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6.3 比例尺意义和求实际距离
一、学习目标
1、结合具体事例，经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的过程。
2、进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。
3、感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强学好数学的自信心。
重点：会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。
难点：会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。
二、温故知新
1、一个正方形的镜框按1：20缩小后。画出的示意图的比例尺是（ ）。
2、一个图形扩大或缩小后，各边的长度都发生（ ）的变化。
三、教学过程
（一）老师谈话。
下面是某小学的平面图。你从中发现了什么？
（二）合作交流
1、比例尺1:200表示什么意思？
1:2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
根据比例尺能算出校园长和宽的实际长度吗？
只要测量出校园宽的图上距离，就能根据比例尺和图上距离求出实际距离。
①方法一：
方法二：
（三）规律探究
你能说说比例尺的含义，并根据比例尺按要求计算实际距离的方法吗？
求实际距离，可以根据实际情况，先用图上距离乘比例尺的后项，再化成合适的单位。也可以先化成合适的单位，再用图上距离乘比例尺的后项，求出实际距离。
小小裁判员
在一幅比例尺是6：1的精密零件图上，量得零件的长是12厘米，求零件的实际长度是多少厘米？
小迷糊
下面是某市少年宫的平面图。求出排练厅实际的宽是多少米？
随堂检测
1、用1:2000的比例尺画出一块菜地的平面图(如下图)，请你分 别求出这块菜地的长和宽，并求出这块菜地的面积。
2、下面是梅镇汽车附近的平面图。
分别量出汽车到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米？
3、按1∶100的比例尺做出的大型客车的模型，长为25.5厘米。大型客车的实际长度是多少米？
4、下面是小青从家到梅山的路线图。
（1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？
（2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？
5、下面是红红家住房的平面图。红红住在西边的卧室，算一算她的卧室的面积。
课堂小结
你学会了哪些知识？
我的收获
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参考答案
温故知新
1、1：20
2.同样
合作交流
1、比例尺就是图上距离与实际距离的比。可以表示为： 图上距离：实际距离=比例尺
2、方法一：图上长：10厘米
实际长：2000×10=20000（厘米） =200（米）
方法二：图上长：10厘米
2000厘米=20米
实际长：20×10=200（米）
宽：2000×6=12000（厘米）=120（米）
用长方形的面积计算公式计算出校园的面积。
200×12=2400（平方米）
答：学校的占地面积是2400平方米。
小小裁判员
12÷6=2（厘米）
答：零件的实际长度是2厘米。
小迷糊
2000×1.6=3200（厘米）=32（米）
随堂检测
1、4×2000＝8000(厘米)＝80米
3×2000＝6000(厘米)＝60米
80×60＝4800(平方米)
答：这块菜地的长是80米，宽是60米，面积是4800平方米。
2、20000厘米=200米
3×200=600米
答：镇政府的实际距离是600米。
3.5×200=700米
答：敬老院的实际距离是700米。
3、25.5×100=2550（厘米） =25.5米
答：大型客车的实际长度是25.5米。
4、（5+3+2.5）×400=4200（米）
4200米=4.2千米
答：小青家到梅花山的路程大约是4.2千米。
4.2×60÷12
=252÷12
=21（分钟）
答：需要21分钟到达。
5、红红的卧室图上的长是|3.4厘米，宽是3厘米；
宽：200×3=600（厘米）=6（米）
长：200×3.4=680（厘米）=6.8（米）
面积：6×6.8=40.8（平方米）

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