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人教版九年级数学第二十四章24.1.1圆
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Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！
圆是到定点的距离等于定长的集合．
学习任务
（一）读教材，首战告捷
让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。
试身手， 初露锋芒
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另
一个端点A所形成的图形叫做圆，其中固定的端点O叫做____，线段
OA叫做半径(常用r表示)．以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
圆的性质
1．圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于________；
2．到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
由此得圆的两种定义
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长
r的点的组成的图形．
圆的有关概念
连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，如图中，
AB、AC是弦，其中AB是______．
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
以A，B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意
一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
其中大于半圆的弧叫做____弧(用三个点来表示)，如图，； 小于
半圆的弧叫做____弧．如图．
能够重合的两个圆叫做等圆．（半径相等的两个圆是等圆，同样，同圆或
等圆的半径相等）．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．
（如图和 ）
练习：
1．为什么车轮是圆的？
2．在下列说法中：①圆心决定圆的位置；②半径决定圆的大小；
③半径相等的圆是同心圆；④两个半径相等且圆心不同的圆是等圆，
你认为正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（三）攻难关，自学检测
让我们来挑战吧！你一定是最棒的！
1．△ABC中，∠C=90°．求证：A、B、C三点在同一个圆上．
2．如图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；
线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；
______是优弧；______是半圆．
◆测一测，大显身手
1．下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②直径是弦；
③半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的是（　 ）
　A．①② 　　 　B． ②③ 　　 C． ①③ 　　　 D． ①②③
2．在⊙O中，，那么( )
A．AB＝2CD B．AB＝CD C．AB＜2CD D．AB＞2CD
3．已知圆的半径，可以画____个圆；已知圆心，可以画____个圆；已知圆心和半径可以画_____个圆．
4．过已知⊙O上一定点P，可以画半径_____条；弦____条；直径____条．
5．某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图27-11所示，那么运动员公寓应建立在何处？
参考答案
试身手， 初露锋芒
圆心； 定长（半径r）；直径；优；劣
练习：
把车轮做成圆形，车轮上的各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
2．【答案】C．
【解析】对照圆的定义及同心圆、等圆的概念进行判断．显然①②④正确，③不正确．
攻难关，自学检测
1．证明：取斜边AB的中点D，连接CD．
∵△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB中点，
∴CD=BD=AD．∴点A、B、C三点在已点D为圆心，CD长为半径的圆上，
即A、B、C三点在同一个圆上．
2．【答案】OA 、OB、 OC；AB、 BC、 AC ；AC； ； ； ．
测一测，大显身手　
1．【答案】D
【解析】根据圆的对称性、弦的定义、等弧的定义即可判断均是正确的．
2．【答案】C
【解析】把两条弦转化到一个三角形中，由三角形两边之和大于第三边得到结论．
3．【答案】无数；无数；1
4．【答案】1；无数；1
5．【答案与解析】
任意作连结A、B、C三点中的两点所成的线段的中垂线的交点．

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