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2022年陕西省安康市白河县小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共13分）
1．（3分）2022年一季度，在县委、县政府的坚强带领下，白河县上下以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，认真贯彻落实中央、省、市各项决策部署，紧紧围绕确定的全年各项目标，统筹疫情防控和经济发展，坚持稳字当头、稳中求进，加强经济运行调度，狠抓工作落实，经济运行稳健开局，稳中向好，顺利实现了开门红。根据生产总值统一核算结果，一季度全县实现生产总值十八亿零七百万元，同比增长12%。十八亿零七百万写作 　 　，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿，12%改写成分数是 　 　。
2．（1分）赵老师将第一小组四名同学的数学成绩以80分为标准，张帆的数学成绩是85分，记为+5分，王丽的数学成绩是78分，记为 　 　分。
3．（3分）0.3：0.4＝＝　 　（填小数）
4．（2分）（1）如果X÷0.4＝（X，Y均不为0），那么X与Y成 　 　比例。（填“正”或“反”）
（2）若A×＝B×（A，B均不为0），A：B写成最简整数比是 　 　。
5．（2分）一根铁丝刚好围成一个半径是3cm的圆，这个圆的面积是 　 　cm2。如果用这根铁丝围成一个长是6cm的长方形，这个长方形的宽是 　 　cm。
6．（1分）将一根3米长的圆柱形木料截成3小段圆柱，表面积比原来增加了50.24平方分米，原来的圆柱形木料的体积是 　 　立方分米。
7．（1分）为庆祝神舟十四号载人飞船发射圆满成功。六（4）班28名学生进行有关航天知识的问答比赛。其中男生占，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的，后来加入了多少名男生？
二、仔细判断。（对的画“ ”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
8．（1分）在，﹣2，﹣，，0.64，0，﹣7，﹣0.9，﹣2. 这九个数中，既是负数又是整数的4个。 　 　
9．（1分）在9：21中，比的前项减去6，要使比值不变，比的后项应乘。 　 　
10．（1分）将一个实际长度是5mm的零件画在比例尺是4：1的图纸上，这个零件在图纸上的长度是2cm。 　 　
11．（1分）一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 　 　
12．（1分）李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月赵叔叔税后余额是19000元，赵叔叔这月的营业额是19950元。 　 　
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
13．（2分）下面各说法正确的是（　　）
A．个位上是3的自然数都是3的倍数
B．个位上是0、2、4、6、8的自然数一定是合数
C．18和24的最大公因数是8
D．在一个比例中，两内项之积等于两外向之积
14．（2分）把4.5、7.5、和这四个数组成比例，其内项的积是（　　）
A．2.25 B．3.75 C．13.75 D．33.75
15．（2分）从长5cm、4cm、3cm、2cm的四根小棒中，任意取出三根，能围成（　　）个不同的三角形。
A．2 B．3 C．4 D．5
16．（2分）舞蹈社团原有25人，男生与女生的人数比是2：3，后来又增加了5名女生，这时男生占总人数的（　　）
A． B． C． D．
17．（2分）将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案，第1个图中有8枚黑棋子，第2个图中有13枚黑棋子，第3个图中有18枚黑棋子，按照此规律，第9个图中有（　　）枚黑棋子。
A．49 B．48 C．47 D．46
四、巧思妙算。（共25分）
18．（6分）直接写出得数。
＝　 　 ＝　 　
6.08+3.2＝　 　 12.5×8%＝　 　
＝　 　 5.7÷0.19＝　 　
19．（6分）解方程。
x：2.1＝
20．（9分）
18+2.35﹣8.6 0.75+7.5×1.63+75%×2.7
21．（4分）计算如图图形的表面积。（单位：dm）
五、图表世界。（共22分）
22．（8分）按要求画一画。
（1）图形A向左平移4格得到图形B。
（2）以直线l为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。
（3）将图形C按2：1放大，得到图形D。
（4）画出图形E绕点O顺时针旋转90°后的图形F。
23．（6分）卡卡的睡眠天数与睡眠时间的情况如下表。
睡眠天数/天 0 l 2 3 4 5 6 7 …
睡眠时间/时 0 8 16 24 32 40 48 56 …
（1）判断卡卡的睡眠天数与睡眠时间是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在下图中描出卡卡的睡眠天数与睡眠时间所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）卡卡一个月（按30天算）的睡眠时间是 　 　时；卡卡 　 　天睡了112时。
24．（4分）以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园到游乐场的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是 　 　。
（2）卡卡和爸爸妈妈从家出发去游乐场游玩，用了20分，他们平均每分走 　 　米。
（3）少年宫在游乐场的北偏西60°方向，到游乐场的实际距离是2千米，请你在图中标出少年宫的位置。
25．（4分）某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如图两幅统计图（不完整）。
（1）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车 　 　辆。
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（3）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多 　 　%。
六、解决问题。（共25分）
26．（4分）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时72千米，8.5小时到达。回来时空车原路返回，每小时比去时多行13千米。返回时需要多长时间到甲地？
27．（5分）赵大伯家去年小麦产量是1600kg，今年比去年增产10%。小麦的出粉率是75%，赵大伯家今年的小麦可磨出面粉多少千克？
28．（5分）实验小学为“贫困生”捐款，五年级和六年级共捐了450元，五年级捐的钱是六年级的，六年级捐了多少钱？
29．（5分）一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面比原来上升了。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
30．（6分）为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务一共是多少套？
2022年陕西省安康市白河县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共13分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，即可写出此数。
把百分数改写成分数，去掉百分号，百分号前的数字是几分子就是几，分母是100，再利用分数的基本性质化简即可；
【解答】解：十八亿零七百万写作：1807000000，改写成用“亿”作单位的数是18.07。
12%＝＝，12%改写成分数是。
故答案为：1807000000，18.07，。
【点评】本题考查知识点较多，要求学生熟练掌握，特别是分数化简的方法。
2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，把80分作为标准线，高于80分几分，记为正，低于80分几分，就记为负，据此解答。
【解答】解：80﹣78＝2（分）
答：王丽的数学成绩是78分，记为﹣2分。
故答案为：﹣2。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
3．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；用比的前项除以后项求出比值，写成小数的形式。
【解答】解：因为8÷0.4＝20，0.3×20＝6
所以0.3：0.4＝
因为2.7÷0.3＝9，所以0.4×9＝3.6
所以0.3：0.4＝＝0.75
故答案为：6，3.6，0.75。
【点评】熟练掌握比的基本性质以及求比值的方法是解题的关键。
4．【分析】（1）将比例式化成等积式，求出XY的积即可判断。
（2）将等积式化成比例式，求出A与B的比，再化简比。
【解答】解：（1）由X÷0.4＝，得：XY＝2.4，乘积一定，X与Y成反比例。
（2）由A×＝B×得：A：B＝：
：
＝（×20）：（×20）
＝8：15
故答案为：反，8：15。
【点评】本题考查了成反比例的量的判定及根据等积式求两个量的比，需灵活掌握等积式与比例式的互化。
5．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么b＝C÷2﹣a，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
2×3.14×2÷2﹣6
＝18.84÷2﹣6
＝9.42﹣6
＝3.42（厘米）
答：圆的面积是28.26平方厘米，长方形的宽是3.42厘米。
故答案为：28.26，3.42。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式、长方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3米＝30分米
50.24÷4×30
＝12.56×30
＝376.8（立方分米）
答：原来的圆柱形木料的体积是376.8立方分米。
故答案为：376.8。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】把总人数看作单位“1”，首先用28乘（1﹣），求出有多少名女生；然后用1减去，求出后来女生占总人数的分率是多少；最后根据分数除法的意义，用女生的人数除以女生占总人数的分率，求出后来的总人数，再减去28，求出后来加入了多少名男生即可。
【解答】解：28×（1﹣）÷（1﹣）﹣28
＝28×÷﹣28
＝12÷﹣28
＝30﹣28
＝2（名）
答：后来加入了2名男生。
【点评】此题主要考查了分数四则复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数乘法、除法的意义。
二、仔细判断。（对的画“ ”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
8．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：既是负数又是整数的有：﹣2、﹣7，共2个。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
9．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：在9：21中，比的前项减去6，即9﹣6＝3，9÷3＝3，相当于前项除以3，要使比值不变，比的后项应除以3，即相当于乘。
所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
10．【分析】要求这个零件的图上长度是多少，根据“图上距离＝比例尺×实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：5×＝20mm
20mm＝2cm
所以，这个零件在图纸上的长度是2cm，故原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论
11．【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居右；从上面看也是3个正方形，由3个正方体组成，分两行，前面一行有3个，这3个就是从正面看到的这3个小正方体，后面一行最少有1个，最多有2个，据此解答。
【解答】解：从上面和正面看到的形状都是如图，
搭成这样的立体图形前排3个小正方体，后排靠左边最少有1个，最多有2个。
最少需要3+1＝4（个）
最多需要3+2＝5（个）
故答案为：×。
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
12．【分析】营业额×税率＝纳税金额，营业额﹣纳税金额＝税后余额，据此计算并判断。
【解答】解：19950×（1﹣5%）
＝19950×0.95
＝18952.5（元）
18952.5≠19000
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
13．【分析】根据3的倍数、合数与质数、求两个数的最大公因数的方法以及比的基本性质，进行逐项分析，找出正确的即可。
【解答】解：A、13的个位上是3，但不是3的倍数，原题说法错误；
B、2是质数，所以原题说法错误；
C、18和24的最大公因数是6，所以原题说法错误；
D、在一个比例中，两内项之积等于两外向之积。说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查3的倍数、合数与质数、求两个数的最大公因数的方法以及比的基本性质。
14．【分析】把4.5、7.5、和这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。
【解答】解：4.5、7.5、和这四个数可以组成的比例是4.5：＝7.5：
所以内项积＝＝2.25。
故选：A。
【点评】熟练掌握求四个数组成比例的方法是解题的关键。
15．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：2+3＞4，可以组成三角形；
3+4＞5，可以组成三角形；
2+4＞5，可以组成三角形。
通过分析可知有3组线段可以组成三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
16．【分析】男生与女生的人数比是2：3，则男生占总人数的，用乘法计算得出男生人数，再用男生人数除以增加了5名女生后的总人数即可。
【解答】解：25×（25+5）
＝25×÷30
＝
答：这时男生占总人数的。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是求出男生人数。
17．【分析】第1个图中有8枚黑棋子，8＝3+1×5，
第2个图中有13枚黑棋子，13＝3+2×5，
第3个图中有18枚黑棋子，18＝3+3×5，
……
第n个图中黑棋子的个数：3+5n。
【解答】解：由分析可知，第n个图中黑棋子的个数：3+5n。
当n＝9时，
3+5×9
＝3+45
＝48枚）
答：第9个图中有48枚黑棋子。
故选：B。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图就多5枚棋子是解本题的关键。
四、巧思妙算。（共25分）
18．【分析】根据分数加减和乘除法，小数加法和乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
＝ ＝
6.08+3.2＝9.28 12.5×8%＝1
＝ 5.7÷0.19＝30
故答案为：，，9.28，1，，30。
【点评】本题主要考查了分数加减和乘除法，小数加法和乘除法的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
19．【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x＝2.1×，根据等式的基本性质：两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质可得方程2m×0.15＝4×20.1，根据等式的基本性质：两边同时除以0.3；
（3）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以。
【解答】解：（1）x：2.1＝
x＝2.1×
x÷＝0.9÷
x＝1.5
（2）
2m×0.15＝4×20.1
0.3m÷0.3＝80.4÷0.3
m＝268
（3）
x÷＝÷
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质以及等式的基本性质是解题的关键。
20．【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）18+2.35﹣8.6
＝18﹣8.6+2.35
＝10+2.35
＝12.35
（2）0.75+7.5×1.63+75%×2.7
＝0.75×（1+16.3+2.7）
＝0.75×20
＝15
（3）
＝12÷[×﹣×]
＝12÷[﹣]
＝12÷
＝72
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．【分析】通过观察图形可知，在这个正方体上挖掉一个圆柱，剩下图形的表面积等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×10×6+3.14×4×5
＝600+62.8
＝662.8（平方分米）
答：这个图形的表面积是662.8平方分米。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图表世界。（共22分）
22．【分析】（1）根据平移的特征，把形图A的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形B。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴l的下边画出图形B的关键对称点，依次连接即可画出与图形B轴对称的图形C。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把图形C的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是图形C按2：1放大后的图形D。
（4）根据旋转的特征，图形E绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形F。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。
23．【分析】（1）因为卡卡的睡眠天数与睡眠时间的比值一定，所以卡卡的睡眠天数与睡眠时间成正比例。
（2）根据数据，找出各点，然后把点依次连接即可。
（3）用睡眠的天数乘8，即可得睡眠时间，用睡眠时间除以8，即可得睡眠的天数。
【解答】解：（1）因为＝＝＝＝＝＝＝8，是定值，所以卡卡的睡眠天数与睡眠时间成正比例。
（2）画图如下：
（3）30×8＝240（时）
112÷8＝14（天）
答：卡卡一个月（按30天算）的睡眠时间是240时；卡卡14天睡了112时。
故答案为：240，14。
【点评】此题考查了判断成正比例的量与成反比例量的方法及根据数据画出正比例图象，应注意知识的灵活运用。
24．【分析】（1）先量出动物园到游乐场的图上距离2厘米，动物园到游乐场的实际距离是1000米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出比例尺；
（2）先量出卡卡家到游乐场的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，据此解答；
（3）先根据图上距离＝实际距离×比例尺求出少年宫到游乐场的图上距离，再根据已知方位和角度即可找到具体位置。
【解答】解：（1）动物园到游乐场的实际距离是1000米，图上距离是2厘米，
1000米＝100000厘米
2：100000＝1：50000
答：这幅图的比例尺是1：50000。
（2）卡卡家到游乐场图上距离3厘米，
50000×3＝150000（厘米）
150000厘米＝1500（米）
1500÷20＝75（分钟）
答：他们平均每分走75米。
（3）2千米＝2000米＝200000厘米
图上距离是：200000÷50000＝4（厘米）
根据少年宫在游乐场的北偏西60°方向，到游乐场的实际距离是2千米，在图中标出少年宫的位置。（如图）
故答案为：（1）1：50000；（2）75。
【点评】本题主要考查方位的辨别和比例尺的灵活运用，注意掌握基本方位的辨别和比例尺公式。
25．【分析】（1）用A型号电动自行车销售的辆数除以它所占的百分率，即可得“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车的辆数。
（2）把这四种型号的电动自行车销售的总辆数看作单位“1”，用减法计算即可得C型号电动自行车占的百分率。再用乘法计算得出C型号电动自行车的辆数，补全统计图即可。
（3）用C型号电动自行车的销量减A型号电动自行车销量，再除以A型号电动自行车销量即可。
【解答】解：（1）150÷25%＝600（辆）
答：“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车600辆。
（2）1﹣10%﹣35%﹣25%＝30%
600×30%＝180（辆）
（3）（180﹣150）÷150
＝30÷150
＝20%
答：“蓝点”电动自行车专卖店第一季度C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多20%。
故答案为：600；20。
【点评】此题考查的目的理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，条形统计图、扇形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（共25分）
26．【分析】根据路程＝速度×时间，计算出甲地到乙地的路程，再根据时间＝路程÷速度，计算出返回时多长时间到原地。
【解答】解：72×8.5÷（72+13）
＝612÷85
＝7.2（小时）
答：返回时需要7.2小时到甲地。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是抓住题中路程不变，利用行程问题的数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，列式计算。
27．【分析】把去年小麦产量看作单位“1”，今年比去年增产10%，今年小麦产量是去年的（1+10%），用乘法计算，得出今年小麦产量，再乘75%即可得赵大伯家今年的小麦可磨出面粉多少千克。
【解答】解：1600×（1+10%）×75%
＝1600×1.1×0.75
＝1320（千克）
答：赵大伯家今年的小麦可磨出面粉1320千克。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
28．【分析】把六年级捐的钱数看作单位“1”，五年级和六年级共捐的分率为（1+），根据除法的意义，用共捐的钱数除以共捐的分率即可求解。
【解答】解：450÷（1+）
＝450÷
＝250（元）
答：六年级捐了250元。
【点评】本题解题的关键是确定单位“1”及五年级和六年级共捐的分率。
29．【分析】水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在水桶中圆锥形铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，根据圆柱体的体积公式求出增加的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程求出圆锥的高即可解答。
【解答】解：80×＝5（厘米）
3.14×202×5
＝3.14×2000
＝6280（立方厘米）
6280×3÷（3.14×102）
＝18840÷314
＝60（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是60厘米。
【点评】本题主要考查圆锥体体积与圆柱体体积的计算．圆柱体的体积＝底面积×高，圆锥体的体积＝底面积×高×。
30．【分析】设这批防护服的生产任务一共是x套，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第一天生产x（套），根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1﹣20%），列方程解答即可。
【解答】解：设这批防护服的生产任务一共是x套。
x+880＝（x﹣x﹣880）×（1﹣20%）
x+880＝（x﹣880）×0.8
x+880＝0.64x﹣704
0.44x＝1584
x＝3600
答：这批防护服的生产任务一共是3600套。
【点评】本题主要考查了比例以及百分数的应用，关键是根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1﹣20%），列方程。

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