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【知识精讲】乘方的意义
七年级 数学
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请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.
1.这两个式子有什么相同点
答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：
乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
2×2×2×2
2×2×2×2×2×2
记作
记作
一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:
＝
a
n
底数
幂
指数
a
n
读作a的n次方
看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
（乘方的结果叫做幂）
其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:
a×a×a ···×a
n个a
an
=
乘方的意义
也就是a的n次方等于n个a相乘
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；
4、 =
(1)在64中,底数是___,指数是____;
(3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___;
写出下列各幂的底数与指数:
-6
4
a
4
6
4
(2)在a4中,底数是___,指数是____；
5
(4)在 中,底数是____,指数是____;
判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④ ；
对
错
错
错
将下列各式写成幂的形式：
(－4)× (－4)× (－4)＝ ；
－ 4 × 4 × 4＝ ；
(-4)3
－43
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【预习课程】乘方的意义
七年级 数学
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（任务-发布任务-选择章节）
如图，边长为a厘米的正方形的面积为 平方厘米。
a×a
a
在小学已经知道：
a×a＝
读作：a的平方（或a的二次方）
如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为 立方厘米。
a×a×a
a
a×a×a＝
读作：a的立方（或a的三次方）
某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
第一次
第二次
第三次
答:一次得:
两次:
三次:
四次：
2个;
2×2个;
2×2×2个;
2×2×2×2个
六次: 2×2×2×2×2×2个.
请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.
1.这两个式子有什么相同点
答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
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(9班海
预习课
SANHAI
克
预习课
SANHAI
9
新知探索
当)月问题当周解决
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当)月问题当周解决
同学们，下节课见！
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+
杂
米
米
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