资源简介

8..2长方形、正方形的周长
预习案
一、预习目标及范围
1.进一步理解周长的意义；掌握长方形、正方形的周长计算方法，能够运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际问题。
2.经历长方形、正方形周长公式的探索过程，体验解决问题策略的多样化及优化，感悟“建模”、“转化”、“迁移”等数学思想，进一步发展空间观念。
二、预习要点
1.长方形周长的三种计算方法及其优化？
2.正方形周长的计算方法？
3.生活中的实际问题分析？
三、预习检测
填空。
1． 长方形周长＝( )
正方形周长＝( )
2．一个正方形周长80厘米，它的边长是( )厘米。
3．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( ）厘米。
判断，在( )内对的打“√”，错的打“×”。
1. 正方形是特殊的长方形。 ( )
2.一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米． ( )
3.正方形的边长是6厘米，周长是24厘米． ( )
探究案
一、合作探究
1.上节课我们一起研究了各种形状的花坛的周长，请你指一指这两个花坛的周长。要给花坛围护栏需要做些什么呢？
瞧，三年级一班的小朋友们已经行动起来啦！
（1）仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？
（2）根据这些信息你能提出什么问题？
2．由生活问题“转化”为数学问题。
引导：护栏的价格知道了，那么，要求“给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？”还需要知道什么？
引导：在花坛的四周围上护栏，这说明护栏的长度就是花坛的什么？
问：那么要求“给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？”，必须先求什么？
3．探究长方形周长的计算方法。
探究提示：
(1)你认为怎样计算长方形的周长，为什么这样计算。
(2)交流你发现的长方形周长的计算方法。
方法一：长方形一周的长度就是它的（ ）。所以把4条边的长加起来，9＋4＋9＋4=26（米）。我们发现长方形的周长=（ ）。
方法二：长方形4条边的长度就是它的周长。所以把2个长和2个宽加起来。9×2＋4×2=26（米）。我们发现长方形的周长=（ ）。
质疑：为什么用9乘2，4乘2又表示什么？
补充交流：长方形对边相等，有2条长和2条宽，9乘2求出（ ）条长，4乘2表示（ ）条宽，再加起来求出（ ）条边的长度。
方法三：先算长与宽的（ ），再乘2。（9＋4）×2=26（米）。我们发现长方形的周长=（ ）×2。
质疑：为什么用9加4的和再乘2就求出了长方形的周长呢？
交流：9加4是求（ ）,还有（ ）一条长和一条宽,一共有两个长和宽的和,所以用9加4的和乘2就算出了这个长方形的周长。
（3）“优化”长方形周长的计算方法
引导：同学们真了不起，想出那么多计算长方形周长的方法，仔细观察对比，你最喜欢哪种方法，并说一说为什么？
引导小结：（ ）这种两种方法都是计算长方形周长常用的方法，在解决问题时我们可以灵活选择应用。
追问：不论用哪种方法，计算长方形的周长必须知道什么条件？
（ ）
（4）解决“给长方形花坛安上护拦需要多少钱？”的问题。
独立完成并思考为什么乘8？（每米8元，26米也就需要24个8元。）
（5）“迁移”探究正方形周长的计算方法。
在已经获得长方形周长计算方法的基础上，解决“给正方形花坛安上护拦需要多少钱？”的问题。
可能出现的方法有：
对比几种计算方法，优化计算方法，总结出求正方形周长的方法
（ ）
二、随堂检测
1.基本练习 量一量，再计算下面图形的周长。
2.解决问题
（1）
篮球场的周长是多少米？
（2）小芳用一根线正好围成了一个边长是6厘米的正方形。这根线长多少厘米？
3.动手动脑
4.拓展练习。
一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，需要篱笆多少米？
参考答案
预习检测
填空。
1．（长+宽）×2
边长×4
2．20
3．30
判断，在( )内对的打“√”，错的打“×”。
1. √ 2.× 3.√
随堂检测
1.提示：
想一想：要想求出长方形和正方形的周长，我们要测量什么？
量一量：要用0刻度线对齐左端
算一算：算出它们的周长。
2.
3.（1）拼出一个长方形：这个长方形的长是（8 ）厘米，宽是（2）厘米，周长是（20）厘米。
（2）拼出一个正方形：这个正方形的边长是（ 4 ）厘米，周长是（ 16 ）厘米。
4. 四周围上篱笆：（6+3）×2=18(厘米）

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