资源简介

6.6 商不变的规律
预习案
一、自主学习目标及范围
1．经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。
2．结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
3．在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
课本第77页
二、自主学习要点
1、观察下面的算式，你发现了什么？
8 ÷ 2 = 4
80 ÷ 20 = 4
800 ÷ 200` = 4
这三道题什么在变？什么没变？
2、你能写出这样的一组算式吗？写写看。
3、观察下面的算式，然后填一填，说一说你发现了什么。
从下往上看，当被除数和除数同时乘一个相同的数时，（ ）不变。
从上往下看，当被除数和除数同时除以一个相同的数时，（ ）不变。
被除数和除数同时乘或除以（0除外）相同的数，商不变。这个规律叫商不变的规律。
三、自主学习检测
1、下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 ( )
（2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。( )
（3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。 ( )
（4） (18 × 2)÷(6 × 3)=3 ( )
（5） (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3 ( )
（6）在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。( )
2、课件练习
探究案
一、合作探究
探究一：发现规律
1、观察下面两组式子，说一说你发现了什么。
（ ）相同，（ ）和（ ）不相同。
2、填一填
我发现：
3、还能找到第三组吗 下面这组可以从上往下比较，也能从下往上比较
进行了几次比较？ 在几次比较中有什么规律？
从下往上看，当被除数和除数同时（ ）一个相同的数时，（ ）不变。
从上往下看，当被除数和除数同时（ ）一个相同的数时，（ ）不变。
探究二：总结规律
1、淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。
2、把我们发现的规律用一句话概括出来
被除数和除数同时乘或除以（0除外）相同的数，商不变。这个规律叫（ ）的规律。
探究三：运用规律
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
350÷50=35÷5=7
3 5
0
小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法时，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外）。
知识运用
1、算一算。
72÷9＝ 36÷3＝
720÷90＝ 360÷30＝
7200÷900＝ 3600÷300＝
2、课件练习
二、随堂检测
1、想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
2、下面的计算对吗？和同伴交流。
3、一捆铁丝有多少米？
4、下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一 步，你受到什么启发？
400÷25
＝（400×4）÷（25×4）
＝ 1600÷100
＝ 16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 2000÷125
参考答案
自主学习检测：
1、× √ × × × ×
2、略
随堂检测：
1、用商不变的规律解释
2、第一个和第三个正确，第二个是错误的，因为根据商不变的规律，651÷21的商就是6510÷210的商
3、250÷5=50（克） 2500÷5=500（米）
4、150÷25 2000÷125
=（150×4）÷（25×4） =（2000×8） ÷（125×8）
=600 ÷100 =16000 ÷1000
=6 =16

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