资源简介

4.2.3 已知周长求面积
一、学习目标
1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活中的经验来解决实际问题的过程。
2、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆的面积有关的简单的实际问题。
3、体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决实际问题的经验，提高运用知识解决实际问题的能力。
重点：掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆的面积有关的简单的实际问题。
难点：掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆的面积有关的简单的实际问题。
二、温故知新
1、在一个长10厘米，宽6厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的面积是多少分米？
2、填一填。
一个圆的直径为8厘米，将它切成两个半圆后，每个半圆的面积为（ ）平方厘米。
三、教学过程
（一）老师谈话。
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？
（二）合作交流
①如何计算？说说你的想法。
可以根据圆的周长求出圆的半径，再求圆的面积。
②还可以列综合算式。求圆的面积。
2、为直径是120厘米的圆桌选台布。有三种不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
①先算出桌面的面积和台布的面积，再作比较。
桌面的面积：
台布的面积：
②还要综合考虑它的边长和圆的直径的大小是否合适。
边长是110厘米台布的面积比圆桌的面积大，但不能用，因为它的边长小于圆的直径。可以选择边长为120厘米和140厘米的台布。
（三）规律探究
你能说说已知圆的周长求面积的计算方法吗？
知道圆的周长求圆的面积时，先求出圆半径，再根据圆的面积计算公式求面积。列综合算式计算时，要注意运算顺序，先算括号里的，再算平方。
小小裁判员
一个古建筑的大殿中的圆形的柱子的底面周长是2.512米。它的占地面积是多少平方米？
小迷糊
求出下面圆的面积：
c=9.42dm
随堂检测
1、求出下面各圆的面积
c=12.56dm c=18.84m
2、求出下面图形的面积。
3、有一个圆形的水池，沿地面量出它的周长为31.4米。你能求出这个水池的占地面积吗？
4、小谢量得一个圆形木板的周长是251.2厘米。这圆形木板的面积是多少？
5、万兴食品厂里有一个圆形花坛，周长是18.84米，它的占地面积是多少平方米？
课堂小结
你学会了哪些知识？
我的收获
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参考答案
温故知新
1.3.14×（6÷2）2=28.26（平方分米）
答：这个圆的面积是28.26平方分米。
2.3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）
合作交流
1、①如何计算？说说你的想法。
可以根据圆的周长求出圆的半径，再求圆的面积。
25.12÷3.14÷2=44（米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：它的占地面积是50.24平方米。
②还可以列综合算式。求圆的面积。
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：它的占地面积是50.24平方米。
2、桌面的面积：3.14×60 =11304（平方厘米）
台布的面积：110×110=12100（平方厘米）
边长是110厘米台布的面积比圆桌的面积大，但不能用，因为它的边长小于圆的直径。可以选择边长为120厘米和140厘米的台布。
小小裁判员
3.14×（2.512÷3.14÷2）2
=3.14×0.16
=0.5024（平方米）
答：它的占地面积是0.5024平方米。
小迷糊
3.14×（9.42÷3.14÷2）
=7.065（平方分米）
答：圆的面积是7.065平方分米。
随堂检测
1、3.14×（12.56÷3.14÷2） =12.56（平方分米）
答：圆的面积是12.56平方分米。
3.14×（18.84÷3.14÷2） =28.26（平方米）
答：圆的面积是28.26平方米。
2、3.14×（78.5÷3.14÷2））2
= 3.14×156.25
= 490.625(cm2)
3.14×（25.12÷3.14÷2））2
= 3.14×16
= 50.24（dm2）
3、31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×5 =78.5（平方米）
答：这个水池的占地面积是78.5平方米。
4、3.14×（251.2÷3.14÷2）2=5024（平方厘米）
答：它的面积是5024平方厘米。
5、18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×3 =28.26（平方米）
答：它的占地面积是28.26平方米。

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