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【知识精讲】极差与方差
初二 数学
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下星期就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？
甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分）
⑴ 分别计算两名同学的平均成绩；
⑵ 根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图；
⑶ 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
方差定义：
各数据与它们的平均数的差的平方的平均数
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动 ,越 。
计算方差的步骤可概括为：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”.
问题：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐
例1：如图所示是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是( )
A. 5°，5°，4°
B. 5°，5°，4.5°
C. 2.8°，5°，4°
D. 2.8°，5°，4.5°
例2：甲、乙两名同学进入八年级以后，某科6次考试成绩如图20－2－5所示：
小题1：请根据上图填写下表：
小题2：请你分别从以下两个不同的方面对
甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你能得出什么结论？
甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．
填写下表：
教练根据5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
如果乙再射击1此，命中8环，那么乙的射击成绩的方差将________(填“变大”“变小”或“不变”)
答案：
甲的众数为8；
乙的平均数8，乙的中位数8．
因为甲、乙的平均数相等，而甲的方差小，成绩比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．
如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小．
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【预习课程】极差与方差
初二 数学
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某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:
（1）乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广 州呢？
乌鲁木齐的气温变化幅度较大,广州的气温变化幅度较小.
（2）你认为两个地区的气温情况怎样？
气温 最大值 最小值 温差
乌鲁木齐
广 州
24℃
10℃
14℃
25℃
20℃
5℃
问题1:你会计算一组数据的变化范围吗？怎么算
极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差
极差=最大值－最小值
作用:极差能够反映数据的变化范围
问题2:极差是最简单的一种度量数据变化情况的量,但它受极端值的影响较大。为什么
1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( )
A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差
2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是_______________
3.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =_______________
下星期就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？
甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分）
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