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3.3 轴对称与坐标变化
【学习目标】
在同一直角坐标系中，感受图形上点的横、纵坐标的变化对图形变化的影响，感受图形经历轴对称的变化所引起的图形上点的横、纵坐标的变化，并能找出变化规律。
会求关于坐标轴对称的点的坐标，并能熟练应用。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、平面直角坐标系的概念
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点O称为直角坐标系的原点。
2、点的坐标的表示
在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作 ，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 ；有序数对（ ）叫做点P的 。
3、阅读教材：第3节《轴对称与坐标变化》
二、教材精读
4、图形的坐标变化与轴对称
例1 如图（1）中“鱼”的顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，画出图形说明它与原图形的关系。
解：纵坐标乘以-1后各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
描点、连线如图（2）所示，所得图形与原图形关于x轴成 。
图（1） 图（2）
例2 如图所示的平面直角坐标系中，两面小旗帜ABCD与A1B1C1D1关于y轴对称，
（1）对应点A与A1的坐标有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？
（2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A2B2C2D2，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
解：（1）对应点A与A1的纵坐标 ；横坐标 ；其它对应点也有这个特点。
（2）描点、连线如图所示，所得图形的各个顶点的坐标与原来的各个对应点的坐标都具有 的特点。
归纳：在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）：
如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是（a，-b）；
如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是（-a，b）；
如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的坐标是（-a，-b）。
三、教材拓展
6、（1）在图中描出下列各点并依次连接：
（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）
（2）将图中各点做如下变化：横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜测，写出变化后的坐标将图画在下面左边的方格内。图像与你猜测的变化是否一样？
解：
模块二 合作探究
己知两点A（0，4），B（8，2），点P是轴上的一点，求PA+PB的最小值。
模块三 盘点收获
本课知识：
在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）：
（1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是 ；
（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是 ；
（3）如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的坐标是 。
模块四 达标检测
1、点P(－2,5)关于原点的对称点的坐标是________.
2、点A（x1,－5）,B(2,y2),若
（1）A，B关于x轴对称，则x1=________,y2=________
（2）A，B关于y轴对称，则x1=________,y2=________
(3)A，B关于原点对称，则x1=________,y2=________.
3、若+(b+2)2=0，则点M（a,b）关于y轴的对称点的坐标为______.
4、将点P（）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（3，3），则点（）在第 象限。
模块五 课后反思---------------------------------------------------------------

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