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5.3 用不同方法解决问题
一、学习目标
1.经历自主解答问题、尝试将分步计算改写成综合算式计算的过程；
2.进一步掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行简单的整数四则运算；
3.感受数学运算与生活的密切联系，体验同一问题可以用不同的方式解决。
二、重点难点
重点：进一步掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行简单的整数四则运算。
难点：进一步掌握四则混合运算的运算顺序。
三、温故知新
1.选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)计算4×(32-18)的最后一步是(　　)。
A.求积　　B.求差　　C.求商
(2)计算(80-43)÷4的最后一步是(　　)。
A.求差 B.求商 C.求和
2.妈妈用115元买了一双运动鞋后，用剩下的钱买袜子，可以买几双袜子
四、教学过程
（一）合作交流
学校给每个班级配备了一个保温桶和一个垃圾箱，想想你能从这件事中发现什么数学问题？
1：一共买了多少保温桶和垃圾箱？
2：保温桶贵还是垃圾箱贵，它们差多少钱？
3：学校一共花了多少钱？
4：……
我们若把前面的事件加上条件，你能解决兔博士的问题吗？
1：6个班一共花多少钱，就是求6个班保温桶和垃圾箱一共花了多少钱？
2：其实就是求6个班保温桶和6个垃圾箱一共花了多少钱？
同学们观察的真仔细，头脑很灵活，思路很清晰。那你们能帮兔博士解决问题吗？
我先分别计算6个班买保温桶和垃圾桶各需要多少元钱，然后再把得数相加。
我先算每个班买保温桶和垃圾桶需要多少元钱，然后再算6个班的一共花了多少钱。
那就用以上方法分别试一试吧。
解决问题
解答并交流结果。
方法1：65×（ ）=（ ）（元）17×（ ）=（ ）（元）（ ）+（ ）=（ ）（元）
方法2:（ ）+（ ）=（ ）（元）（ ）×6=（ ）（元）
同学们看一看这两个同学的做法正确吗？你能说出每一步的意义吗？
1：65×6求的是6个（ ）多少钱？17×6表示6个（ ）多少钱？390+102表示一共花了多少钱？
2：65+17表示一个（ ）和一个（ ）花多少钱？82×6表示一共花了多少钱？
同学们的理解非常正确。我们做题时为什么将一个保温桶和一个垃圾箱分为一组？所有的题都可以这样来分吗？
1：因为保温桶和垃圾箱买的个数相同，所以可以分为一组。
2：不是所有的题都可以这样来分。
3：必须是两种物品的数量相同时才可以这样分，否则不行。比如：买4个保温桶和5个垃圾箱时，一个保温桶和一个垃圾箱不能分为一组。
同学们考虑得很全面，那么我们尝试一下能不能将这两组分步算式，列为综合算式呢？
方法1：
方法2：
想一想我们以前学过的运算顺序，你们能解答出来吗？
小结：虽然解答过程不同，但都是求的是学校花了多少钱。
（三）规律探究
买6个保温桶比买6个垃圾桶多花多少钱，该怎样计算？想一想这道题能用两种方法解答吗？为什么？
可以用两种方法解答。
因为它们有一个信息相同，都买了6个。
尝试计算
分步计算：
①
②
综合算式：
①
②
解答过程不同，但结果都是求的是买6个保温桶比买6个垃圾桶多花多少钱。
通过今天我们学习的例题，你有什么收获？
在计算三步混合运算时，算式中有两个乘法或两个除法，可以在第一步时同时计算。
总结：同学们的解答，虽然过程不同，但结果都是相同的。所以同一个问题会有不同的解答方法。也就是我们在日常生活中的条条大路通罗马。
小小裁判员
判断:今年奶奶57岁,妈妈33岁,我7岁。3年后,我们3个人合起来正好是109岁。（ ）
小迷糊
红红买了3盒水彩笔和3本教辅书,水彩笔的单价是13元,教辅书的单价是14元,你知道红红花了多少元吗
随堂检测
1.先说一说运算顺序再计算。
(32＋48)×3　　　 35＋24×5
25×4－16×5 88÷4－72÷4
2.李丽和王敏同事折纸鹤。李丽每小时折12只，王敏每小时折14只。两个人一共折了多少只纸鹤？
李大伯上午摘了54千克黄瓜，下午又摘了48千克。这一天摘的黄瓜能卖多少元？
4.（1）买4件上衣比买4条裤子多花多少元钱？
（2）用150元钱买2套衣服，够吗？
（3）你还能提出哪些数学问题？
5.哪种桶装的食用油便宜些？
课堂小结
你学会了哪些知识？
我的收获
___________________________________________________________________________
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参考答案
1.（1）A （2） B
2.（115-75）÷8=5（双） 答：可以买5双袜子。
小小裁判员
×
先计算出3人今年的年龄和,然后用109减去年龄和,再除以3。57+33+7=97(岁),109-97=12(岁),12÷3=4(年)。
4年后三人的年龄合起来正好是109岁。
小迷糊
(14+13)×3=81(元)
或13×3+14×3
=39+42
=81(元)
答:红红花了81元。
随堂检测
1.(先算加法，再算乘法) 240 (先算乘法，再算加法) 155
(先同时算两个乘法,再算减法) 20 (先同时算两个除法，再算减法) 4
2.（12＋14）×3＝78（只）
答：两个人一共折了78只纸鹤。
3. （54＋48)×4＝408（元）
答：这一天摘的黄瓜买了408元。
4.（1）(65－28)×4＝148(元)
（2）(65＋28)×2＝186(元)
186元＞150元 用150元钱买2套衣服，不够。
（3）买3件上衣和3条裤子一共花多少元钱？
(65＋28)×3＝279(元) 提出问题不唯一。
5.42÷3＝14(元) 65÷5＝13(元) 右边的便宜。

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