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(共27张PPT)
田孝红
珠江路小学
龙门夜景
天安门
中华世纪坛
洛阳公安局大楼
跨海大桥
新区音乐喷泉
美丽的中国结
民间剪纸艺术
我国传统工艺品
图形
猜想
验证
我们学过的平面图形中有轴对称图形吗
合作要求
1、四人小组合作猜一猜那些图形是轴对称图形，那些不是。
2、用对折验证的方法实验确认。
3、合作填写实验记录单。
轴对称图形
非轴对称图形
轴对称图形
2条对称轴
4条对称轴
无数条对称轴
非轴对称图形
轴对称图形
交通标志
猜一猜，下列图形是什么标志？
中国银行
奔 驰
国 徽
中国联通
请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形.
　
　
十全十美
课堂表现
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民参秘国万岁
世界人民大
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photo by快马
西速网发
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山w山.登陆21世纪教育 助您教考全无忧
美丽的轴对称图形
田孝红
洛阳市涧西区珠江路小学
轴对称图形
【教学内容】
西师版小学数学三年级（下）《认识轴对称图形》（118页～122页）
【教学目标】
1、初步认识轴对称图形和对称轴，会判断轴对称图形，培养学生的空间想象能力。
2、借助生活实例，经历观察、操作、交流等活动过程，认识轴对称图形的特点，学习判断轴对称图形的方法。
3、在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受数学中的对称美，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念，并能正确判断轴对称图形。
【教学难点】
认识对称轴，理解轴对称图形的概念。
【教学准备】
多媒体课件一套，为每组预备不同的图形二套，直尺。
【教学过程】
一、激发兴趣，初步感受对称图形
1、感受自然界的对称现象
师：同学们，观察是一种很重要的能力，下面老师请大家一起来欣赏一组精美的图片，当然这是一节数学课，老师希望大家能有什么数学发现。
（课件展示）
师：这些图片美吗？你发现他们在形状上有什么相同的地方吗？
生答略。
师：像这样，两边形状一样的，我们把它叫做对称。自然界中这种对称现象还有很多很多，这是大自然送给人类的礼物，人们在这些自然现象中受到了启发，创造了许多很有特色的对称事物，想欣赏吗？
2、感受生活中的对称现象
（课件展示）
师：看了这么多劳动人民的创造，你有什么感想？
生答略。
师：大家评价的真好，说的田老师也有点动心了，我也想来创造一下，想看吗？
二、动手操作，创作轴对称图形
（拿一张长方形的纸）
师：我这儿有一张纸，先把这张纸对折，然后从折痕的地方，任意地撕下一块。虽然任意，但是撕的很认真的。怎么样？你想不想试试？（想）谁都有机会。
师：每个同学桌上都有一张白纸，不妨这样来试一试。开始！
学生撕纸。
师：撕的时候可要认真了。
师：撕完了吗？真别说，咱们班的小男孩，小女孩还真细致，撕的一个比一个认真，而且一个比一个小巧。那么谁愿意把你的作品给大家展示一下？
在黑板上展示学生的作品（三个学生的作品）
师：同学们仔细瞧了，如果我们这些纸看作一个个图形的话，这些图形大小怎么样？一样还是不一样？
生：不一样
师：形状？
生：也不一样。
师：但是，你们有没有从中发现共同的地方呀？
生1：他们的左右两边都相同。
师：有点感觉了吧，他们的左右两边都相同。挺好，请坐！谁还想深入地说一说！
师：那再深入的观察，左右两边仅仅是大小一样吗？试想，我们再把他重新对折的话会怎么样？
生1：我认为它的形状也一样
生2：我认为它的面积也一样
生：我认为把它们叠在一起的话，会完全重合。
师：体会体会是这样吗？（是）
师：想象一下，我们把这三个图形把他沿着他原来的方向对折，想一想，折痕的两侧是不是完全的重合啊？（是）
师：田老师想了解一下，你手中的作品有没有这样的特点？（有）
师：再来试一试。
学生动手试一试。
师：有这样的特点吗？（有）
师：非常好，放下手中的作品
师：老师现在有个问题，既然这样的图形对折后，左右两边可以完全重合的，我们给这样的图形起一个什么样的名字比较合适？为什么？
生1：因为把他对折后，中间的线把他称为轴，而且他们两边都是对称的，所以称之为轴对称图形。
师：这个同学特别了不起！他一下子就抓住了两个关键的地方：第一个他说这是轴，第二，沿着轴两边完全重合。感觉这样的图形就叫轴对称图形，同意吗？（同意）那让我们把它写下来可以吗？（可以）
师：那你觉得这条折痕，也就是这条轴，叫什么呢？的确，我们把轴所在的这条直线，叫做对称轴。对称轴通常用“虚线”来表示。师板书演示
师：看清楚了吗？在自己的作品上也画上一条对称轴。
学生动手画。
师：像这样，沿着一条对称轴对折后，两边可以完全重合的图形。我们叫做？（轴对称图形）
师：大家可能没有想到吧。瞧，这么简单的折一折，撕一撕，咱们还真创造出了我们数学上的轴对称图形。说实话，数学有时候就这么简单，其实说起轴对称图形，我相信同学们并不陌生，如果老师没有记错的话，在我们认识的平面图形中，应该也有一些轴对称图形吧？（是）有没有想起来一些啊？生踊跃举手。
三、深入探究，判断轴对称图形
师：请看，这是我们认识的平面图形，现在你能不能很快说出哪些是轴对称图形？
图形名称 长方形 正方形 圆形 三角形 平行四边形
猜是否是轴对称图形
验证
师：在判断前，老师提一个忠告，有时候不要过份的相信自己的眼睛的。因为有些图形看起来像轴对称图形，但它却不是，有些图形不像轴对称图形，而它偏偏却是。那你们是说该怎么办啊？
师：不着急，其实事先，老师就给大家准备了这五个图形，放在你们小组的信封里，老师建议，每个小组的六位同学可以先看这个图形，大胆地猜猜哪些是轴对称图形，哪些不是，完了后再六人合作，折一折，比一比，验证一下你的猜想。可以吗？
学生猜，验证。教师巡视参与。
师：好了，许多小组已经达成共识了，下面我们进入汇报阶段。机会不多，只有5个，每个同学可以选择自己最有把握的一个，说一说他是不是轴对称图形，然后简要的说一说你是怎么想的。
组织学生交流、操作展示。
生1：我认为长方形是轴对称图形。
师：哦，说说你的理由，在说的同时做给大家看。
生1边说边操作：我是这样判断的（见图1），先把长方形对折，然后发现折痕的两边是完全相同的。（图1）
师插话：也就是完全重合的。
生1：是的，折痕的两边完全重合，所以我认定长方形是轴对称图形。
师：关于这个同学的意见，你们同意吗？
生：同意！
师：哪位同学还有不同的判断方法？
生2：刚才那位同学在判断时，是这样折的，我觉得还可以这样折。（见图2）。（图2）
师：哦，我明白的了，你的意思是说刚才那个同学是左右对折，而你是（上下对折）。同学们，你们觉得行吗？（行）不管你怎样对折，只要这个图形的折痕的两边能够完全重合，我们就说它是轴对称图形。所以长方形是（轴对称图形）
师：正方形，谁来判断？
生3：我认为正方形是一个轴对称图形。
师：谁来猜一猜，她是怎么判断这个正方形是轴对称图形的？
学生分别说出了如图3的四种判断方法。
（图3 ）
师：生3，这里面有你的方法吗？（有），因此我们断定正方形（就是一个轴对称图形）
师：关于圆形，哪位同学愿意发表自己的见解。
生4边说边演示：我认为圆形是一个轴对称图形。
师：你们同意圆形是一个轴对称图形吗？
生：同意！
师：好！那么三角形，谁来说？
生５：我认为三角形不是轴对称图形。
生６立即站起来：我反对！我认为三角形是轴对称图形。
师：哦，有不同意见了。老师就喜欢这种争论的场面。我们先请认为三角形不是轴对称图形的同学说明自己的理由。
学生展示自己的判断过程。
师：同学们，你们看到了，你们觉得他判断的有道理吗？
生齐：有道理！
生６急了：但是我认为三角形它确实是轴对称图形。你们看。边说边操作，结果证明三角形确实是轴对称图形。
师：两个同学都用实验来证明了自己的观点，而且都是正确的，这是怎么回事呢？
学生不禁议论起来。
生７：老师，我觉得这里有问题。
生７的声音不禁吸引学生的目光朝两个学生手里的三角形看去。
过了一会儿，学生在下面低声的说道：我发现了！我发现了！
很多只小手举了起来。
生８：他们的三角形不一样！
师：原来刚才这两个同学的发现都没有错，错在他们手里的三角形是不同的。那么关于三角形是不是轴对称图形，你们有什么话要说？
生１０：我觉得应该这样说，等腰三角形是轴对称图形，而像生５手里的一般三角形就不是轴对称图形。
师：生１０的说法，你们同意吗？（同意！）既然等腰三角形是轴对称图形，那么有没有三角形也是轴对称图形呢？
生齐说：有，是等边三角形。
师：老师手里正好有一个等边三角形，谁来判断给大家看它是否是轴对称图形。
学生通过实验来判断等边三角形是一个轴对称图形。
师：关于三角形是不是轴对称图形大家还有不同的想法吗？（没有了）那我们来看平行四边形。
师：最后一种图形——平行四边形，谁来判断？
生14：我认为平行四边形不是轴对称图形？
生15：我认为平行四边形是轴对称图形。
师：哦，又发生争论了。这一次我们请认为不是的同学先来说明自己的理由。
生14：我将这个平行四边形对折了几次，发现他不是轴对称图形。（这个学生边说边演示。）
生15：我是沿着对角线对折的，我发现折痕的两边是完全一样的，所以我认为它是轴对称图形。
生15的观点得到了不少学生的支持。
师：说的也有道理。
生14：老师，我反对。
师：你反对？你能说服它吗？
生14：因为书上说对折以后，折痕的两边能够完全重合的图形才是轴对称图形。而像他那样对折，尽管是完全一样的，，但由于不是完全重合，所以平行四边形它不是轴对称图形。
受到生14的发言的启发，很多学生纷纷打开书本，寻找判断轴对称图形的方法，不禁连连点头表示同意。
师：生15，你同意刚才那位同学的观点吗？
生15：我同意。
师：那么你现在认为平行四边形是轴对称图形吗？
生15：不是。
师安慰的说：说错了不要紧，在科学探索的路上，我们会经常遇到出错，而出错正是让我们走向成功的阶梯。感谢生15，让我们进一步的认识了轴对称图形。
师：那么关于平行四边形是不是轴对称图形，大家还有什么话要说吗？（没有了）老师相信同学们通过刚才这么一争论，大家对轴对称图形的认识一定更深入了。 我们知道只要对折后折痕两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕就是这个轴对称图形的对称轴。
四、联系生活，寻找轴对称图形
师：通过刚才的学习和交流老师发现，同学们对于轴对称图形的特征掌握的真不错！其实在我们非常熟悉的一些标志，图案中，我们同样能找到轴对称的足迹，看一看接下来老师给大家带来的是什么？
1、辨别交通图标
（课件出示交通图标）
师：是我们常见的交通标志，看看哪些图案是轴对称的？把你认为是的的序号写在白纸上。
让学生自己找一找。
师：说说你写了哪些序号？
生1、2：
师：说说为什么不是？
生：因为对折后不能重合，左边有，右边没有。
2、猜著名标志
师：老师也带来了一些轴对称图形，是一些国内外著名的标志，他们都是轴对称图形，但是老师先卖一个关子，我只出示了这对称轴的左边的一半，看同学们能不能根据轴对称图形的特征，想象他的另一半，然后猜一猜它是什么标志。
师：不说只想好吗？
然后说说，这些是什么标志
师：在小组里说说。
小组讨论。
生1：我选的是，他是一个奥运的标志。
生2我选的是，他是一个中国银行的标志
生3：我觉得是中国古代的铜钱。
师：这位同学你的想法很有创意，中国银行在设计的时候，他的灵感就来自与中国的古钱币。
生4：是奔驰汽车标志。
生5：是中国联通。
师：通过刚才的交流，田老师发现我们班同学整个知识面非常开阔，所以我觉得还不够一点，所以我建议同学下课后，到生活里，网络里再搜查一些著名的标志，也许你们会发现很多标志图案都是轴对称的。
3、在轴对称图形中寻找隐藏着的数字
师：同学们，下面的图形中隐藏着一个小秘密，你能认真观察，它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形吗？
五、总结全课，评价课堂表现
师：通过今天的学习，你有新的收获吗？
生1：我感觉轴对称图形都很美！
生2：我觉得轴对称图形在我们的生活中随处可见。
生3：我知道是轴对称图形。
师：你来说说看，什么是轴对称梯形？
生3：将一个图形对折，折痕的两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。教师在学生的回答中完成最后的板书。
师：这节课你对自己的表现满意吗？如果满分为十分，你给自己打多少分？
师：可以用这个成语来形容吗？（课件展示：十全十美）这几个字有什么特点呢？
六、走向生活，拓展轴对称图形
1、欣赏舞蹈《千手观音》，感受对称的美。
师：看来，连汉字也能体现出对称美。其实对称的美，还远不止这些，老师特意给大家带来一则精美的舞蹈。它本质上并不是我们这节课研究的轴对称图形。说实在话，老师第一次看到这则舞蹈时，就被它深深的震撼了。不仅仅是因为它的表演者是 24个听不见声音的聋人，而是这则舞蹈所体现出来的对称的感觉。想欣赏吗？
学生欣赏舞蹈。最后定格在一幅轴对称图形的画面。
师：找到对称了吗？（找到了！）对称美吗？（美！）
2、 撰写数学小论文
师：生活中并不缺少美，缺少得是发现美的眼睛。请同学们用这双发现的眼睛，留心观察生活，寻找生活中的轴对称的现象，以《美丽的数学世界——生活中的轴对称》为题，写一篇数学小论文。
七、板书设计
八、教学流程图
《轴 对 称 图 形》 流 程 图
开始
生活中的
对称现象
课件
自然界中的
对称现象
课件
欣赏感受
创作对称图形
学生创作
交流汇报
认识轴对称图形
课件
找对称轴
课件
找轴对称图形
课件
学生练习
学生的活动
媒体的应用
教学内容和
教师的活动
总 结
视频
图片
结束
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