资源简介

基本不等式
题型一：直接法求最值
1．（2022·全国·模拟预测（文））若实数a，b满足，则ab的最大值为（ ）
A．2 B．1 C． D．
2．（2022·甘肃酒泉·模拟预测（理））若x，y为实数，且，则的最小值为（ ）
A．18 B．27 C．54 D．90
3．（2022·四川·广安二中二模（文））若，且，则的最大值是_______________.
4．（2022·全国·高三专题练习）已知正数、满足，则的最小值是___________.
题型二：常规凑配法求最值
1．（2022·全国·高三专题练习（理））若 ，则有（ ）
A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值
2．（2022·全国·高三专题练习）函数的最小值是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·上海·高三专题练习）若，则函数的最小值为___________.
4.已知，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·全国·高三专题练习）（1）求函数的最小值及此时的值；
（2）已知函数，，求此函数的最小值及此时的值.
题型三：“1”的代换求最值
1．（2022·辽宁·模拟预测）已知正实数x，y满足，则的最小值为_______
2．（2022·河南·鹤壁高中模拟预测（文））设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·安徽·南陵中学模拟预测（理））若实数，满足，则的最小值为_________
4．（2022·安徽·南陵中学模拟预测（文））已知，则的最小值为（ ）
A．13 B．19 C．21 D．27
5．（2022·新疆阿勒泰·三模（理））函数图象过定点，点在直线上，则最小值为___________.
6.当0变式：的最小值为___________.
题型四：消参法求最值
1．（2022·全国·高三专题练习（理））已知正实数a，b满足，则的最小值是（　　）
A．2 B． C． D．6
2．（2022·河南·宝丰县第一高级中学模拟预测（文））已知正数a，b满足，则的最小值为___________.
3．（2022·天津·南开中学模拟预测）设，，，则的最小值为______．
4．（多选）设，且，则( )
A． B． C． D．

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