资源简介

有理数的乘除
【学习内容】
有理数的乘除——有理数的乘法
【学习目标】
1．了解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则。
2．掌握倒数的概念，并会利用互为倒数的两数关系进行乘法简便运算。
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
4．掌握含多个有理数相乘的乘法法则。
5．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化运算。
【学习重点】
1．掌握有理数的乘法法则。
2．掌握含多个有理数相乘的乘法法则。
【学习难点】
灵活运用法则进行有理数乘法运算。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、新知探究（认真阅读课本填写）
1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；任何数同0相乘，都得 。
2．倒数的定义及求法。
（1）定义：乘积为 的两个数互为倒数，0 倒数，±1的倒数是 。
（2）求法：数的倒数为 。
3．有理数乘法运算的步骤：先确定积的 ，再求出积的 。
4．模仿例题做一做：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
二、例题讲解
1． 2． 3． 4．（
5． 6． 7．
8． 9． 10．
三、小结
我学会了 ；
我的困惑是 。
【达标检测】
1．在5、－4、－3、2这四个数中，任取两数相乘，所得的积最大值为（ ）
A．－12 B．－20 C．12 D．10
2．如果－7b是正数，那么b是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
3．两个有理数的积负数，和也是负数，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．互为相反数
C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
4．若ab≤0，则（ ）
A．a<0，b>0 B．a>0，b<0 C．a=0，b≠0 D．以上都不正确
5．下列说法中正确的是（ ）
A．积比每一个因数都大
B．两数相乘，如果积为0，这两个因数异号
C．两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数
D．两数相乘，如果积为0，这两个因数至少有一个为0
6．如果两个有理数的商是负数，那么这两个数（ ）
A．同号 B．至少有一个负数 C．和是正数 D．异号
7．如果一个数的绝对值除以这个数的本身，商是－1，那么这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．不小于零的数 D．不大于零的数
【第二学时】
【学习过程】
一、知识回顾
1．计算。
（1） （2） （3） （4）
2．填空：
（1）的倒数是 ；的相反数的倒数是 ；
（2）的倒数是 ；的绝对值的倒数是 。
二、新知探究（请认真阅读课本，并填写下面内容）
1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；
负因数的个数是 时，积是负数；如果一个因数是0，积等于 。
2．有理数的乘法运算律。
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换 ， 。即 。
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把 ，或者先把 ， 。即 。
（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把 ， 。即 。
（4）也可以写为 或 。当用字母表示乘数时，“”号可以写为“·”或省略。
3．模仿例题做一做：
计算：
（1） （2）
（3） （4）
4．运用乘法运算律简化运算：
（1） （2）
（3） （4）
三、例题讲解
1． 2．
四、小结
我学会了 ；
我的困惑是 。
【达标检测】
1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（ ）
A．由因数的个数决定 B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定 D．由负因数和正因数个数的差为决定
2．下列运算结果为负值的是（ ）
A．(－7)×(－6) B．(－6)+(－4)
C．0×(－2)(－3) D．(－7)－(－15)
3．下列运算错误的是（ ）
A．(－2)×(－3)=6 B．
C．(－5)×(－2)×(－4)=－40 D．(－3)×(－2)×(－4)=－24
4．对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a－b，计算(－2)*3+1。
5．计算。
（1）(－85)×(－25)×(－4)； （2）(－)×15×(－1)；
（3）(－7)×(－)×； （4）9×18。

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