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圆周角
知识链接
Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！
1、圆心角是指 ．
2、圆周角是指 ．
学习任务
（一）读教材，首战告捷
让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。
（二） 试身手， 初露锋芒
让我们来试试下面的问题和小练习吧。
1．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，并且等于它所
对的圆心角的 ．
2．半圆或直径所对的圆周角是 ；
90°的圆周角所对的弦是圆的 ．
3．如果三角形一边上的中线等于这边的一半，
那么这个边所对的角是 ．
4． 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做
，这个圆叫做这个多边形的 ．
5． 圆的内接四边形的性质：
①圆内接四边形的对角 ；
②圆内接四边形的外角等于 ．
练习1． 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，
⊙O的半径为cm，则弦CD的长为( )．
A．cm B．3cm C．cm D．9cm
练习2． 如图，在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，
则∠ACB等于( )．
A．80° B．100° C．130° D．140°
（三）攻难关，自学检测
让我们来挑战吧！你一定是最棒的！
1． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个
外角∠DCE等于( )．
A．69° B．42° C．48° D．38°
2． 在半径等于的圆内有长为的弦，则此弦所对的
圆周角为（ ）．
A． B．或 C． D．或
3． 如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，
则∠A+∠B+∠C=________度．
4． 如图，在⊙O中，∠AOC=100°．
求：∠ABC= ，∠ADE= ．
5． 如图所示，在半径为3的⊙O中，点B是劣弧的中点，
连接AB并延长到D，使BD＝AB，连接AC、BC、CD，如果AB＝2，
那么CD＝________．
6． 如图，⊙O的直径AB为10，弦AC为6，∠ACB的平分线交
⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
◆测一测，大显身手
一、选择题
1． 如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝4，则⊙O的半径为（ ）．
A． B．4 C． D．5
2．如图，已知经过原点的☉P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=( )
A．80° B．90° 　C．100°　 D．无法确定
二、填空题
3． 如图，AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是 ．
4． 如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=___________．
　　　　　　　　
三、解答题
5．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？
　　　　　　
参考答案：
试身手， 初露锋芒
1．相等，一半．
2． 直角，直径．
3． 直角（或90°）．
4． 圆内接多边形，外接圆．
5． 互补，内对角．
练习1． B．
练习2． C．
攻难关，自学检测
1． A．
2． D．
3． 90°
4． 130°；130°．
5． ．
6． 解：∵AB⊙O的直径，
∴ACB=ADB=90°．
∴．
∵CD是∠ACB的平分线，
∴ACD=BCD．
∴．
∴．
测一测，大显身手　
1． A；
2． B；
3． 40°或140°．
4． 90°；
5． 解：BD=CD．
理由是：如图，连接AD
　　　∵AB是⊙O的直径
　　　∴∠ADB=90°即AD⊥BC
　　　又∵AC=AB，∴BD=CD．

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