资源简介

6.2相遇问题
预习案
一、预习目标及范围
1、借助生活实例，理解相遇问题中几个关键词的含义，理解相遇问题的基本结构特征。
2、会画线段图，能利用线段图帮助分析数量关系，构建相遇问题的数学模型，自主解决问题。
二、预习要点
解决：东西两城相距多少千米？
1、理解题意：两辆货车从东西两城（ ）出发，（ ）而行。
2、根据提题意画出线段图
3、根据线段图列式计算
4、梳理计算方法：
第一种方法：先求（ ），再求（ ）
关系式：（ ）
第二种方法：先求（ ），再求（ ）
关系式：（ ）
三、预习检测
1、两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。）
2.星期天，小红和小明同时从家出发去图书馆。小红每分钟行65米，小明每分钟行72米，经过8分钟两人在图书馆相遇。他们两家相距多少米？
探究案
一、合作探究
解决东西两城相距多少千米？
1、理解题意：
两列火车分别从东西两城（ ），（ ）。
2、小组合作：怎样画图帮助理解题意？
交流画图方法，教师随时纠正，并总结画图要注意的问题。
3、小组内讨论：
先求什么？再求什么？
4、全班交流：
（1）第一种方法: 先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把他们加起来就是总路程。
65×4+75×4
=260+300
=560（千米）答：东西两城相距560千米
(2)第二种方法：先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以乘4，也就是它们4小时行驶的总路程。
（65+75）×4
=140×4
=560（千米）答：东西两城相距560千米。
5、梳理总结公式：
（1）先求（ ），再求（ ）
（ ）+（ ）=总路程
（2）先求（ ），再求（ ）
（ ）×（ ）=总路程
二、随堂检测
1、
2、甲乙两车分别从东、西两城同时相对开出，5小时后相遇。甲车的速度是85千米/时，乙车的速度是90千米/时。东、西两城相距多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答。）
3、
（1）甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲队每天铺设管道140米，乙队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）
（2）
两队分别从两头同时施工，8各月开通。这条隧道长多少米？
（3）两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是80字/分，乙的打字速度是65字/分。甲1小时比乙多录入多少个字？
4、两辆轿车同时从北京出发去广州，甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是85千米/时。5小时后，甲车比乙车多行驶多少千米？
5、两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？
参考答案
一、预习检测
1、
2、
二、随堂讲测
1、
2、
3、（1）
（140+150）×5 140×5+150×5
=290×5 =700+750
=1450（米） =1450（米）
答：两个工程队一共铺设管道1540米。
（2）
（150+120）×8 150×8+120×8
=270×8 =1200+960
=2160（米） =2160（米）
答：这条隧道长2160米。
（3）
（80 - 65）×60 80×60 – 65×60
=15×60 =4800 – 3900
=900（个） =900（个）
答：甲比乙多录入900个字。
4、90×5 - 85×5
=450 - 425
=25（千米）
答：甲车比乙车多行驶25千米。
（90-85)×5
=5×5
=25（千米）
答：甲车比乙车多行驶25千米.
5、12×8+15×8
=96+120
=216（米）
答：这条隧道长216米。
（12+15）×8
=27×8
=216（米）
答：这条隧道长216米。

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