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2022年湖北省黄冈市黄梅县小升初数学试卷
一、我会填空。（每空1分，满分24分）
1．（2分）根据世卫组织最新实时统计数据，截至欧洲中部夏令时间5月19日19时28分（北京时间5月20日1时28分），全球累计新冠肺炎确诊病例520912257例，横线上的数读作 　 　，改写成以万作单位的数是 　 　，省略亿后面的尾数约是 　 　。
2．（3分）3吨＝　 　吨 　 　千克
70分＝　 　小时。
3．（1分）在﹣3和3之间有 　 　个整数。
4．（4分）甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮＝　 　。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮 　 　吨，乙仓库存粮 　 　吨。
5．（4分）　 　÷5＝0.4＝＝　 　：40＝　 　%
6．（1分）一根长2.6米的圆柱形木料，截成三段圆柱体后，表面积增加了6平方分米。原来圆柱形木料的体积是 　 　立方分米。
7．（1分）在抗击“新型冠状病毒”斗争中，医生统计病人一天的体温变化情况时，应选用 　 　统计图。
8．（2分）a、b是两个不为零的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
9．（2分）一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的表面积是 　 　平方厘米，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 　 　立方厘米。
10．（1分）芳芳和媛媛各走一段路，芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛少，芳芳和媛媛的速度比是 　 　。
11．（1分）把33块蛋糕最多放到 　 　个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕。
12．（2分）仔细观察下边的表格，用一个等式表示s与n之间的关系：s＝　 　；当n＝100时，S＝　 　。
n 1 2 3 4 ……
s 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 ……
二.我会判断。（对的打“√“错的打“ד每题1分，满分6分）
13．（1分）7米的与8米的一样长． 　 　
14．（1分）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． 　 　．
15．（1分）三角形的面积一定，它的底和高成反比例．　 　
16．（1分）做一件工作，工作效率提高了20%，所用的时间就会减少20%。　 　
17．（1分）一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等．　 　
18．（1分）5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%．　 　．
三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里。每题1.5分，满分12.0分）
19．（1.5分）如果a是非零的自然数，下列算式的结果最大的是（　　）
A．a× B．a÷ C．a÷ D．a×
20．（1.5分）甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11．甲、乙两数相乘的积最小是（　　）
A．10 B．18 C．24 D．30
21．（1.5分）.笑笑学习小组有5名同学，暑假里她们准备进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间进行一场比赛，一共要比赛（　　）场。
A．5 B．10 C．20 D．30
22．（1.5分）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
23．（1.5分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（　　）
A．3cm B．6cm C．9cm D．18cm
24．（1.5分）一种饼干包装袋上标着：净重150±5克，表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋最多不多于（　　）克．
A．155 B．150 C．145 D．160
25．（1.5分）数a大于1而小于2，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（　　）
A． B． C． D．
26．（1.5分）下列叙述中，正确的有（　　）个。
①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。
②a2一定大于a.
③平行四边形是轴对称图形。
④负数都比0小。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、我会计算。（满分22分）
27．（4分）直接写得数．
8.1÷0.03＝ +3＝ ×＝ ﹣＝
×＝ 134﹣18＝ 6×0÷3＝ 7.45+8.55＝
28．（12分）怎样简便就怎样算。
＝
＝
29．（6分）解方程．
12﹣4x＝2.4　　　　
1.2：7.5＝0.4：x．
五、操作題。（满分6分）
30．（6分）（1）将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形
（2）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形．
（3）将平移后的图形按1：2缩小，画出缩小后的图形
六、我会解决问题。（满分30分）
31．（5分）在一张标有比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米，这个零件实际长多少毫米？
32．（5分）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务。这段公路长多少米？（先画出线段图，再解答）
33．（5分）甲乙两车从相距800千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？
34．（5分）有一个高8cm，容积为50mL的圆柱形容器中装满了水，现把一个长16cm的圆柱形小棒垂直放入，使小棒的下底面和容器的底面完全接触，这时有一部分水从容器中溢出．当把小棒从容器中取走后，容器中水的高度只有6cm，小棒的体积是多少立方厘米？
35．（5分）某服装店因搬迁，店内商品八折销售，苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？
36．（5分）要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？
2022年湖北省黄冈市黄梅县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填空。（每空1分，满分24分）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：520912257读作：五亿二千零九十一万二千二百五十七，改写成以万作单位的数是52091.2257万，省略亿后面的尾数约是5亿。
故答案为：五亿二千零九十一万二千二百五十七，52091.2257万，5亿。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，读数时要注意零的读法，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：3吨＝3吨500千克
70分＝小时。
故答案为：3，500；。
【点评】熟练掌握质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
3．【分析】根据以﹣3与3之间的整数有5个，分别是：﹣2、﹣1、0、1、2，据此解答即可。
【解答】解：3与﹣3之间的整数有5个，分别是：﹣2、﹣1、0、1、2。
故答案为：5。
【点评】解答本题时要懂得整数包含正整数和负整数。
4．【分析】（1）根据“甲仓存粮的和乙仓存粮的相等”，可得出等式：甲仓存粮×＝乙仓存粮×，根据比例的基本性质的逆运算，把等积式化为比例式，再化简即可；
（2）总量是340吨，按照甲乙两仓的比进行分配，先求得总份数，再求得甲乙两仓的存粮分别占总存粮的几分之几，进而分别求得甲乙两仓的存粮。
【解答】解：（1）因为甲仓存粮×＝乙仓存粮×，
所以甲仓存粮：乙仓存粮＝：＝（×12）：（×12）＝8：9
（2）总份数：8+9＝17（份）
甲仓存粮：340×＝160（吨）
乙仓存粮：340×＝180（吨）
故答案为：8：9；160；180。
【点评】本题主要考查比的意义和比的应用，解决此题关键是把等式先改写成比例式。
5．【分析】把0.4化成分数并化简是，再根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系＝2÷5；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是16：40；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
【解答】解：2÷5＝0.4＝＝16：40＝40%．
故答案为：2，30，16，40．
【点评】解答此题的突破口是0.4，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．
6．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截2次，那么就增加了4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题。
【解答】解：2.6米＝26分米，
6÷4×26
＝1.5×26
＝39（立方分米），
答：这根圆柱体木料原来的体积是39立方分米。
故答案为：39。
【点评】抓住表面积增加部分是4个圆柱底面的面积是本题的关键。
7．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：在抗击“新型冠状病毒”斗争中，医生统计病人一天的体温变化情况时，应选用折线统计图。
故答案为：折线。
【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择。
8．【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
【解答】解：因为a、b是两个不为零的自然数，a+1＝b，所以a与b两个数互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1，ab。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
9．【分析】根据题意可知，把这个正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×6+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×6+3.14×9×2
＝113.04+56.52
＝19.56（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米。
故答案为：169.56，56.52。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】把媛媛走的路程看作单位“1”，进而求出芳芳走的路程，再把媛媛需要时间看作单位“1”，进而求出芳芳需要的时间，最后根据速度＝路程÷时间，求出两人的速度比即可解答。
【解答】解：【（1+）÷（1﹣）】：【1÷1】
＝【÷】：1
＝：1
＝4：3
答：芳芳和媛媛的速度比是4：3。
【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决问题的能力。
11．【分析】考虑最差情况，只让1个盘子里有9块蛋糕，其它盘子都有8块蛋糕，这样就能保证盘子数最多，即33块蛋糕去掉1块后，看它里面有几个8，就需要几个盘子，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得，
（33﹣1）÷（9﹣1）
＝32÷8
＝4（个）
答：把33块蛋糕最多放到4个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕。
故答案为：4。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
12．【分析】因为1＝12
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
……
所以得出s＝n2，当n＝100时，s＝1002，据此解答即可。
【解答】解；因为1＝12
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
……
所以得出s＝n2；
当n＝100时，
s＝n2
＝1002
＝10000
故答案为：n2，10000。
【点评】本题考查数字之间的规律，通过分析，观察，归纳总结出规律，再利用规律解决问题即可。
二.我会判断。（对的打“√“错的打“ד每题1分，满分6分）
13．【分析】7米的是把7米看作单位“1”，把它平均分成8份，每份长是7÷8＝米，或7×＝米；8米的是把8米看作单位“1”，把它平均分成7份，每份长是8÷7＝米，或8×＝米，显然不相等．
【解答】解：7米的是：7×＝（米）；
8米的是：8×＝（米）．
米米．
故答案为：×．
【点评】本题主要是考查分数的大小比较、分数乘法的意义．本题应该为“7米的与1米的相等”．
14．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．
【解答】解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
15．【分析】判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以：底×高＝2×三角形的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．【分析】把原来的工作效率看成单位“1”，现在的工作效率是原来的120%，原来的工作效率与现在的工作效率的比是1：120%，而工作时间与工作效率成反比例，所以原来的工作时间：现在的工作时间＝120%：1；根据这个比例求出现在的时间是原来的时间的几分之几，进而求出时间节约了减少之几．
【解答】解：现在的工作效率是原来的：1+20%＝120%；
原来的工作效率与现在的工作效率的比是1：120%；
原来的工作时间：现在的工作时间＝120%：1＝6：5；
现在的工作时间是原来的；
时间减少了：
1﹣＝≈16.7%
16.7%≠20%
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解决本题先根据前后两次工作效率之间的比例关系找出它们所用的时间之间的比例关系，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．
17．【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．据此判断即可．
【解答】解：正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
表面积是：6×6×6＝216（平方厘米）
体积是：6×6×6＝216（立方厘米）
表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．
因此，一个棱长是6分米正方体，它的表面积与体积相等．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．
18．【分析】根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是5千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，即（5+100）千克；据此解答判断即可．
【解答】解：含盐率是：
5÷（5+100）×100%，
＝5÷105×100%，
≈4.76%；
答：含盐率是4.76%．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是明确：含盐率不是用盐的重量÷水的重量×100%，而是盐的重量除以盐水的重量．
三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里。每题1.5分，满分12.0分）
19．【分析】先根据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，把选项中除法算式算式变成乘法算式，再根据一个因数相同（0除数），另一个因数越大，积越大进行求解．
【解答】解：
a÷＝a×
a÷＝a×
＜＜＜
所以：a×＜a÷＜a×＜a÷
故选：B．
【点评】解决本题先根据除法的计算方法把除法变成乘法，再根据一个因数相同（0除数），另一个因数越大，积越大求解．
20．【分析】一个质数，一个合数，它们的和是11的，可能是9和2，8和3，7和4，6和5，求出它们的积，然后找出最小的即可．
【解答】解：2×9＝18
3×8＝24
4×7＝28
5×6＝30
答：甲、乙两数相乘的积最小是18；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是找出一个质数，一个合数，它们的和是11的这几组数，进而得出答案．
21．【分析】每个人都和另外4名同学比赛，那么每人要赛4场，5个人就要赛（5×4）场，因为是两两比赛，这样计算就多算了1倍，再除以2即可。
【解答】解：5×（5﹣1）÷2
＝5×4÷2
＝10（场）
答：一共要赛10场。
故选：B。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
22．【分析】把这段绳子的长度看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的（1﹣），然后比较大小即可。
【解答】解：1﹣＝
因为＜，所以两段相比第二段长。
故选：B。
【点评】解答本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意义和分数大小比较的方法解答。
23．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，而现在圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的体积与圆锥体积的比是2：1，所以圆柱的高是圆锥高的×2，据此解答．
【解答】解：9××2
＝3×2
＝6（厘米）
答：圆柱的高是6厘米．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
24．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选150克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：150+5＝155（克）
答：实际每袋最多不多于155克．
故选：A．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
25．【分析】按a的取值范围取一个数，计算出a2和的值，再比较三个数的大小即可。
【解答】解：设a＝1.5，则a2＝2.25，＝；
从小到大排列为：＜a＜a2。
故选：C。
【点评】本题考查了数的大小的比较，赋予a一个合适的值，带入每个算式计算出结果，即可比较大小。
26．【分析】①甲比乙多25%，把乙数看作单位“1”，乙比甲少百分之几，是把甲数看作单位“1”，用两数的差25%除以甲数求出乙数比甲数少百分之几，然后与20%据此比较。据此判断。
②因为不知道a的取值范围，所以a2不一定大于a；据此可以举例证明。
③根据轴对称图形的特征，将图形沿对称轴对折后，两边的图形完全重合，由此可知，平行四边形不是轴对称图形，据此判断。
④根据正负数的意义，正数大于0，负数小于0，据此判断。
【解答】解：①25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：乙数比甲数少20%。
因此题干中的结论是正确的。
②如a＝0，02＝0；（0.5）2＝0.25，0.25＜0.5，12＝1；
进而说明a2不一定大于a，有可能等于a或小于a，所以原说法错误。
③平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的。
④0是正负数的分界点，0大于一切负数，小于一切正数，因此负数都比0小。这种说法是正确的。
故选：B。
【点评】此题考查的知识点比较多，考查的目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。
四、我会计算。（满分22分）
27．【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
8.1÷0.03＝270 +3＝3 ×＝ ﹣＝
×＝ 134﹣18＝116 6×0÷3＝0 7.45+8.55＝16
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
28．【分析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法分配律、加法结合律进行简算；
（3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）×﹣÷
＝×﹣×
＝（﹣）×
＝2×
＝
（2）（+）×8+
＝×8+×8+
＝5++
＝5+（+）
＝5+1
＝6
（3）（+×）÷
＝（+）÷
＝÷
＝
（4）÷[（+0.4）×]
＝÷[×]
＝÷
＝3
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
29．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加4x，两边同时减去2.4，再同时除以4求解；
②解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解．
【解答】解：①12﹣4x＝2.4
12﹣4x+4x＝2.4+4x
2.4+4x﹣2.4＝12﹣2.4
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
　　　　
②1.2：7.5＝0.4：x
1.2x＝3
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
五、操作題。（满分6分）
30．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）根据平移的特征，把旋转后的图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形．
（3）平移三角形是底、高分别为4格、2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的图形两直角边分别是2格、1格．
【解答】解：（1）将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）．
（2）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形（图中绿色部分）．
（3）将平移后的图形按1：2缩小，画出缩小后的图形（图中蓝色部分）．
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．图形放大或缩小后只是大小变了，但形状不变．
六、我会解决问题。（满分30分）
31．【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答即可。
【解答】解：40÷＝5（毫米）
答：这个零件实际长5毫米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
32．【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，第二个月修的分率为（1﹣﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可。
【解答】解：如图：
1500÷（1﹣﹣）
＝1500÷
＝2400（米）
答：这段公路长2400米。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。
33．【分析】首先根据路程÷速度和＝相遇时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出经过多少小时两车相遇；然后用乙车的速度乘相遇时间，即可求出乙行了多少千米。
【解答】解：800÷（42+58）
＝800÷100
＝8（小时）
58×8＝464（千米）
答：两车相遇时乙车行了464千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
34．【分析】根据题意得出：因为浸入的圆柱体是垂直放入的，所以浸入的圆柱体的高度是8厘米，所以浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8﹣6＝2厘米的圆柱容器的体积；先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出浸入的圆柱体的体积，因为浸入的8厘米是16厘米的一半，所以体积就是浸入的部分的体积的2倍，再乘2即可解答．
【解答】解：50ml＝50立方厘米
（50÷8）×（8﹣6）
＝6.25×2
＝12.5（立方厘米）
12.5×2＝25（立方厘米）
答：小棒的体积是25立方厘米．
【点评】解决本题的关键是明确浸入水中的圆柱体的体积等于下降的水的体积，而下降的水的高度是2厘米，不是6厘米．
35．【分析】八折是指现价是定价的80%，把定价看成单位“1”，它的80%对应的数量是52元，由此用除法求出定价；衣服原来按期望盈利30%定价，即定价是进价的（1+30%），再用定价除以（1+30%）求出进价，和售价52元比较，进价多就是亏本，否则就是盈利，再用盈或者亏的钱除以进价就是亏（盈）率。
【解答】解：52÷80%÷（1+30%）
＝65÷130%
＝50（元）
52＞50，盈利
（52﹣50）÷50×100%
＝2÷50×100%
＝4%
答：该店是盈利，盈率是4%。
【点评】本题先理解打折的含义，从中找出单位“1”，进而根据数量关系列式求解。
36．【分析】根据浓度问题中各部分之间的关系，设30%的糖水x克，则15%的糖水（600﹣x）克，利用混合前两种糖水所含糖的质量之和与混合之后糖水所含糖的质量相等（溶质不变）列方程，解答即可。
【解答】解：设需要30%的糖水x克。
30%x+15%×（600﹣x）＝600×25%
0.3x+90﹣0.15x＝150
0.15x＝60
x＝400
600﹣400＝200（克）
答：需要浓度是30%的糖水400克，浓度是15%的糖水200克。
【点评】本题主要考查浓度问题，关键利用浓度问题中溶质和溶剂的关系做题。

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