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4.2 直线、射线、线段(第1课时)
学习目标
1.通过动手实践、自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性与唯一性：经过两点肯定有一条直线，且经过两点只有一条直线.能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用.(重点)
2.能够根据表示方法正确画出直线、射线、线段，能够恰当选择大写或小写字母表示直线、射线、线段，并认识表示方法的合理性.(难点)
3.能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系，能够理解文字或符号所表达的图形及关系.(难点)
自主学习
学习任务 探究直线、射线、线段的联系与区别及它们的表示方法
1.画图：
(1)如图1，经过点A画直线，能画多少条？
图1 图2
(2)如图2，经过点A，B画直线，能画多少条？
(3)通过上面画图，你得到的结论是： .
(4)如何表示图2中的直线？
2.观察图3，填空.
(1)点O在直线l (上，外)，直线l (经过，不经过)点O. 图3
(2)点P在直线l (上，外)，直线l (经过，不经过)点P.
(3)观察图3，总结点与直线的位置关系.
3.观察图1回答.
你画出的直线，有 个公共点，我们称这些直线 ，这个公共点叫做它们的 .
4.如图4所示，这条线段可表示为 .
图4 图5
5.如图5所示，这条射线可表示为 .
合作探究
1.射线AB和射线BA是同一条射线吗？为什么？
2.怎样由图4中的线段AB得到射线AB和直线AB？
3.列表对比一下直线、射线、线段.
名称 图形 表示方法 端点个数 延伸方向
线段
射线
直线
当堂达标
1.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 .用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .
2.下列语句准确规范的是( )
A.直线a，b相交于点m B.延长直线AB
C.延长射线AO到点B 　 D.直线AB，CD相交于点M
3.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )
A B C D
4.在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出直线的条数是( )
A.1 B.2 C.1或3 D.无法确定
5.观察图6中的图形，并阅读图形下面的相关文字.像这样的十条直线相交，交点个数最多有( )
…
图6
A.40个 B.45个 C.50个 D.55个
6.如图7所示，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
(1)画直线AB，CD交于点E；
(2)连接AC，BD交于点F；
(3)连接AD，并将其反向延长；
(4)作射线BC.
图7
7.在平面内，过一点可以作 条直线，过两点可以作 条直线，过三点可以作 条直线，过四点可以作 条直线.
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
参考答案
当堂达标
1.经过一点能画无数条直线 两点确定一条直线
2.D 3.A 4.C
5.B 解析：设直线有n条，交点有m个.有以下规律：
直线条数 交点个数
2 1
3 1+2
4 1+2+3
… …
n m＝1+2+3+…+(n-1)＝
所以十条直线相交，交点最多有＝45(个).
6.略
7.无数 1 1或3 1或4或6
4.2 直线、射线、线段(第2课时)
学习目标
1.会用尺规画一条线段等于已知线段.(重点)
2.会用度量法和叠合法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果.(难点)
3.理解线段中点的概念和符号语言的表示，理解线段等分点的意义,理解两点的距离的意义.(重、难点)
自主学习
学习任务一 比较两条线段的长短
如图1，如何比较线段AB与线段CD的长短呢？你有几种方法？
图1
学习任务二 画一条线段等于已知线段
如图2，已知线段a，画一条线段AB，使AB＝a，你有几种画法？
图2
学习任务三 线段的中点及三等分点，四等分点等
如图3，已知点M是线段AB的中点，则 ＝ ＝ ，AB＝
2 ＝2 .
图3
如图4，已知点M，N是线段AB的三等分点，则 ＝ ＝ ＝ .
图4
学习任务四 探究线段的性质
1.如图5，画出从A到B的最短路线，你的结论是什么？
图5
2.什么是两点的距离？
合作探究
画一条线段等于已知线段的和或差.
如图6所示，已知线段a，b.
图6
①一条线段，使它等于a+b.
②画一条线段，使它等于a-b(a>b).
当堂达标
1.如图7所示，把河道由弯曲改直，根据 说明这样做能缩短航道.
图7
2.画线段AB＝50 mm，在线段AB上取一点C，使5AC＝2AB.在线段AB的延长线上取一点D，使AB＝10BD，那么CD＝ mm.
3.如图8所示，AC＝CD＝DE＝EB，图中与线段AD长度相等的线段是 ，以D为中点的线段是 .
图8
4.如图9所示，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是( )
图9
A.CD＝AD-BC B.CD＝AC-DB
C.CD＝AB-BD D.CD＝AB
5.已知线段AB＝8，延长AB到点C，使BC＝AB，若D为AC的中点，则BD等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图10所示，点C是AB的中点，点D是BC的中点，下列说法不正确的是( )
图10
A.若AC＝4，则DB＝2 B.若CD＝3，则AC＝6
C.若AB＝8，则CD＝2 D.若CD＝1，则AD＝4
7.下列说法正确的是( )
A.两点之间，直线最短
B.画出A，B两点间的距离
C.连接点A与点B的线段，叫做A，B两点的距离
D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身
8.下列说法：
①因为AM＝MB，所以点M是线段AB的中点；
②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么点M是线段AB的中点；
③因为点M是线段AB的中点，所以AM＝MB＝AB；
④因为点A，M，B在同一条直线上，且AM＝BM，所以点M是线段AB的中点.
其中正确的是( )
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
课后提升
1.已知线段AB＝10，直线AB上有一点C，且BC＝4，M是AC的中点，则线段AM的长为 .
2.如图11所示，A，B，C，D是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建一个超市，使超市距四个小区的距离之和最小，能找到这样的点P吗？如果能，请画出点P.
图11
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
参考答案
当堂达标
1.两点之间，线段最短 2.35
3.CE和BD AB和CE
4.D 5.B 6.D 7.D 8.C
课后提升
1.3或7 解析：①当点C在线段AB上时，AC＝10-4＝6，
所以AM＝AC＝×6＝3；
②当点C在线段AB的延长线上时，AC＝10+4＝14，
所以AM＝AC＝×14＝7.
2.解：PA+PB+PC+PD＝(PA+PC)+(PB+PD).若PA+PC与PB+PD都取最小值，
则PA+PB+PC+PD最小，此时点P应在线段AC上，也应在线段BD上，如图12所示，AC与BD的交点即为点P所在的位置.
图12

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