资源简介

3.2.1 小数除以小数
预习案
预习目标及范围
1.学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，试理解除数是小数除法的算理。
2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
预习要点
（1）怎样计算除数是小数的除法？
（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
（3）扩大后原式变成多少除以多少了？
（4）商的小数点应点在哪里？
预习检测
试计算
8.64÷8= 12.24÷12= 32.8÷16=
8.64÷2.4= 1.088÷0.8= 4.9÷9.8=
2.解决问题
（1）一个正方形的周长是9.48米，它的边长是多少米？
算式：（ ）
（2）小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？
算式：（ ）
探究案
一、合作探究
1.解决问题，引发思考，
56.8÷8=7.1，568÷80=（ ），5680÷800=（ ）。
提出：我们能不能利用商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢？
38.5÷2.2可以转化成（ ）是（ ）的除法。
2.学习指导：
3.汇报交流
可能出现的情况:
第一种情况：将单位“米”化成“（ ）”来计算。
38.5米=385（ ） 2.2（ ）=22分米
385÷22=（ ）
第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大（ ）倍,把（ ）除以小数转化成整数除以（ ）进行计算。
385÷22=17.5
第三种情况：竖式计算
总结：仔细观察一下变化后的算式除数都转化成了整数，也就是说除数是（ ）的除法转化成了除数是（ ）的除法。其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——（ ）的思想。就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。
4.师生、生生相互质疑：
（1）交流算理。
提出问题：可以通过什么方法把除数由小数转化成整数
___________________________________________________________________________
提出重点问题：在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？
( )，因为我们只要把除数转化成( )就成了除数是( )的小数除法。
( )，被除数扩大多少倍，( )也扩大多少倍。
(2)教学小数除以小数的笔算过程
这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢
①怎样计算除数是小数的除法？
_____________________________________________________________________
②怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
_____________________________________________________________________
③现在把原式变成多少除以多少了？
____________________________________________________________________
④商的小数点为什么点在这儿？
在竖式中，将除数和被除数同时扩大到原来的10倍，除数扩大10倍，小数点右移一位；被除数扩大10倍，小数点也( )一位。38.5的小数点移动后在（ ）的右面。
因此，385÷22除到个位时，商7余11，这时要补（ ），再除，而小数点要直接（ ），商是17.5.
（3）与错误的算式做比较，学生说说错在哪里了？
在这个竖式中，除数和被除数同时扩大（ ）倍，小数点都要（ ）移动一位，而错题中的被除数没有移动（ ），直接将商的小数点点到原来（ ）的小数点上了。
5.归纳总结小数除以小数的计算方法。
提出问题：我们一起来回顾38.5÷2.2的计算方法。
（1）我们是怎样计算除数是小数的除法？
_________________________________________________________________________
（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
____________________________________________________________________
小结：计算除数是小数的除法步骤：
一看：看清楚( )是几位小数；
二移：根据商不变的性质，除数的小数点向( )移动几位，( )的小数点也向右移动几位。但是被除数并( )也要变成整数；
三算：按照除数是( )的除法计算。
二、随堂检测
1.练习题。
2.自主练习第2题（考察教学目标2的学习效果）。
35.5÷2.5= 3.75÷1.5=
参考答案
预习检测
1.试计算
8.64÷8= 1.08 12.24÷12= 1.02 32.8÷16=2.05
8.64÷2.4= 3.6 1.088÷0.8= 1.36 4.9÷9.8= 0.5
2.解决问题
(1)边长：9.48÷4=2.37（米）
(2)小汽车：12.8÷8=1.6（千米）
公共汽车：14.4÷12=1.2(千米)
因为1.6 > 1.2，所以小汽车速度快；1.6-1.2=0.4（千米），快0.4千米。
随堂检测
1.练习题。
3.6 11.9 17
20 420 28
130 800 16
2.自主练习第2题（考察教学目标2的学习效果）。
35.5÷2.5= 14.2 3.75÷1.5=2.5
等同于：355÷25=14.2 等同于：37.5÷15=2.5

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