资源简介

9.4 问题与思考
一、学习目标
1、经历百分数和统计图、比例、比例尺、圆、简单的推理系统复习与整理，基本技能巩固和提高的过程。
2、进一步认识掌握用有关知识解决实际问题方法，能解决简单实际问题。
3、培养自主复习与整理知识的良好习惯。发现学习中的问题，提高学习效果，增强学好数学的自信心。
知识梳理
一、
填一填
1、比上年增长17.9%的意思是（ ）。
2、比上年下降10.1%的意思是（ ）。
3、求出油率的计算公式是（ ）。
4、求单位“1”的量，设单位“1”为x,（ ）。
5、超过原计划的20%，就是完成原计划的（ ）。
6、比例尺就是（ ）。
7、比例尺可以表示为（ ）或（ ）。
8、1:50000的意思是图上的（ ）厘米表示实际的（ ）厘米。
9、比例尺数据太大计算时可以先（ ），再（ ）。
10、线段比例尺 表示（ ）。
11、已知圆的周长求面积时，要先求出（ ），再求（ ）。
知识点1：百分率与生活。
1、读数据，看我国几年的变化
方法指导：对比两个数据看看十年来我国的居民生活的变化。
巩固练习：
读数据，看我国几年的变化。
知识点2：新闻中的百分数
2011年教育固定资产投资3882亿元，比上年增长13.7%，2010年，我国教育固定资产投资多少亿元？
方法指导：2010年我国教育固定资产投资为标准量，求标准量用方程解答比较容易。
巩固练习：
国家加大西部开发的力度，2011年西部地区固定资产投资71849亿元，比上年增长28.7%，2010年西部地区固定资产投资多少亿元？
知识点3：家电商场中的百分数
一个家电商场举办周年店庆，推出促销活动。
（1）这次赠券活动的中奖率是多少？
（2）这次促销活动的奖品金额至少是多少元？
方法指导：求中奖率，用中奖的个数除以奖券的总数。奖品总额先求出每种奖项的的总和。
巩固练习：
一个家电商场举办周年店庆，推出促销活动。如果奖券全部发出，商家的销售总额至少是多少元？
知识点4：比例的应用
同学们测量竹竿影子的长度时，有是竹竿被树影遮住了只做了下面的记录：
如果没有这棵大树，你能根据记录的数据，算出原来被遮住的那根竹竿的影长吗？
方法指导：先利用测量的数据，算出竹竿长度与影长的比，在求出大树遮住的竹竿的长。
巩固练习：
小狗的活动场地。
（1）小狗的活动场地的大小和什么有关系？
（2）如果栓小狗的绳子长是16米，求小狗活动场地的周长和面积。
（3）选择合适的比例尺，画出小狗的活动场地。
知识点5：简单的推理、找次品
有11个完全一样的瓶子都装满了水，其中有1瓶盐水，盐水重一些。用天平称，至少称几次就一定能找出这瓶盐水？
方法指导：先分成（4、4、3）3组，再称2次就能找出这瓶盐水。
巩固练习：
有四个相同的正方体，按相同的规律在上面写上数字1——6，然后如图叠放在一起。1、2、3的对面分别是什么数字？
随堂检测
1、2011年我国农村居民人均纯收入6977元，比上年增长17.9%，2010年我国农村居民人均纯收入多少元？
2、2011年全年完成造林面积614万公顷，其中人工造林414公顷，2011年人工造林面积占全年造林面积的百分之几？
3、一个家电商场举办周年店庆，推出促销活动。如果平均利润按商品销售的30%计算，扣除奖品金额，这次活动商家大约能赚多少元？
4、观察下面的平面图。
（1）画出并测量幼儿园到各场所的图上距离，再根据比例尺算出实际距离。
（2）以幼儿园为中心，用量角器测量出相关的角度，用语言描述各场所的位置。
（3）根据下面的条件在上图中标出公园，火车站的位置。
公园在幼儿园南偏东10°，距幼儿园1400米。
火车站在幼儿园北偏西70°，距幼儿园2000米。
5、两个长方形重叠部分的面积，相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。求大长方形面积和小长方形面积的比。
课堂小结
你学会了哪些知识？
我的收获
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参考答案
知识梳理
填一填
1、比上年多上年的17.9%
2、比上年少上年的10.1%
3、出油率=油的质量÷原料的质量×100%
4、用方程解比较容易
5、1+20%
图上距离与实际距离的比
图上距离：实际距离=比例尺
8、1 5000
9、化成较大的单位 计算
10、图上距离1厘米表示实际距离150米
11、半径 面积
知识点1：
我国手机用户的增长率：（10.7-2.0）÷2.0=435%
我国网民人数的增长率：（5.38-0.58）÷0.58=827.6%
我国十年的变化很大。
巩固练习
微博用户总数的增长率：（2.74-0.63）÷0.63≈334.9%
我国数字出版产值的增长率：（1377.9-15.9）÷15.9≈8566%
我国十年的变化很大。
知识点2：
解：设我国教育固定资产投资x亿元。
（1+13.7%）x=3882
1.137x=3882
x≈3414.25
答：我国教育固定资产投资3414.25亿元。
巩固练习
解：设2010年西部地区固定资产投资x亿元。
（1+28.7%）x=71849
1.287x=71849
x≈55826.7
答：2010年西部地区固定资产投资55826.7亿元。
知识点3：
（200+300+500）÷5000
=1000÷5000
=20%
1000×15%×200+1000×10%×300+1000×5%×500=85000（元）
巩固练习
1000×5000=5000000（元）
知识点4：
40÷（60÷30）=20（厘米）
巩固练习
绳子的长度有关系。
周长：3.14×16×2=100.48（米）
面积：3.14×162=803.84（平方米）
知识点5：
至少需要3次
巩固练习
1的对面是6；
2的对面是5；
3的对面是4；
随堂检测
1、解：设2010年我国农村居民人均纯收入x元。
（1+17.9%）x=6977
1.179x=6977
x≈5917.7
答：2010年我国农村居民人均纯收入5917.7元。
2、414÷614=67.4%
答：2011年人工造林面积占全年造林面积的67.4%
3、利润：5000000×30%=150000（元）
商家赚：
150000-（1000×15%×200+1000×10%×300+1000×5%×500）=1415000（元）
4、（1）儿童活动中心：3.3厘米，50000厘米=500米 3.3×500=1650（米）
超市：2.1厘米，50000厘米=500米 2.1×500=1050（米）
广场：2.6厘米，50000厘米=500米 2.6×500=1300（米）
小明家：3.2厘米，50000厘米=500米 3.2×500=1600（米）
（2）儿童活动中心在在幼儿园北偏西55°，距幼儿园1650米处。
超市在在幼儿园北偏东55°，距幼儿园1050米处。
广场在在幼儿园南偏西35°，距幼儿园1300米处。
小明家在在幼儿园南偏东65°，距幼儿园1600米处。
（3）公园：50000厘米=500米 1400÷500=2.8（厘米）
火车站：50000厘米=500米 2000÷500=4（厘米）

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