资源简介

有理数的加减
【学习内容】
有理数的加减——加、减混合运算
【学习目标】
1．会进行有理数加减混合运算。
2．理解有理数加法的运算律。
3．会把加减法统一成加法进行运算。
【学习重点】
会把加减法统一成加法进行运算。
【学习难点】
省略加号与括号的代数和的计算。
【学习过程】
一、知识链接
回忆有理数的加法法则和减法法则并完成下列计算。
（1）2－7； （2）(－2)－7； （3）(－2)－(－7)； （4）2＋(－7)；
（5）(－2)＋(－7)； （6）7－2； （7）(－2)＋7； （8）2－(－7)。
二、导读
阅读课本，并完成以下问题：
1．引入负数后，加法的两个运算律是否同样适用？
2．什么是“代数和”，“代数和”怎么读？
三、知识梳理
有理数的加法仍满足交换律和结合律。（这里的a、b、c是任意有理数）
加法交换律：两个数相加， 用式子表示成： 。
加法结合律：三个数相加，先把 相加，或者 相加，和不变，用式子表示成： 。
四、合作探究
计算－2+(+8)+(+5)+(－7)+(－4)。
应用迁移：巩固提高。
类型一：加减混合运算。
例1：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
（一）变式练习：
1．计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3。
2．计算：
（1）－12+11－8+39； （2）+45－9－91+5；
（3）－5－5－3－3； （4）－6－8－2+3.54－4.72+16.46－5.28。
类型二：加减混合运算的应用。
例2：一批大米，标准质量为每袋25kg，质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下：
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
与标准质量差 ＋1 －0.5 －1.5 +0.75 －0.25 +1.5 －1 +0.5 0 +0.5
这10袋大米质量总记是多少千克？
分析：有两种方法，第一种将10袋的实际质量相加；第二种将10袋不足或超过的部分相加，然后加上10×25。
（二）变式练习：
出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长安街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，－2，+5，－13，+10，－7，－8，+12，+4，－5，+6。
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
五、总结反思，拓展升华
1．怎样做加减混合运算题目？
有理数加减法混合运算的题目的步骤为：
（1）减法转化成加法；
（2）省略加号括号；
（3）运用加法交换律使相加可得到整数的可先相加；分母相同或易与通分的分数可先相加；互为相反数的可先相加。
2．省略括号和的形式的两种读法？

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