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七年级上册数学学案
第1章 有理数(第11课时)
课题:1.5.1有理数的乘法 编写者： 修改者：
班 姓名 使用日期
学习目标：
1、熟练地进行有理数的乘法运算，并能利用乘法运算简化运算
2、掌握几个非零有理数相乘时积的符号的确定法则。
学习重点、难点：
几个非零有理数相乘时积的符号的确定法则.
学习过程：
新课导入：
1、计算下列各式：
（1）（－2）×4＝ 4×（－2）＝
（2）[（－2）×（－3）]×（－4）＝ ×（－4）＝
（－2）×[（－3）×（－4）]＝（－2）× ＝
（3）（－6）×[4+（－9）]＝（－6）× ＝
（－6）×4+（－6）×（－9）＝ + ＝
2、从上面的填空题中，你发现了什么？
3、在小学我们已经学过的乘法运算律在有理数范围内是否也适应呢？
快乐自学：
请同学们带着以下问题自学完教材31页———33页的内容，并完成下面自学检测中的练习。
1.自学思考题
（1）乘法运算律有哪些？分别是什么？
（2）几个不等于0的数相乘，积的符号由什么决定？怎样决定？
2.自学检测题
（1）填空题
①（－2）×17×（－5）＝
②（－15）×3×（－4）＝
③（－）×7×4＝
④0.125×9×（－8）＝
⑤（－5）×（－4）×（－3）＝
⑥（－1.5）×6×（－4）＝
⑦（－）×（－）×6＝
⑧（－10）×28×0＝
（2）计算：
①（）×（－20）
②（－4）×（－3）×（－5）×（－2.5）
3、自学点拨
（1）有理数乘法运算律：
乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即a×b=b×a。 乘法结合律：三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变。即（a×b）×c=a×(b×c)。
乘法分配律：一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即a×(b+c)=a×b+a×c。
（2）积的符号法则：几个不等于0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正，几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为0。
4.实践交流
（1）18×（－）－（－48）×（+）
（2）（－）×15×（－1）
（3）19×16
（4）354×（－6）+354×9+354×（－3）
思路点拨：根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便，在运用乘法运算律时，能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能结合在一起。
解：（1）原式＝18×－18×+48×+48×
＝9－6+16+6
＝25
（2）原式＝（－）×（－）×15
＝15
（3）原式＝（20－）×16
＝20×16－×16
＝320－2
＝318
（4）原式＝354×[（－6）+9+（－3）]
＝354×0
＝0
课堂小结
本节课，你有什么收获？
（1）有理数的乘法运算律分别是什么？
（2）有理数的积的符号法则是什么？
达标检测
必做题
1、填空题：
（1）若－abc〉0，b、c异号，则a 0。
（2）×(-2)+（－）×2＝ 。
（3）（－1000）×（5－10）＝ 。
（4）（1－2）×（2－3）×（3－4）……（19－20）＝ 。
（5）57×99+44×99－99＝ 。
2、选择题：
（1）下列说法正确的是（ ）
A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
B.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负
C.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
D.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个
（2）绝对值不大于5的所有整数的积是（ ）
A.14400 B.－14400
C.零 D.120
（3）已知｜x|=3，|y|=2，xy<0,x+y的值为（ ）
A.5或-5 B.1或－1
C.5或1 D.－5或－1
（4）、计算：
（1）（－4）×（－7）×（－125）
（2）7.8×（－8.1）×0×（－19.6）
（3）999×9
（4）（）×（－20）
（5）（－1）×－（－3）×+×
选做题：
已知a、b、c、d为四个不同的整数，且abcd＝6，则a+b+c+d的值是（ ）
A.1 B.－1 C.1或－1 D.以上都不对
课外作业：习题1.5 A：4、5 B:12、13七年级上册数学学案
第1章 有理数(第10课时)
课题:1.5.1有理数的乘法 编写者： 修改者：
班 姓名 使用日期
学习目标：
掌握有理数乘法法则，并能运用法则进行简单计算。
学习重点：
乘法法则的推出。
学习难点：
运用法则进行计算。
学习过程：
问题导入：
我们已经熟悉了非负数的乘法运算，例如：5×3＝15，1×4＝4，0×3＝0.那么如何计算（－5）×3、3×（－5）、（－5）×（－3）呢？
快乐自学：
请同学们带着以下问题自学完教材29页——31页做一做上面的内容，并完成下面自学检测中的练习。
1.自学思考题
（1）有理数的乘法法则是什么？
（2）有理数乘法的步骤是什么？
2.自学检测题
（1）填空：
因数 因数 积的符号 绝对值的积 积
－2 7
－ －1
0.3 －10
(2)计算：
①（－）×
②（－）×（－）
③（－）×（－1）
④－×0×（－－）
3、自学点拨
（1）有理数乘法法则: ①同号两数相乘得正数
②异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘
③任何数与0相乘，都得0.
（2）有理数乘法步骤：第一步，确定积的符号，第二步，计算积的绝对值。
4.实践交流
（1）计算：
①（－4）×（－）
② （－1.25）×（+8）
（2）某肉联厂的冷藏库能使冷藏品每小时降温4℃，如刚进库的鱼为15℃，进库9小时后，可达多少℃？
思路点拨：（1）有理数乘法根据乘法法则先确定积的符号再计算积的绝对值，带分数化为假分数，小数化为分数，以便于约分。（2）因为每小时降温4℃，所以9小时后降温4×9＝36℃，故9小时后鱼的温度是：15－36＝－21℃。
课堂小结：
本节课你有什么收获？
有理数乘法的法则是什么？基本步骤是什么？
达标检测
必做题：
1、填空题：
（1）一个数乘以－1，就是原数的 。
（2）两数相乘，积为负，这两个数 。（同号异号）
（3）（－4）×[－（－）]＝ 。
（4）（－）×（－）×（－）×（ ）＝0
（5）大于－2且小于3的所有整数的和为 ，积为 。
2、选择题：
（1）若ab＝0，那么（ ）
A.a=0 B.b=0
C.a、b均为0 D.a、b中至少有一个为0.
（2）两个互为相反数的数相乘，积为（ ）
A.正数 B.负数
C.零 D.负数或零
（3）有理数a、b满足a+b>0,且ab〉0，则有（ ）
A.a>0 b>0 B.a<0 b<0
C.a.b同号 D.a、b异号
（4）对于有理数a、b定义一种新的运算，即a×b＝（a+2b）×(a-2b),则3×（－2）＝（ ）
A.7 B.－7 C.±7 D.1
3、计算：
（1）（－10）×（－0.2）
（2）－1×1
（3）（－0.25）×（－1）
（4）7×（－1+）
（5）0.2134×π×0
选做题：
求（1－）（1－）（1－）……（1－）（1－）的值。
课外作业：习题1.5 A：1、2

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