资源简介

6.3.1质数和合数
预习案
预习目标及范围
1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。并熟记20以内的质数。
2.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。
预习要点
（1）理解质数和合数的意义？
（2）如何正确判断一个数是质数还是合数？
（3）找一找并熟记20以内的质数？
预习检测
1.填空。
（1）最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。
（2）20以内的质数有（ ），20以内的偶数有（ ）， 20以内的奇数有（ ）。
（3）20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
2.判断题。（对的在括号里写“√”，错的写“×”）
（1）1既不是质数也不是合数。 （ ）
（2）个位上是3的数一定是3的倍数。 （ ）
（3）所有的偶数都是合数。 （ ）
探究案
合作探究
1.结合上学期学生列方队进行会操比赛的事情，弄懂“方队”的含义：
2.欣赏各方队的表演。
图中五个方队的人数分别为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）人。
3.提出数学问题。“排成各个方队的这些数有什么特点？”
4.研究“排成各个方队的这些数有什么特点？”
（1）引发思考。先从个位与十位上的数来看有没有特点？
个位上的数分别是4、5、0、5、2，（ ）什么特点；十位上的数分别是2、2、43、3，也（ ）什么特点。要从它的因数方面来考虑有什么特点。
（2）动手写出24、25、40、35、32各数的所有因数。
24的因数：______________________________
25的因数：______________________________
40的因数：______________________________
35的因数：______________________________
32的因数：______________________________
（3）观察因数个数，得出这些数的因数的个数都在（ ）以上。
5.研究“人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？”
探究提示：
（1）为了便于研究数可以选取1——20各数；
（2）可以用准备好的围棋子动手摆一摆；
（3）可以用找因数个数的方法来研究。
6.讲解研究方法。
用围棋子摆一摆的方法：
展示找因数的方法：
能排成方队的数，它的因数的个数都是有（ ）以上；不能排成方阵的因数的个数只有（ ）个或（ ）个。
7.填空并对列举的各数按因数的个数进行分类。
因数的个数 只有1个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
列举各数 1 2,3,5,7，11,13,17,19. 4,6,8,9，10,12,14,15,16,18,20
因数的个数 1 2的因数：1,（ ） 3的因数：1,（ ） …… 4的因数：1,（ ）,2 6的因数：1,（ ）,2,（ ） ……
能不能摆成方队
从而得出：有的数只有（ ）和它（ ）两个因数，有的数有两个以上的因数，1只有（ ）个因数。
8.揭示质数与合数的概念。
发现：按“一个数的因数的个数”分类：有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。这三类，在数学宝典里都有一个响亮的名字，想知道吗？
（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。
想一想什么叫做质数？
概括：只有（ ）和它（ ）两个因数的数，叫做（ ）数。
我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。
想一想什么叫做合数？
概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做（ ）数。
（2）质数和合数的区别是什么？
（3）1是质数？还是合数？为什么？
二、随堂检测
你能用今天所学的知识解决下面的问题吗？
1.把下面数中的合数圈起来。
80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9
2.填一填。
在自然数11-20中，质数有（ ），合数有（ ），
既是奇数又是合数的数有（ ）。
3.火眼金睛辨。
（1） 一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（ ）
（2） 一个非零的自然数，不是质数就是合数。（ ）
（3） 大于2的偶数都是合数。 （ ）
（4） 所有的质数都是奇数。 （ ）
4.
参考答案
预习检测
1.填空。
（1）0；1；2；4
（2）20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
20以内的偶数有：2、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；
20以内的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
（3）9 15 ；2
2.判断。
（1）√ （2）× （3）×
随堂检测
1．把下面数中的合数圈起来。（课件出示教科书100页第1题）
2.填一填。
3.火眼金睛辨。
4.

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