资源简介

3.3.2循环小数、有限小数、无限小数
预习案
一、预习目标及范围
1.通过感受生活中的循环现象，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2.培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。
二、预习要点
（1）什么是循环小数、有限小数、无限小数？
（2）循环小数的分类？
（3）什么是循环节？
三、预习检测
1.填空。
（1）在64.214545……、2.14545……、、0.666……、9.3737、5.901436……中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。
（2）6.00909……这是（ ）循环小数，循环节是（ ），用简便方法表示是（ ）。
（3）8.22222… 是（ ）循环小数，循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。
2．判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
（1）4.00505可以简写成。（ ）
（2）0.363636是纯循环小数。（ ）
（3）5.9898‥ 保留一位小数是5。（ ）
（4）3.1415926……是一个无限不循环小数。（ ）　
探究案
一、合作探究
1.观察信息窗3，回答问题
（1）列算式并尝试计算：______________________（要求先用竖式计算，再用计算器验证。）
（2）思考：计算过程中你遇到了什么困难？你有什么新发现？
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(3)再发现:这种现象是不是在其他的除法算式中也存在？
63÷22= （ ）
观察（ ）和每次的余数,以理解这种商的（ ）重复出现的现象不是极个别的，而是小数中特别的一类。
2.观察以下三个算式。
350÷6=58.333333……
63÷22=2.8636363……
8.05÷3.7=2.1756756……
根据这三个算式的计算结果你能发现什么？这些算式的结果有什么共同点？
（1）怎么（ ）都除不尽。
（2）都有数字（ ）出现。
（3）重复的数字都是从（ ）部分开始的。
（4）重复的数字的（ ）不一样。
3.揭示循环小数的意义
像58.333……，1.1333……，2.1756756……，小数部分从某一位起，（ ）个数字或者（ ）个数字（ ）不断地（ ）出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是（ ）的小数，叫做有限小数。例如：12.125。
小数部分的位数是（ ）的小数，叫做无限小数。例如：3.181818……。
4．认识有限小数、无限小数
（1）判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
①5.02727…… ??????②3.212121
③3.1415926…… ④ 6.416416……
（2）比较有省略号的小数和没有省略号的小数的区别。
（3） 比较判断中的 3.1415926……,6.416416……这两个小数，你有什么发现？
4.循环小数的简便写法。
二、随堂检测
1.判断
（1）0.8888是循环小数。（ ）
（2）循环小数0.1555……可以写成0.15.（ ）
（3）3.1415926是循环小数。（ ）
2.先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“√”。
3.赵叔叔开车外出学习，往返路程为285千米，如果每升汽油可以行使9.8千米，往返一次大约需要多少升汽油？（得数保留整数）。
4.找规律，填得数。（可用计算器计算）
参考答案
预习检测
1．填空。
（1）（9.3737）（64.214545……、、5.901436……）（64.214545……、2.14545……、、0.666……）
（2）混
（3）纯 2
2．判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
（1）√　　（2）× （3）× （4）√
随堂检测
1.判断
（1）× 　（2）× （3）×
2.先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“√”。
3.285÷9.8≈29（升）
答：往返一次大约需要29升汽油.
4.找规律，填得数。（可用计算器计算）

展开更多......

收起↑