去括号 乘法分配律
2.A 3.C 4.5
5.(1)x＝2；(2)x＝；(3)x＝0；(4)x＝；(5)x＝6；(6)x＝0.
课后提升
1.解：设甲班植树x株，则乙班植树(31-x)株，
由题意得x＝2(31-x)+1，
解得x＝21，则31-x＝10.
答：甲班植树21株，乙班植树10株.
2.(1)-2 (2)-1
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)
学习目标
1.会从实际问题中抽象出方程模型，会用一元一次方程解决一些实际问题.(重点、难点)
2.进一步理解并掌握去括号解方程的方法.(重点)
3.经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析、解决问题的能力，增强数学的应用意识，激发学习数学的热情.
自主学习
学习任务一 用方程解决顺流航行与逆流航行的行程问题
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
(1)路程、时间、速度三者之间的关系是什么？
(2)顺流速度、静水速度、水流速度三者的关系，逆流速度、静水速度、水流速度三者的关系分别是什么？
(3)本题的等量关系是什么？
(4)如果设船在静水中的平均速度为x km/h，那么顺流速度表示为 km/h，逆流速度表示为 km/h，根据题意，可列方程为 .
(5)如何解你列的方程？
学习任务二 列方程解决问题
一架飞机在两城市之间飞行，风速是24 km/h，顺风飞行需要2 h，逆风飞行需要3 h，求无风时飞机的航速.
合作探究
1.解决顺流(风)，逆流(风)这一类问题的等量关系是什么？
2.顺水(风)速度，逆水(风)速度如何表示？
当堂达标
1.方程-2(x-1)-4(x-2)＝1去括号的结果正确的是( )
A.-2x+2-4x-8＝1 B.-2x+1-4x+2＝1
C.-2x-2-4x-8＝1 D.-2x+2-4x+8＝1
2.一艘轮船在A，B两个码头间航行，已知A，B间的路程是80 km，水流速度是2 km/h，从A到B顺流航行需4 h，那么从B返回到A需要( )
A.3.5 h B.4 h C.4.5 h D.5 h
3.解方程4(x-1)-x＝2 ，步骤如下：①去括号，得4x-1-x＝2x+1；②移项，得4x-2x-x＝1+1；③合并同类项，得x＝2，其中开始出错的一步是( )
A.① B.②
C.③ D.以上步骤都正确
4.解方程：
(1)2(x-2)-3(4x-1)＝9；
(2)3(x-3)-2(5x-7)＝6(1-x).
5.儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？
课后提升
1.小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问：小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
2.a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算：
＝ad-bc，那么当 ＝18时，x＝ .
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
参考答案
当堂达标
1.D 2.D 3.A 4.(1)x＝-1 (2)x＝-1
5.解：设x年后父亲年龄是儿子年龄的4倍.
40+x＝4(13+x).
解得x＝-4.
答：4年前父亲年龄是儿子年龄的4倍.
课后提升
1.解：设小李预定了小组赛球票x张，则预定了淘汰赛球票(10-x)张.
根据题意，得550x+700(10-x)＝5 800.
解得x＝8.所以10-x＝2.
故小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张.
2. 解析：由已知定义的新运算可得2×5-14(1-x)＝18，解得x＝.
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第3课时)
学习目标
1.掌握一元一次方程解决实际问题的基本过程.(难点)
2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中的“化归”思想.(难点)
3.会用去分母的方法解一元一次方程.(重点)
自主学习
学习任务一 根据题意列出方程
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个数是多少？
1.如果设这个数为x，根据题意，可列方程为 .
2.如何解这个方程？你有几种解法？
学习任务二 解带分母的一元一次方程
-2＝.
1.方程两边同时乘 ，即可把本方程中的分母去掉.
2.去分母后得到的方程为 .
3.如何解方程呢？
4.去分母时要注意什么问题？
合作探究
1.去分母的依据是什么？
2.去分母时，方程两边所乘的数如何确定？
3.解一元一次方程的步骤有哪些？
当堂达标
1.解方程＝1时，去分母正确的是( )
A.4(2x-1)-9x-4＝1
B.4(2x-1)-3(3x-4)＝12
C.8x-1-9x+12＝1
D.4(2x-1)+3(3x-4)＝12
2.解方程的步骤如下，则从哪一步开始出现错误？( )
A.2(x-1)-(x+2)＝3(4-x)
B.2x-2-x+2＝12-3x
C.4x＝12
D.x＝3
3.方程的解为( )
A.x＝1 B.x＝-2 C.x＝4 D.x＝3
4.小华用了x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3支，若全买笔记本刚好买4本.已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，下列方程中正确的是( )
A.+2 B.+2
C. D.
5.解下列方程：
(1)-1；
(2)＝1.
课后提升
1.解方程：x-(3x-2)＝2(5-x).
2.如何解这类方程？
＝1+.
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
参考答案
当堂达标
1.B 2.B
3.C 解析：方程两边都乘6，得2(x-1)-(x+2)＝3(4-x)，解得x＝4.故选C.
4.A 解析：由题意得,一支钢笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，故方程为+2.故选A.
5.分析：注意在去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
解：(1)去分母，得15(x-1)-6(x+2)＝10x-30，
去括号，得15x-15-6x-12＝10x-30，
移项、合并同类项，得-x＝-3，
系数化为1，得x＝3.
(2)去分母，得3x-7-2(5x+8)＝4，
去括号，得3x-7-10x-16＝4，
移项、合并同类项，得-7x＝27，
系数化为1，得x＝-.
课后提升
1.解：去分母，得2x-(3x-2)＝4(5-x).
去括号，得2x-3x+2＝20-4x.
移项，得2x-3x+4x＝20-2.
合并同类项，得3x＝18.
系数化为1，得x＝6.
2.解：分母化为整数，得
＝1+(分数的基本性质).
去分母，得20x＝6+3(12-3x).
去括号，得20x＝6+36-9x.
移项，得20x+9x＝6+36.
合并同类项，得29x＝42.
系数化为1，得x＝.

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