资源简介

6.1 放大与缩小
一、学习目标
1、在具体的情境中，探究图形按一定的比放大或缩小后的特征，在方格纸中按一定的比将简单的图形进行放大和缩小。
2、掌握按照一定的比例将图形放大和缩小的一般方法和步骤。
3、在探索图形的放大和缩小的过程中，获得学习成功的体验，感受立体图形的学习价值，进一步产生对数学学习的兴趣。
重点：掌握按照一定的比例将图形放大和缩小的一般方法和步骤。
难点：在具体的情境中，在方格纸中按一定的比将简单的图形进行放大和缩小。
二、温故知新
1、李伯伯家有8黑兔和12只白兔。写出黑兔和白兔的只数的比。
2、用6千克水果糖和8千克奶糖配制一种什锦糖，写出这种什锦糖中水果和奶糖质量的比。
三、教学过程
（一）老师谈话。
分别说一说，下图中体现的是一种什么现象？
（二）合作交流
①放大现象，形状相同，只是字的大小发生了变化。
缩小现象，形状相同，只是城楼的大小发生了变化。
②说一说，生活中你见过那些放大和缩小的现象？
把一个图形（或物体的图像）放大或缩小后得到的图形（或物体的图像）与原图像（或物体的图像）相比形状相同，大小不同。
观察这下面的三角形，说说它们之间边有什么关系。
分别用同样长的3根、6根和9根小棒摆成三个等边三角形。
①的边长放大到原来的2倍后得到②；放大到原来的3倍后得到③；②的边长缩小到原来的后得到①；③的边长缩小到原来的后得到①。
一个图形无论是放大还是缩小，只是图形的大小发生变化，形状不变，图形中每个角的度数不变。
2、在方格纸上按要求画出图形。
（1）把下面长方形的各边放大到原来的2倍。
放大后的长是3×2=6个格长。宽是2×2=4个格长。
（2）把下面长方形的各边缩小到原来的。
缩小后的长是8× =4个格长。宽是4× =2个格长。
说说你的发现。
一个图形无论是放大还是缩小，只是图形的大小变化，图形中每个角的度数不变，形状不变。
（三）规律探究
你能说说按照一定的比例将图形放大和缩小的一般方法和步骤的方法吗？
一个图形无论是放大还是缩小，只是图形的大小变化，图形中每个角的度数不变，形状不变。
在方格纸上按一定比例将图形放大或缩小：一看原图每边占几格；二算出将图形的各边放大或缩小后得到的新图像每边各占几格；三按计算出的边长画出原图的放大或缩小的图形。
小小裁判员
一个正方形按3：1放大后，周长扩大了（ ）倍，面积都扩大了（ ）倍。
小迷糊
一个图形扩大或缩小后，各边都发生了变化，图形的形状一定（ ）变化。
随堂检测
1、先按3:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。
2、下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？
3、
（1）（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按 ( ）:（ ）的比放大的。
（2）（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按( ）:（ ）的比缩小的。
4、自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。
观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比例变化的吗？
5、把下面长方形的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。
课堂小结
你学会了哪些知识？
我的收获
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参考答案
温故知新
1、黑兔：白兔=8:12
2.水果糖：奶糖=6:8
合作交流
1、 ①的边长放大到原来的2倍后得到②；放大到原来的3倍后得到③；②的边长缩小到原来的后得到①；③的边长缩小到原来的后得到①。
2、放大后的长是3×2=6个格长。宽是2×2=4个格长。
缩小后的长是8× =4个格长。宽是4× =2个格长。
小小裁判员
周长扩大了3倍，面积都扩大了9倍。
小迷糊
不发生
随堂检测
1、
2、
3、⑤ 2:1
③ 1:2
4、
它们的面积比等于边长的平方比。
5、

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