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4.6多边形的面积整理与练习
知识梳理
议一议，填一填
1、图形在平移、旋转过程中，图形的（ ）和（ ）没有发生变化。
2、像这样的分割、移补后图形的面积没有改变，这就是数学上的“（ ）”原理。
3、从梯形的上底上的任意一点向对边画（ ），画出的这些线段就是梯形的高。
4、从平行四边形的边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段就是平行四边形的（ ）。
5、从三角形一个顶点向底引出的，与底（ ）的线段就是三角形的高。
6、探究平行四边形的面积时，可以把平行四边形转化成（ ）。
7、平行四边形的面积=（ ）×（ ）用字母表示为：（ ）
8、平行四边形的底=平行四边形的（ ）÷（ ）。
9、探究梯形的面积时，可以把两个完全一样的梯形转化成（ ）。
10、梯形的面积=（ ）×高÷2，用字母表示为：（ ）
11、梯形的高=（ ）。
二、难点突破
1、多边形面积的计算方法。
典例精析：
计算下面图形的面积。
技巧归纳：先想一想各种图形的面积计算公式，需要哪些数据，在题找出相应的数据再计算。
2、多边形面积的关系。
典例精析：
涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半吗？说说你的理由，
技巧归纳：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三、随堂检测
1、下图中每个小方格的边长表示1厘米。
说一说，图中哪两个图形的面积相等？
哪两个图形可以拼成平行四边形？
2、量出有关的数据，计算并比较下列图形的面积，你有什么发现？
下面的图形是由基本图形组成的？请你动手画一画，并与同伴交流。
如图，一个直角三角形的面积是90平方厘米，一条直角边长7.2厘米。另一条直角边长是多少？
（1）如图，梯形的面积是多少？
如果把这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，得到的形梯形和原梯形的面积之间有什么关系？
如果梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米呢？
你发现了什么？尝试说明理由。
6、（1）如图，平行四边形的面积是多少？
如果平行四边形的高增加1厘米、底减少1厘米，得到的新平行四边形和原平行四边形的面积之间有什么关系？
如果平行四边形的高增加2厘米，底减少2厘米呢？
你发现了什么？
参考答案
知识梳理：
1、形状 大小
2、出入相补
3、垂线
4、高
5、垂直
6、长方形
7、底 高 S=ah
8、面积 高
9、平行四边形
10、底 S=（a+b）h÷2
11、梯形的面积×2÷（上底+下底）
难点突破：
1、12×5=65（平方米） （4+12）×16÷2=128（平方米）
10×6÷2=30（平方米）
2、
涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半，因为涂色的三角形面积与平行四边形等底等高。
随堂检测：
（1）①和③；①和⑥；③和⑥；②和④；⑤和⑦。
①和③；②和④；⑤和⑦。
2、3×2=6（平方厘米） 3×2=6（平方厘米） 3×2÷2=3（平方厘米）
（1+3）×2÷2=4（平方厘米）
3、
4、90×2÷7.2=25（厘米）
5、（1）（4+10）×5÷2=35（平方厘米）
面积不变。
面积不变。
梯形上、下底的和没变，梯形高没变，所以梯形的面积就不会变。
6、（1）4×4=16（平方厘米）
（2）面积减少。
（3）面积减少。
（4）当平行四边形的底和高的长度一样时，随着高增加，底减少相同的数量，面积在逐步减少。

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