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4.解决问题的策略-六年级上册数学单元专项复习基础卷
一、选择题（满分16分）
1．鸡兔同笼，有17个头，有54条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
A．7，10 B．8，10 C．10，9 D．8，9
2．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）。
A．12和9 B．8和13 C．10和11
3．大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。请问这本名著是（ ）。
A． B．
C． D．
4．青青在一张白纸上画了15个形状各异的三角形和四边形，这些图形一共有51个内角。那么三角形和四边形的数量分别是（　　）。
A．9个和6个 B．6个和9个 C．不能确定
5．在一次知识竞赛中，每人答10题，答对一题得3分，不答题不扣分，答错一题扣1分，明明全部解答但只得了22分，他答错了（ ）题。
A．6 B．2 C．1
6．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采10个，它一连10天共采了120个松果。这10天中有（ ）天是雨天。
A．2 B．4 C．6 D．8
7．5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个全是大盒，球的总数比260个（ ）。
A．多50个 B．多20个 C．少50个 D．少20个
8．张师傅和2个徒弟一共加工了100个零件，2个徒弟加工的零件一样多，张师傅加工的零件数比两个徒弟加工的总和还多4个，那么1个徒弟加工了（ ）个零件。
A．24 B．36 C．12 D．52
二、填空题（满分16分）
9．2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总价格是180元。已知1辆玩具汽车和3只玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车（ ）元，每只玩具手枪（ ）元。
10．一只小狗的质量相当于3只小兔的质量，那么3只小狗和6只小兔的总质量相当于（ ）只小狗的质量，或者相当于（ ）只小兔的质量。
11．小青和小兰出同样多的钱买一箱苹果，结果小青拿了8千克，小兰拿了12千克。这样，小兰就要给小青16元。苹果的单价是（ ）元/千克。
12．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个，每个小盒装（ ）个球，每个大盒装（ ）个球。
13．5个大盒和2个小盒共装了240个球，每个大盒比每个小盒多装20个。每个大盒装（ ）个球，每个小盒装（ ）个球。
14．学校买来6个足球和8个篮球，共用去612元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球（ ）元，每个篮球（ ）元。
15．用10元钱可以买6支水笔或2支钢笔，那么30元钱可以买（ ）支水笔或（ ）支钢笔，买30支水笔的钱可以买（ ）支钢笔，买30支钢笔的钱可以买（ ）支水笔。
16．龟和鹤共有30个头，84只脚。龟有（ ）只，鹤有（ ）只。
三、判断题（满分8分）
17．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。（ ）
18．1头猪可换3只羊，1只羊可换8只兔子，1头猪可换12只兔子。（ ）
19．解决鸡兔同笼问题常见方法有列表法、方程法和假设法。（ ）
20．孔雀和金丝猴一个有15只，它们的腿有48只。假设全部是金丝猴，那么腿的条数比实际多12条。（ ）
四、解答题（满分60分）
21．(6分)广场上有小轿车和三轮车一共30辆，车轮共108个，小轿车和三轮车各多少辆？
22．(6分)有12枚5分和1角的硬币，总值恰好是1元。这两种硬币各有多少个？
23．(6分)将100千克的苹果装在3个大筐和8个小筐里，每个小筐装的质量是大筐的。一个大筐和一个小筐各可以装多少千克苹果？
24．(6分)蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。现在蜘蛛和蜻蜓一共有12只，一共能数出80条腿。蜘蛛和蜻蜓各有多少只？
25．(6分)某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？
26．(6分)星光小学组织数学竞赛，共有20道竞赛题，规定做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，结果小强得了60分。小强做对了几道题？
27．(6分)妈妈买一套衣服，上衣的价格比裤子便宜40元，上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？（列方程解）
28．(6分)张叔叔买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1张餐桌的价钱比1把椅子贵240元，餐桌和椅子的单价各多少元？
29．(6分)商场购进8套智力拼图和4辆遥控汽车，共用了2400元，若1套智力拼图换2辆遥控汽车需要再加25元，每套智力拼图多少元？每辆遥控汽车多少元？
30．(6分) 1包巧克力的重量等于2袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于1包巧克力的重量，1袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
4.解决问题的策略-六年级上册数学单元专项复习基础卷
参考答案
1．A
2．A
3．B
4．A
5．B
6．D
7．B
8．A
9．36 12
10．5 15
11．8
12．6 9
13．40 20
14．42 45
15．18 6 10 90
16．12 18
17．×
18．×
19．√
20．√
21．小轿车有18辆，三轮车有12辆
（108－30×3）÷（4－3）
＝（108－90）÷1
＝18÷1
＝18（辆）
30－18＝12（辆）
答：小轿车有18辆，三轮车有12辆。
22．5分硬币：4枚；1角硬币：8枚
方法一：从只有1枚5分硬币想起。
5分/枚 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1角/枚 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
总值/元 1.15 1.1 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65
通过表可知，5分硬币有4枚，1角硬币有8枚。
23．大筐20千克；小筐5千克
解：设每个大筐装x千克，则每个小筐装x千克，根据题意得：
3x＋x×8＝100
5x＝100
x＝20
x＝×20＝5
答：一个大筐可以装20千克苹果，一个小筐可以装5千克苹果。
24．蜘蛛有4只；蜻蜓有8只
解：设蜘蛛有x只，则蜻蜓有12－x只
8x＋（12－x）×6＝80
8x＋12×6－6x＝80
2x＋72＝80
2x＝80－72
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
12－4＝8（只）
答：蜘蛛有4只，蜻蜓有8只。
25．8个
一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）
（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）
＝96.4÷12.05
＝8（个）
答：共损坏了8个暖瓶。
26．15道
（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
答：小强做对了15道题。
27．裤子240元；上衣200元
解：设裤子的钱数是x元，则上衣的单价是x。
x－x＝40
x＝40
x＝240
240×＝200（元）
答：裤子的价格是240元，上衣的价格是200元。
28．360元；120元
解：设每把椅子的价钱为x元，则每张餐桌的价钱为（x＋240）元，由题意得
x＋240＋6x＝1080
7x＋240＝1080
7x＝840
x＝120
120＋240＝360（元）
答：一把椅子的价钱是120元，一张餐桌360元。
29．智力拼图235元，遥控汽车130元
解：设遥控汽车x元，智力拼图2x－25元。
8（2x－25）＋4x＝2400
16x－200＋4x＝2400
20x＝2600
x＝130
130×2－25
＝260－25
＝235（元）
答：每套智力拼图235元，每辆遥控汽车130元。
30．2袋
1包巧克力的重量＝2袋饼干的重量；
4袋牛肉干的重量＝1包巧克力的重量；
则4袋牛肉干的重量＝2袋饼干的重量；
4袋牛肉干的重量÷2＝2袋饼干的重量÷2；
即：1袋饼干的重量＝2袋牛肉干的重量。
答：1袋饼干等于2袋牛肉干的重量

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