资源简介

4.6 乘法分配律（1）
预习案
一、自主学习目标及范围
1．经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。
2．进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
课本56页
二、自主学习要点
1、计算下面的算式
7×9＋3×9 （7+3）×9
= =
= =
你发现了什么？
2、你还可以自己写出这样的算式吗？试试看
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数（ ）与这个数相乘，再相加，结果不变这就是乘法分配律。
三、自主学习检测
1、想一想，填一填。
乘法交换律用字母表示是（ ）。
乘法结合律用字母表示是（ ）。
乘法分配律用字母表示是（ ）。
2、课件练习
探究案
一、合作探究
探究一：感受两种不同的列式计算的方法。
贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的。然后小组交流。
方法一：白色瓷砖每行块数×行数＋蓝色瓷砖每行块数×行数
方法二：一列白色瓷砖和蓝色瓷砖的总块数×列数
方法三：左面墙的块数＋右面墙的块数=总数
方法四：左右两面的总列数×每列块数
探究二：从不同的列式与算法中发现乘法分配律
观察上面两组算式，你有什么发现？
3×10＋5×10 （3+5）×10
=30+50 =8×10
=80（块） =80（块）
我发现计算方法不同，但结果（ ）的。
所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来
3×10＋5×10（ ）（3+5）×10
这一组是否有同样的规律呢？
4×8＋6×8 （4＋6）×8
=32+48 =10×8
=80（块） =80（块）
4×8＋6×8（ ）（4＋6）×8
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变这就是（ ）律。
探究三：用字母表示乘法分配律。
用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。
探究四：解释乘法分配律的合理性。
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
用画图的方法
如果我们分别看两个点子图得到的是（ ）×9+（ ）×9，也可整体看是4个9加6个9应该等于 （ + ）个9。乘法分配律成立
知识运用
1、课件练习
2、课件练习
二、随堂检测
1、学校要给28个人的合唱队买服装。⑴下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说说他们是怎么想的。
2、结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3 为什么成立。
参考答案
自主学习检测：
1、乘法交换律用字母表示是（a×b=b×a ）。
乘法结合律用字母表示是（(a×b) ×c=a×(b×c)）。
乘法分配律用字母表示是（(a+b) ×c=a × c+b × c）。
2、略
随堂检测：
1、（1）淘气先算1套衣服多少元，再算28套衣服一共多少元。笑笑先算28件上衣和28条裤子分别多少元，再算一共多少元。
（2）2800元
2、蓝色长方形中格子数是3×6，黄色长方形中格子数是4×3，格子的总数是3×6+4×3；而右边大长方形横排有（6+4）个格子，有3排，格子的总数是（6+4）×3。由于大长方形是由前面两个小长方形合成的，格子总数没有发生变化，所以3×6+4×3=（6+4）×3。

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