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4.3《一次函数的图象》导学案
【学习目标】
1．经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤和一次函数图象的形状。
2．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
3．能较熟练作出一次函数的图象。
【学习重点】
一次函数、正比例函数的概念和解析式。
【学习难点】
根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围。
【探究学习】
一、自主预习：
1．阅读课本P83页内容，学习函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 和 ，在直角坐标系内描出它的 ，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
2．尝试完成下列练习：
已知一次函数y=2x+1．列表：根据函数解析式，把下表补充完整
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … …
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．
3．根据练习2我们发现:⑴作一个函数图象一般需要经历 、 、 这三个步骤；⑵一次函数的图象是 （形状）。
二、合作探究：
1．作出一次函数y=-2x+5的图象（两点法）
x … 0 1 …
y=-2x+5 … …
列表：
描点：
连线：
2．思考：为什么只需要描出两个点，就能确定一次函数的图象？
3．在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。
4．议一议：
（1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？
（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
三、当堂练习：
1．一次函数的图象是 ，在做一次函数图象时，我们只需要描出 个点，就能做出它的图象，理论依据是： 。
2．作出y=-x+2的图象．
x …
y=-x-2 …
解：列表
3．不在直线y=-2x-3上的点是（ ）
A．（0，-3） B．（0.5，-4） C．（-1，-5） D．（2，-7）
4．在同一直角坐标系中分别作出y=0.5x与y=－3x+9的图象．并观察这两个图象有什么不同？
5．若一次函数y=-x+b的图象经过点（0，-3），求b的值．
【学习小结】
（1）函数与图象之间是一一对应的关系；
（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线；
（3）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出．
【拓展提升】
一、达标检测
1．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为__ ____.
2．已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为__ _ ___.
3．若函数y=-2mx-（m2-9）的图象经过原点，求m的值．
4．求直线y=2x+4与x轴和y轴的交点坐标．
二、拓展延伸：
1．如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）画出函数的图象；
（3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值．
2.一辆汽车以每时80千米的速度从甲地开往相距320千米的乙地．（1）写出汽车离开甲地的距离S1与时间t的函数关系式，并画出函数的图象；（2）写出汽车离开乙地的距离S2与时间t的函数关系式，并画出函数的图象；（3）你能求出在这一过程中t的取值范围吗？

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