资源简介

商不变的规律
一、学习目标
1、探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。
2、初步培养主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
3、渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养初步的数学应用意识，唤起学数学的兴趣。
二、学习重难点
重点：探索与发现商不变的规律。
难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
三、教学过程
情境导入
在花果山上住着一群猴子。有一天猴王让小猴子分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，不行，太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，“再多给点行不行呀？”猴王显出慷慨的样子：“好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
想一想：小猴子们分到的桃子多了吗？同学们列式算一算。
知识点：商不变的规律
观察下面每组中几个算式的被除数、除数和商。
（1）6÷2＝3
60÷20＝3
120÷40＝3
240÷80＝3
（2）800÷40＝20
400÷20＝20
200÷10＝20
80÷4＝20
你发现了什么？
议一议
被除数和除数是怎样变化的？
试一试
72÷9＝
720÷90＝
7200÷900＝
36÷3＝
360÷30＝
3600÷300＝
80÷4＝
800÷40＝
8000÷400＝
规律总结
商不变的规律：
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
小小裁判员
判断：
（1）864÷24＝(864＋10)÷(24＋10) (　　)
（2）80÷16＝(80×4)÷(16÷4) (　　)
小迷糊
不计算，直接写出答案：
93÷31＝3
930÷31＝
930÷310＝
随堂检测
1.下面的计算对吗？说一说你判断的理由。
720÷30=24 740 ÷60=12……2 7500 ÷50=15
2. 直接写出下面各题的结果，并用计算器验算。
(1) 48 ÷ 4= (2) 3600 ÷ 60 =
240 ÷ 20= 1800 ÷ 30 =
480 ÷ 40= 360 ÷ 6 =
4800 ÷ 400= 900÷15 =
3. 计算下面各题，能口算的用口算。
420 ÷ 20 960 ÷ 30 850 ÷ 50
560 ÷ 40 660 ÷ 60 840 ÷ 70
4.问题讨论
观察下面的计算，你能说明这样计算的合理性吗？
150÷25＝（150×4）÷（25×4）＝600÷100＝6
你能用上面的方法计算下面各题吗？
400÷25 600÷25 2000÷25
课堂小结
你学会了哪些知识？
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
随堂检测
1.第一题对；
第二题不对；理由：余数应该是20。
第三题不对。理由：被除数和除数应同时除以10，结果应等于150。
2.（1）12 （2）60
12 60
12 60
12 60
(1)(2)题用计算器验算略。
3.21 32 17
14 11 12
4.
16 24 20

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