资源简介

‖数学学习指导与练习
第3章函数
3.1函数的概念
【知识梳理】
1.函数自变量函数值定义域
3.值域
【同步练习】
1.D2.B3.B4.A5.B
6.{-1,1,3,5,7}
7.(1){xx≠1}或(-∞，-1)U(-1,+∞)
(2≥号》
8.(1)(2,+∞)(2)[2,5)U(5,+∞)
【拓展训练】
1.V=x(4-2x)2=4x3-16x2+16x,x∈(0,2)
2.4
3.2函数的三种表示法
【知识梳理】
1.列表法解析法图像法
2.列表法公式法解析表达式解析式
3.分段函数
【同步练习】
1.B2.B3.C4.A5.B
6.12(22是-日8)
∫登+1(-22x+1(0(4)R{yy≥-4}(5)0π4
7.f(-2)-f(2)=0-2=-2
130
参考答案
8.f(x)的图像如下图.
Q2A6810x
4
-6
-8
-10
-12
-14H
-16
【拓展训练】
1.(1)x=π>2，此时f(x)=2x,.f(π)=2π
(2).'x≤-1时，f(x)=x+2≤1，.a不会在x≤-1范围内.
而x≥2时，f(x)=2x≥4，∴.a不会在x≥2范围内
当-12.函数f(x)的图像如下图.
'3
3.3函数的单调性
【知识梳理】
1.增函数单调递增区间
2.减函数单调递减区间
3.函数的单调性
【同步练习】
1.B2.B3.B4.B5.C
6.(1)(-∞，1](2)<(3)x=-1[-5,-1](4)(-∞，1]
7.[-2,2]
8.设x1,x2是R上的任意两个实数，且x1f(x1)131
数学学习指导与练习
【拓展训练】
1.(-∞，1)
x>-2x+8,
2.由题意得x≥0，
解集为(84]
-2x+8≥0，
3.4函数的奇偶性
【知识梳理】
1.图形E关于直线1对称对称轴
2.偶函数
4.中心对称图形对称中心图形G关于点O对称
5.奇函数
【同步练习】
1.D2.D3.C4.C5.B
6.(1)(-2,-3)(-2,3)(2)非奇非偶函数(3)奇函数(4)0(5)2(6)②④①③
7.(1)偶函数(2)奇函数(3)奇函数(4)偶函数
8两数的定义城为R,且水一》《二兰-)则)为周雨数
【拓展训练】
1.因为f(-3)=f(3)2.h(-2)=-6
3.5一元二次函数的性质与图像
【知识梳理】
4ac-b2
4ac-b2
x=
6
2a
x=-
Aa
2a
4a
【同步练习】
1.B2.B3.C4.D5.C
6.(1)30(2)5(3)减(4)[0，+∞)
7.(1)因为y=-x2+4x-2=-(x-2)2+2,x∈[0,5]，所以此函数的单调递增区间为
[0,2),单调递减区间为[2,5].
132数学学习指导与练习
3.4函数的奇偶性
学习要求
(1)理解奇函数、偶函数的定义与函数图像的几何特征；初步掌握函数奇
偶性的判定方法，
(2)会用函数的奇偶性描述函数的图像特征，对函数的性质进行推理和
证明，
知识梳理
1.平面上一个图形E,如果它的每一个点关于直线1的对称点仍在图形
E上，那么称
,称直线1为图形E的
2.设函数y=f(x)的定义域为A.如果对于任意的a∈A都有一a∈A,且
f(-a)=f(a),那么称y=f(x)是
3.函数y=f(x)是偶函数台y=f(x)的图像关于y轴对称.
4.在平面内，如果一个图形G绕一个点O旋转180°，所得到的图形与原
来的图形G互相重合，那么图形G叫作
,点O叫作图形G的
,此时也称
5.设函数y=f(x)的定义域为A.如果对于任意的a∈A,都有一a∈A,
且f(-a)=-f(a),那么称y=f(x)是
6.函数y=f(x)是奇函数台y=f(x)的图像关于原点对称.
冒典例分析
例1
判断下列函数的奇偶性：
(1)fx)=x+1;
(2)f(x)=2-x;
(8)f）='
分析利用函数的奇偶性的定义判断即可.
解答(1)函数f(x)的定义域是{xx∈R且x≠0}，关于原点对称.
:f-x)=-x+=-(女+2)=-x,fx)为奇函数
070
第3章函数
(2)函数f(x)的定义域为R,关于原点对称
.f(-x)=2--x=2-x=f(x),.f(x)为偶函数
(3).函数f(x)的定义域为{xx∈R且x≠1}，显然不关于原点对称.
'.f(x)为非奇非偶函数，
例2设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0，+∞)时f(x)是增函
数，则f(-2),f(π)，f(-3)的大小关系是
分析先利用偶函数的性质，将函数值转化到单调区间[0，+∞)上，然
后利用函数的单调性比较大小关系，即可得到结果
解答f(x)是定义域为R的偶函数，∴.f(-3)=f(3),f-2)=f(2).
.函数f(x)在[0，+∞)上是增函数，∴.f(π)>f(3)>f(2),即f(π)>
f(-3)>f(-2)
故答案为f(π)>f(一3)>f(-2)
例3已知函数f(x)为定义在[-3,3]上的
32
偶函数，其部分图像如图所示
(1)请作出函数f(x)在[0,3]上的图像；
(2)根据函数图像写出函数f(x)的单调区间.
123x
分析(1)根据偶函数图像关于y轴对称作图.
(2)由图像可写出单调区间.
解答(1)如图所示
(2)根据函数图像，f(x)的单调递增区间为
[-3,-2],[0,2],f(x)的单调递减区间为
[-2,0],[2,3].
围同步练习
一、选择题
1.下列命题中错误的是()
①函数图像关于原点成中心对称的函数一定为奇函数；②奇函数的图像
一定过原点；③偶函数的图像与y轴一定相交；④图像关于y轴对称的函数
一定为偶函数，
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
071

展开更多......

收起↑