资源简介

4.5 乘法结合律
预习案
一、自主学习目标及范围
1．经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2．能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的化，发展数感。
课本54-55页
二、自主学习要点
1、观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。
观察（2×4）×3 和 2×（4×3）两组算式。
两组算式都是几个数相乘？
（ ）个
两组算式的结果都相等吗？
能举例子验证一下吗？
2、
观察（7×4）×25 和7×（4×25）两组算式。
两组算式都是几个数相乘？
（ ）个
两组算式的结果都相等吗？
刚才这组和上一组相比有什么不同？
能举例子验证一下吗？
发现：
三个数相乘，先乘（ ）个数或者先乘（ ）个数，（ ）不变，这就是乘法结合律。
三、自主学习检测
1、想一想，做一做。
73×4×25 25×91 ×4
2、课件练习
探究案
一、合作探究
探究一观察算式、发现规律
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。
三个数相乘，可以先把（ ）两个数相乘，再乘以第（ ）个数；也可以先把（ ）两个数相乘，再乘以第（ ）个数,（ ）不变。
探究二：举出事例解释规律
请你利用生活中的事例解释你的发现。
长方体是由多少个小正方体组成的？
方法一：
方法二：
比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
结论：
乘法（ ）律成立
买饮料共花多少钱？
方法一：
方法二：
结论：
乘法（ ）律成立
探究三：用字母表示所发现的乘法结合律
用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
探究四：根据运算进行简便、合理的运算
125×9×8＝
怎样计算更简便呢？写出简便运算的过程。
125×9×8
＝
＝
＝
计算连乘算式时，如果其中两个乘数的积是整千、整百、整十数时，可以利用乘法（ ）律或乘法（ ）律先把这两个数相乘，再与其他数相乘，这样会使计算简便。
知识运用
1、25×16
两个数相乘，有时不能直接应用乘法结合律，可以根据乘数的特点对乘数进行适当的变换。
2、在乘法中，如果一个乘数是25（或125），另一个乘数正好是4(或8)的倍数，则将另一个乘数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，再利用乘法（ ）律先算25×4（或125×8），这样会使计算简便。
特殊数的乘积：5×2=（ ） 25×4=（ ） 125×8=（ ） 625×16 =（ ）
二、随堂检测
1、结合下面的例子说明等式为什么成立。
2、运用乘法交换律和乘法结合律填一填。
35×2×5＝35×(□×□)
(25×60)×4＝(□ ×□ ) ×□
125×4×25×8＝(□ × □) ×(□×□)
3、观察下面式子的特点并计算。
38×25×4
125×3×8
（13×5）×6
4、
5、
参考答案
自主学习检测：
1、7300 9100
2、略
随堂检测：
1、（40×3）×6是先求一个书架上有多少本书，再求6个书架一共有多少本书； 40（×3×6）是先求6个书架一共有多少层，再求一共有多少本书。这两种算法书的本数是一样的，所以等式成立。
2、2 5；25 4 60；125 8 25 4
3、38×25×4=38×（25×4）=38×100=3800
125×3×8=125×8×3=1000×3=3000
（13×5）×6=13×（5×6）=13×30=390
4、不唯一，如32×8×5=1280（张） 或8×（32×5）=1280（张）
5、64×125 125×25×32
=（8×8）×125 =125×25×（4×8）
=8×（8×125） =（125×8）×（25×4）
=8×1000 =1000×100
=8000 =100000

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