资源简介

1.7圆的面积（二）
自主学习案
一、自主学习目标及范围
自主学习目标：在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
自主学习范围：自主学习课本16页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成。
自主学习要点
圆的面积计算公式用字母表示为（ ）。
2、要求圆的面积时我们先要求出圆的（ ），再求圆的（ ）。
3、求组合图形的面积时，可以用几个图形的面积（ ）的方法，也可以用大图形与小图形（ ）的方法。
三、自主学习检测
1、用圆规画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚之间的距离是多少厘米，所画的圆的面积是多少平方厘米。
2、一棵古树树干的周长是12.56米，它的横截面面积是多少平方米？
探究案
合作探究
1、喷水半径是3m.喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
2、量得圆形羊圈的周长是125.6米。这个羊圈的面积是多少平方米？
3、下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填？
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。
三角形的面积=，所以圆的面积：S==（ ）
随堂检测
一个圆形杯垫的半径是4cm,这个杯垫的面积是多少平方厘米？
有一个圆形的蓄水池。它的周长约是31.4m，它的占地面积是多少？
3把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。
观察平行四边形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。
平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=（ ）×（ ）=（ ）。
一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
求下面图中阴影部分的面积。
参考答案
自主学习检测：
1、37.68÷3.14÷2=6（厘米）
答：圆规两脚之间的距离是6厘米。
3.14×6 =113.04（平方厘米）
答：圆的面积是113.04平方厘米。
2、12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2 =12.56（平方米）
答：它的横截面面积是12.56平方米
随堂检测：
1、3.14×42=50.24（平方厘米）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
2、31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×52=78.5（平方米）
答：它的占地面积是78.5平方米。
3、周长的一半 半径 πr r πr2
4、50×20+3.14×（20÷2）2
=1000+314
=1314（平方米）
答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
5、3.14×（122-82）=251.2（平方厘米）
答：阴影部分的面积是251.2平方厘米。
3.14×52－（5×2）×5÷2×2
=78.5－50
=28.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。

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