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第4单元 运算律练习四
一、知识梳理
知识点一：体会运算律的意义
1、回答下面的问题，并和同伴说说你是怎么算的。
①小组交流，你有哪些解决问题的办法。
②独立解答
2、结合下面的例子说一说等式为什么成立。
①小组内根据长方体模型和有趣的“顶碗”杂技团，说一说等式为什么成立。
②集体交流。
3、连一连
①独立连一连。
②集体交流。
重点点拨：一可以把右边的算式看作是运用运算律进行简便运算的第一步。二，38×29+38可以看作38×29+38×1与算式38×（29+1）是一致的。
知识点二： 运用运算律解决实际问题
（1）这个花圃的篱笆长多少米？
（2）如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？
①求这个花圃的篱笆长多少米是求周长还是求面积？
②独立完成，说说怎样计算更简便。
知识点三： 再次发现乘法运算中的规律
（1）列出上述问题的算式，观察每一个算式乘数的变化，你能发现积的变化规律吗？
（2）利用你发现的规律，能直接写出下列算式的得数吗？
①计算完成后观察、归纳规律。
②独立完成，说说你发现的规律。规律是：在乘法里，一个因数不变，另一个（ ）数乘或除以几，（ ）也随着乘或除以相同的数。
二、难点突破
1、拓展对乘法分配律的认识
5×10-5×3=5×（10-3）成立吗？想办法验证你的想法。
①观察、思考、小组交流。
②说说你怎样验证的。
5×10-5×3表示每列5只蝴蝶，10列是（ ）×（ ）只，剪去3列，即剪去（ ）×（ ）只，还剩下7列，就是（ ）×（ ）只；5×（10-3）=（ ）×（ ）；因此5×10-5×3=5（10-3）成立
技巧总结：一个数分别乘两个数所得的积的差，等于这个数乘两个数的（ ）。
2、根据算式特点进行等值变形，进行简便运算
你能看懂下面算式的道理吗？
①根据刚才所做的蝴蝶一题，观察、思考本题、小组交流。
②集体交流。
技巧总结：99接近100，我们可以把它看做是（ ）-1，然后再根据a ×(b-c)
=（ ）×（ ）-（ ）×（ ）来进行运算。
3、运用发现的规律，简便运算
你能使下面的计算变得更简便吗？
根据上面所做的两道题目，说一说这两道小题的解题思路。
完成后集体交流、订正。
技巧总结：第一小题，根据运算律（ ）×（ ）-（ ）×（ ）= a ×(b-c)来计算；第二小题把99看做（ ）-（ ）再计算。
三、随堂检测
1、
85×82+ 82×15 5×289× 2 (125 ×25) ×4
(125+17)×8 25×97+ 25×3 378+527+73
167+289+33 58+39+42+61 76×35+ 25×24
2、
(1)一共要付多少元？
(2)买3件短袖衫和3条裤子一共需要多少元？
参考答案
1、8200,2890,12500；1136,2500,978；489,200,2500
2、（1）45×5+ 65×5
=(45+65) ×5
=110×5
=550（元）
（2）32×3+ 45×3
=(32+45) ×3
=77×3
=231（元）

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